为了提供竖曲线上无砟轨道设计的理论依据，对列车动荷载对竖曲线桥上带减振扣件整体道床轨道动力学特性的影响进行研究。基于多体系统动力学和轮轨系统动力学的基本原理，简化建立列车−轨道−桥梁系统垂向振动空间模型，计算分析不同速度、坡度代数差和桥梁竖曲线半径对列车和轨道结构动力学特性的影响规律。
列车−轨道−桥梁垂向耦合振动空间模型
桥上的整体道床采用承轨台整体道床结构并与桥梁通过门型钢筋浇筑混凝土固结连接，这使整体道床和桥梁形成一整体。因此，线路考虑钢轨、整体道床和桥梁的相互作用等效为考虑钢轨和桥梁的相互作用。由于竖曲线凹凸变坡点主要影响列车的垂向振动，因此只考虑车辆、轨道和桥梁的垂向振动。
将车辆简化为由轮对、转向架及车体组成的刚体系统。通过阻尼器和弹簧模拟刚体与刚体之间的各种减震装置和悬挂。每个转向架构架和车体各具有沉浮、侧滚和点头 3个位移，每个轮对具有沉浮和侧滚2个位移，总自由度共计 17个；钢轨简化为一个无质量的黏弹性力元，轨道和桥梁结构简化为柔性系统，并通过模态综合法来实现柔性体桥梁和轨道的动力学仿真。
动力特性的影响
1）坡道间设置圆曲线型的竖曲线
列车速度为80 km/h 和100 km/h 时对车辆轮重减载率和钢轨垂向动位移基本无影响，此时轮轨相互作用仍然由随机不平顺激励起主导作用。但是，随着坡度代数差的增大，车体、构架和轮对的垂向加速度增幅明显，此时车辆系统各动力响应由线路坡度代数差起主导作用。当列车速度达到160 km/h 时，轮轨相互作用和车辆系统各动力响应共同由线路坡度代数差起主导作用。当列车速度为 80 km/h 且坡度代数差为 28‰时，车体最大垂向加速度达 0.152g；当列车速度为 100 km/h 且坡度代数差为 18‰时，车体最大垂向加速度达0.135g；当列车速度为160 km/h 且坡度代数差为18‰时，车体最大垂向加速度达 0.141g，轮重减载率达 0.613，均超过规范限值，此时列车行驶舒适性差且有潜在倾覆危险。
2）坡道间不设置圆曲线型的竖曲线
不设置圆曲线的坡度代数差对轮轨垂向力以及构架和轮对垂向加速度的影响相较设置圆曲线时大，此时轮轨相互作用和除车体外的车辆系统各动力响应共同由线路坡度代数差的大小决定。
凹凸变坡点竖曲线半径动力特性的影响
大于 2km的竖曲线半径对轮重减载率影响很小，此时轮轨垂向作用由随机不平顺激励起主导作用。但是，竖曲线半径的改变对车体加速度影响显著，此时车辆系统各动力响应共同由竖曲线半径的大小决定。
