具有固定效应的一般线性模型的结构为：
式中的Y表示反应变量的测量值向量，X为固定效应自变量的设计矩阵， 是与X对应的固定效应参数向量， 为剩余误差向量。 为在X条件下的Y的平均值向量，即 。 假定为独立、等方差及均值为0的正态分布，即 用最小二乘法求参数 的估计值B。
混合线性模型将一般线性模型扩展为：
式中Z为随机效应变量构造的设计矩阵，其构成方式与X相同。 为随机效应参数向量，服从均值向量为0、方差协方差矩阵为G的正态分布，表示为 。 为随机误差向量，放宽了对 的限制条件，其元素不必为独立同分布，即对E没有 及 的假定。用符号表示随机误差向量 ，不要求 的方差、协方差矩阵R的主对角元素为 、非主对角元素为0。同时假定Cov(G，R)=0，即G与R间无相关关系。这时Y的方差、协方差矩阵变为：
Y的期望值为：
当 时，混合线形模型转变为一般线形模型 。2100433B
