先从数学上最简单的情形来看RC电路的特性。假定RC电路接在一个电压值为
依据KVL定律，建立电路方程：
初值条件是
这是一阶齐次微分方程，其通解为：
代入原方程后得：
特征方程为：
特征根为：
根据
得：
故满足初值的微分方程的解为：
可以看出电容上电压衰减的快慢取决于指数中
当电阻的单位是Ω，电容的单位是F时，乘积RC的单位为秒（s），用
则电容电压可记为
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当t =4t时 ，电容电压已经很小，一般认为电路进入稳态。
以上称为RC一阶电路的零输入响应。
