真值表方法是计算真值的重要方法。但是,如果一公式里的命题变项多过两个,或公式较长时,那么相应的真值表就较为复杂,因此有必要把真值表方法简化。常用的一种简化方法适用于蕴涵式。其主要思想是:为了说明一蕴涵式常真,要求证明:不论其中变项取什么值,公式不会假。因为,一个蕴涵式A→B,只有当前件A真而后件B假时,它才是假的。简化方法就是要证明:不论其中变项取什么值,前件A真而后件B假是不可能的要使前件真而后件假,对变项赋值时必然会导致矛盾。例如要说明“((p→q)∧p)→q”是重言式,则只需证明(pq)Ap真,q假是不可能的。如果设前件真,后件假,那么有q假,此时p如真,p→q假;p如假p→q真,但两种情况前件(p→q)∧p都假因而前件真后件假是不可能的。所以原公式为一重言式。
