白噪声的称谓来自物理学中,表示接收到的信号中没有信息,全部为噪声。白噪声序列的特点表现在任何两个时点的随机变量都不相关,序列中没有任何可以利用的动态规律,因此不能用历史数据对未来进行预测和推断。
定义:如果时间序列{εt,t=1,…,T}满足:
(1)E(εt)=0,Var(e)=σ2;
(2)对任意s≠t,εt和εs不相关,即E(εtεs)=0,
则称{εt,t=1,…,T}为白噪声序列,简称白噪声( white noise)。
白噪声序列的自相关函数为0。白噪声是平稳时间序列中的一个极端情况,具有十分广泛的应用。由于前后时点上的值不相关,白噪声序列可以作为新息序列,即t时刻的白噪声值εt与之前的白噪声序列{εt-1,εt-2,…}不相关,可以看做t-1到t之间进入系统的新信息。下图给出的是一个白噪声序列的折线图。