亦称布劳威尔度或拓扑度。对一类连续映射的一种刻画。对n维球面S到自身的每一连续映射联系一个整数。设f：S→S(n≥1)是连续映射，(K，φ)是S的一个剖分，同调群H_n(S)Z，这里Z表示整数加群，以[z]记同调群H_n(K)的生成元，若：

f~=φ°f°φ： |K|→|K|，

则有整数m使得f~的诱导同态f~_n*([z])=m[z]，这个m称为f的布劳威尔度，记为deg f.映射度deg f与S的剖分(K，φ)和H_n(K)的生成元的选取无关.根据诱导同态的性质，可得到下述结论：若f，g：S→S都是连续映射，则：

1.若fg，则deg f=deg g.

2.deg(f°g)=deg f°deg g.

3.对于S上的恒同映射1_s，有deg 1_s=1，对于常值映射c：S→S，有deg c=0.

根据以上性质，可以定义对应

deg_#： [S，S]→Z，

使得对于f所属同伦类[f]规定

deg_#([f])=deg f.

根据霍普夫(Hopf，H.)的度数定理，deg_#是一一对应。它表明S到自身的连续映射从同伦观点看由其映射度惟一决定.映射度理论应用广泛，如研究球面上向量场以及博苏克-乌拉姆定理等。关于映射度还可推广到能定向闭假流形以及其他领域中去。讨论n维球面S到自身连续映射的同伦类构成的集合[S，S]，是映射的同伦分类问题中最基本的内容，并且很多几何问题的解决都有赖于对这个集合性质的了解。研究这个集合结构的一种方法，就是对每个连续映射f：S→S联系一个整数，即所谓映射度，它是由布劳威尔(Brouwer，L.E.J.)首先提出的。