线性谐振子是物理学中一个重要的模型，许多在平衡点附近振动的物理问题都可简化为线性谐振运动。在经典理论中质量为 、距离平衡点位置为 、振动频率为 的线性谐振子，其总能量为：
第一项为其动能，第二项为其势能。反之，能量具有上述形式的运动质点就称为线性谐振子。如果粒子的哈密顿量具有形式：
其中 是粒子的动量算符， 是坐标算符，则算符这样的微观粒子为量子力学中的线性谐振子。通过求解它的能量本征值方程得到其能量为：
其中 =0，1，2，… 。这表明线性谐振子的能量是一系列不连续的值，其中最低的能量是 ，称为零点能。这两点同经典谐振子截然不同。 2100433B
