建设工程知识

级数简介

级数是指将数列

的项

，

，…，

，…依次用加号连接起来的函数，是数项级数的简称。如：

，简写为

，

称为级数的通项，记

称之为级数的部分和。如果当

时 ，数列Sn有极限,极限为S，则说级数收敛，并以

为其和，记为

；否则就说级数发散。

级数是研究函数的一个重要工具，在理论上和实际应用中都处于重要地位，这是因为：一方面能借助级数表示许多常用的非初等函数，微分方程的解就常用级数表示；另一方面又可将函数表为级数，从而借助级数去研究函数，例如用幂级数研究非初等函数，以及进行近似计算等。

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