长棒状分子的运动，可以用质心速度v(r，t)和分子平均取向单位矢量（指向矢）r(r,t)来描述。系统有r和－r等价的对称性。描述向列相和胆甾相的流体动力学非线性方程已由 J.埃里克森 (1961)和F.M.莱斯利(1968)建立。在不可压缩条件下有式中，余类推,ρ为密度,ρ1为单位体积的分子转动惯量，来自r·r=1的约束条件,σij、gi、πij为与自由能F有关的各项相应可逆过程的物理量，σ拞和g媴是从耗散函数D导出的不可逆过程部分。向列相和胆甾相有五个独立的粘滞系数。质心运动与分子转动互有影响，胆甾相的运动还与温度有关。上述流体力学方程已被实验证实。

从守恒定律和对称性破缺考虑，可以导出包括近晶相在内的线性运动方程。用这个方法易于获得传播或扩散的流体动力学模式(即频率与波矢同时趋于零的模式)的数目和性质；结果与埃里克森－莱斯利方程线性化后的结果一致。

静态的分子排列由系统的自由能和边界条件决定。胆甾相的自由能密度表达式为其中为螺距。q0=0时成为向列相的表达式。上式称为奥钦(1933)-夫兰克（1958）自由能密度。k1、k2和k3分别为展曲、扭曲和弯曲曲率弹性常数。在外电场E(r)和外磁场H(r)作用下,还有附加自由能密度F项

Ⅹɑ为磁化率各向异性部分，εɑ为介电各向异性部分，e1、e3和e0为挠曲电系数。

液晶系统中不可避免地存在着杂质、离子与电荷，因此整个系统还要满足麦克斯韦方程组和电荷守恒方程，这样组成了一个电磁流体动力学体系。

从自由能表达式通过变分原理得到的方程的奇异解对应于液晶中的缺陷。液晶缺陷可通过拓扑学的同伦群加以分类。