【例1】已知1/4圆弧
解 线段OB旋转成的圆锥面面积
【例2】垂直于球直径的平面截此球面，若截面面积等于所分成的两个球冠面积之差，试证：大球冠的高是小球冠的高和球直径的比例中项.当球的半径为2时，求以小球冠为底的球扇形的底面积.
解 设球半径为R，大球冠的高为h，截面圆半径为r，则小球冠的高为(2R-h)，且由直角三角形中的射影定理和勾股定理有r²=h (2R-h)，(h-R)² r²=R²。
消法r得关系式h²=2R (2R-h)，即大球冠的高是小球冠的高和球的直径的比例中项。
当R=2时，球扇形的底面积为
