建设工程知识

边界对应定理基本介绍

黎曼定理指出某些区域可用单叶函数共形映射成圆盘，但无法说明已给区域与圆盘的边界之间是否有对应关系。对于以约当曲线为边界的区域，有一个比较简单的结果。

定理1(边界对应定理)设

(1) 有界单连通区域D与G的边界分别为围线

；

(2)

将D共形映射成G；

则

可以扩张成

，使在D内F

，在

上

连续，并将c双方单值且双方连续地变成

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