建设工程知识

消失矩阶数简介

小波的消失矩的定义为，若

其中，

为基本小波，

。则称小波函数具有N阶消失矩。从上式还可以得出，

同任意n-1阶多项式正交。其频率域表示为：

其中，Ψ0（ω=0）

0。

小波的消失矩特性使函数在小波展开时消去了其高阶平滑部分，因此小波系数将仅仅反映函数的高阶变化部分，使我们能研究函数的高阶变化和某些高阶导数中可能的奇异性信息。

度量函数的正则性时，消失矩的概念是重要的，若消失矩的阶数小于正则性指数，这是小波度量不出该正则性指数，只有当消失矩的阶数高于正则性指数时才能度量出该正则性指数，另外一个应用是多项式压缩。并不是消失矩阶数越高越好，看作什么应用，随着消失矩的增加，一个负面的影响是其支撑长度变宽，运算量增加。因此在度量信号奇异性时不应使用具有高阶消失矩的小波。2100433B

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