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通用墨卡尔投影墨卡托投影

2022/07/1699 作者:佚名
导读:又称正轴等角圆柱投影。荷兰制图学家墨卡托于 1569年创制的一种使地图无角度变形,赤道符合主比例尺,各纬线均与赤道等长的投影方法。 墨卡托投影以一个圆柱轴和地轴重合的假定圆 柱面作为投影面,按照等角投影的条件,将经纬网投影到圆柱面上,再将圆柱面展平而成。在这种投影中,赤道为圆柱面和地球面的切线,是 一条无变形的标准线,其余纬线都与赤道平行 且等长,各纬线均按经差等分;经线为一组垂直于纬线的平行直线

又称正轴等角圆柱投影。荷兰制图学家墨卡托于 1569年创制的一种使地图无角度变形,赤道符合主比例尺,各纬线均与赤道等长的投影方法。 墨卡托投影以一个圆柱轴和地轴重合的假定圆 柱面作为投影面,按照等角投影的条件,将经纬网投影到圆柱面上,再将圆柱面展平而成。在这种投影中,赤道为圆柱面和地球面的切线,是 一条无变形的标准线,其余纬线都与赤道平行 且等长,各纬线均按经差等分;经线为一组垂直于纬线的平行直线,纬线间距由赤道向高纬增 大,两极在图上则无法表示。按照等角 投影的特性,在墨卡托投影中,球面上的小圆投 影后仍保持圆形,但为保证等角及各纬线与赤道等长,必须使地图上每一点的经线比例尺和纬线比例尺相等,且随纬度的增加而增大。因此,墨卡托投影只是在小范围内保持与实地轮廓相似,在地图区域很大时,仍会有显著的形状变形,而且面积变形很大,在纬度60°处面积比例已比实际扩大了4倍;在纬度80°附近已扩大了33倍多。例如地处高纬的格陵兰岛,在墨卡托投影图上,比实际面积8倍于它的南美洲 还显得大。故除赤道附近东西延伸地区外,墨 卡托投影不宜用于制作各类表示地理事象分布情况的地图,而主要适用于绘制海图。这是因为在该投影图上无角度变形,且经线为平行直线。所以地球表面上与经线相交成相同角度的 曲线,即等角航线在图上均表现为直线。这一 特性对航海、航空具有极重要的意义。据此,即可在图上将航行起点和终点连一直线,并量测 其与邻近经线的夹角,该象限角就是飞机或船只驶航的方向,而该直线即是沿等角航线驶航的路线。这就解决了16世纪航海上最大的技术难关,对促进地理探险、扩大国际交往都起到了极为重要的作用。但是等角航线并非是地球 面上两点间的最短距离,地球面上两点间的最 短距离是通过它们之间的大圆弧(又称大圆航线)。例如从非洲南端的开普敦到澳大利亚的 墨尔本,沿等角航线为6020海里,而沿大圆航 线则仅为5 450海里。因此,完全沿等角航线 航行是不经济的。在实际航行时常沿趋近于大 圆航线的折线航行,每航行一段距离,就作一次方位调整。即在每段航线上是沿等角航线航行 的,但就整个航程而言,则是接近于大圆航线的。这样既可缩短航程,又可减少定向上的困 难。随着人造天体的发射,人类探索宇宙进入了一个新时代,墨卡托投影也被选作其他天体制图的基础,如月球、水星、火星、木星和土星等。

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