递归关系是序列的项之间的一种关系。指序列的任一项均被其前若干项所确定的那种关系。对于数列{an|n=0，1，2，…}，若当n≥0时，恒有关系式：
an k=F(an k-1，…，an)，
这里k为正整数，F为元an k-1，…，an的代数函数，且an必在式中出现，则an k=F(an k-1，…，an)称为数列{an|n=0，1，2，…}的一个逆归关系。若给定此递归关系，且给出a0，a1，…，ak-1的一组初值，则数列{an|n=0，1，2，…}完全确定。例如，递归关系an 2=an 1 an及初值a0=a1=1完全确定数列1，1，2，3，5，8，…，称为斐波那契数列。使用计算机，根据给定递归关系和初值计算相应的数列的项很方便。因此，递归关系是研究数列的一个有力工具。
