通讯传输等化器设计，很重要的就是要找出最佳的tap-delay-line filter系数，找出一组可以误差最小的系数。而在时变(time-invariant)通道中，通道状况随时在改变，所以在设计等化器时便要因应不同的通道状况，随时调整计算出使误差最小的系数，这种演算法变称为adaptive algorithms。 可适性(adaptive)演算法的好坏可由下列几项标准判定:
收敛速度:演算法在经过多少次重复运算后可以相当接近最后想要的结果
每次重复运算(iteration)的计算量
错误调整(misadjustment)的大小
LMS演算法
LMS演算法通常包含两部分(由以下两者相互运作行程一回授(feedback loop)
率波程序(filtering process): 1.计算线系滤波器输出对输入信号的反应
2.比较输出信号和想要的信号(desire signal)得到预测误差
可适性程序(adaptive process):对于估测误差，自动调整等化器参数 d(n):为想得到的信号 u(n):等化器输入信号 y(n):等化器输出信号 w(n):可时变的tap-delay line filter系数
由于LMS演算法不需要事先求得u(n)的自相关函数(ACF)及u(n)和d(n)的交相关函数(CCF)，因此在运算上简化许多，也由于w(n)是e(n)及u(n)的 函式(e(n)u(n)是随机程序)，所以LMS演算法是一统计滤波器(stochastic filter)。
在设计LMS-based可适性滤波器时，如何决定step-size u使LMS演算法收敛是一项相当重要的议题 当0
演算法:
1.初始条件:P(0)=δ^(-1)˙I , w(0)=0 , δ是一大于零很小的常数
2. for n=1,2,.... 计算k(n),z(n),w(n)
LMS和RLS两者比较:
1.LMS 演算法的运算量少，为L 的等级（L为滤波器的长度），但收敛速度受到输入信号的统计特性所影响，需 花较多时间达到要求的收敛性能
2.RLS 演算法虽然 收敛速度快，但却需要 巨大的运算量，为L平方的等级。
DFE有个简单根本的假定:当我们已经正确地侦测到一个bit，我们可以利用由bit获得的知识及对通道响应的了解，进而计算出这个bit所造成的ISI。换句话说 我们可以决定这个bit后来收到讯号序列所造成的影响，并扣除这个bit对后面接收序列所造成的ISI。
DFE由一个 forward filter(转移函数E(z))及一个 feedback filter(转移函数D(z)))所组成。一但接收端RX对接收信号做出决策，其对之后信号所造成的影响(postcursor ISI)可以立刻算出，并且扣除。 DFE使用回授系统，所以有 Error propagation的现象
MMSE Decision feedback equalizer MMSE DFE的目标是借由在杂讯放大与残余ISI(residual ISI)间取得平衡，进而使均方误差最小化。由于DFE杂讯放大的情况和线性等化器不同，所以tap-delay-line等化器的系数也就不同。由于postcursor ISI不会造成杂讯放大，所以我们把目标放在使 杂讯及precursorISI的相加最小
如上面提到ZF等化器消除所有ISI，以致于导致有效通道是纯因果性(purely casual)。postcursor ISI在回授端会被扣除，其输出杂讯功率如下
最大概似函数估测(MLSE)利用判定哪个符号(symbol)最类似接收到的信号，来对接收到的符号做决策。这个方法很类似循环码(convolution code)解码的过程 事实上，在延迟分散(delay dispersive)通道中可视为循环编码法(code rate 1/1)，MLSE估计是是上述所有等化器中效能最好的。 MLSE接收到信号为其中n为高斯白杂讯，对于N个接收值的序列，接收讯号u的结合条件机率密度为
pdf(u│c,f)=MLSE只有在
可加性杂讯是白杂讯(white)时有最佳化结果，所以取样值在进入MLSE检测器前要先经过
noise-whitening滤波器
使位元错误率(BER)最小: MLSE等化器位元错误率比其他等化器都小 DFE错误率比线性等化器好 当通道转移函数(Transfer function)有 零是否可以应付 ZF等化器运算过程中把通道转移函数做倒数运算，所以等化器转移函数会产上 零点，MMSE及MLSE等化器都不会产生这个问题
计算量 线性等化器计算量和DFE计算量没有显著的差异 可适性演算法随者等化器长度线性、二次方甚至四次方的增加 当 通道的脉冲响应长度增加时，MLSE等化器运算量成 指数增加 能量消耗可由计算量推断出 对通道估测误差的敏感度 DFE对估测误差敏感度大于线性等化器 ZF等化器的敏感度大于MMSE等化器2100433B
