1.等边三角形的3个顶点用红，蓝，绿3着色，有多少种方案？
2.在正6面体的每个面上任意做一条对角线，有多少方案？
解： 在每个面上做一条对角线的方式有2种，可认为是面的2着色问题。但面心-面心的转动轴转±90时，无不动图像象。除此之外，都有不动图像。正六面体转动群:面的置换表示
不动: (1)(2)(3)(4)(5)(6) (1)6 1个
面面中心转±90度 (1)2(4)12*3个
面面中心转180度 (1)2(2)23个
棱中对棱中转180度 (2)3 6个
对角线为轴转±120度 (3)2 2*4个
正六面体转动群的阶数为24
故方案数为：[26 0 3·24 8·22 6·23]/24=[8 6 4 6]/3=8
