建设工程知识

终端滑模终端滑模的收敛性

当系统滑动态初始时刻值

，记

为系统从初始状态到达滑模面的时间，即

。由

，假设

，则

，两边积分，得

即

同理

时，可得

为

由上式可知，系统从任意初始状态运动到达滑模面的时间

满足

系统到达滑模面

后可降阶表示为

，有

两边求定积分，得

可以计算系统沿滑模面到达原点的时间

；

通过计算，可知终端滑模控制器能够使得系统在有限时间

内由任意初始状态收敛到原点。 2100433B

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