第1章 绪论

1.1 科学计算的基本概念

1.1.1 科学计算

1.1.2 科学计算过程

1.1.3 科学计算软件

1.1.4 科学计算方法的主要思想

1.2 科学计算与误差

1.2.1 误差的基本概念

1.2.2 误差的传播问题

习题一

第2章 非线性方程求根

2.1 引言

2.1.1 非线性方程的基本概念

2.1.2 解非线性方程的一般方法

2.2 二分法求根

2.2.1 二分法的算法

2.2.2 线性插值二分法

2.3 不动点迭代法及其收敛性

2.3.1 不动点迭代法

2.3.2 收敛性

2.3.3 收敛阶

2.3.4 迭代的加速

2.4 Newton迭代法及其变形

2.4.1 Newton迭代法

2.4.2 收敛性

2.4.3 弦截法

2.5 Newton迭代法用于代数方程的求根

2.5.1 综合除法与余数定理

2.5.2 在Exce中解代数方程

习题二

第3章 线性方程组的数值解

3.1 引言

3.1.1 线性方程组的分类

3.1.2 线性方程组的数值解法

3.2 直接法与三角形方程组求解

3.3 Gauss消去法

3.3.1 消元与回代计算

3.3.2 Gauss消去法的运算量

3.3.3 Gauss列主元素消去法

3.4 三角分解法

3.4.1 基本三角分解法

3.4.2 对称矩阵的三角分解法

3.4.3 追赶法

3.5 三角形矩阵求逆

3.5.1 上三角形矩阵求逆

3.5.2 下三角形矩阵求逆

3.6 解线性方程组的迭代法

3.6.1 简单迭代法

3.6.2 迭代的收敛性

3.6.3 超松弛迭代法

习题三

第4章 方阵的特征值

4.1 引言

4.1.1 方阵特征值的基本概念

4.1.2 方阵特征值的基本结论

4.2 求矩阵特征值的幂法

4.2.1 幂法

4.2.2 幂法的加速

4.2.3 幂法的降阶

4.3 反幂法

4.3.1 求最小模特征值及相应的特征向量

4.3.2 求任一特征值及相应特征向量

习题四

第5章 数据的插值与拟合

5.1 插值的基本概念

5.2 Lagrange插值

……

第6章 数值积分与微分

第7章 常微分方程数值解法

附录 2100433B