我们知道，一个三角形在三边长度给定的条件下，这个三角形的形状及它的面积就被惟一地确定下来，但对四边形来讲，情况就大不相同了，当四边长度给定时，可以做出各种各样形状的四边形。譬如，我们取长度分别为a、b、c、d的四根小木条，并用铰链联成一个活动的四边形(图2)，活动这个四边形的顶角。便可得到各种形状的四边形，这些四边形具有不同的面积。那么在这些四边形中，怎么样的四边形具有最大的面积"para" label-module="para">
下面的定理回答了这个问题（关于定理的证明请参考相应书籍 ）。
定理1 在四边长度给定的一切四边形中，内接于圆的四边形具有最大的面积。
细心的读者可能会提出这样的问题：难道在边长给定的条件下，适当调整夹角一定能使四边形内接于圆吗"para" label-module="para">
引理 在保持四边形各边长度的条件下，适当调整它的顶角，一定能够使它内接于圆 。
