建设工程知识

铰链四边形铰链四边形的面积

当四边长度给定时，四边形面积的最大值

这也就是四边给定且又内接于圆的一般四边形的面积公式 。

设a b c d=2p，公式(1)能改写成更对称更完整且便于记忆的形式

或

这个关于a、b、c、d具有对称形式的公式还告诉我们:面枳的最大值与给定边的次序无关，仅由给定的边长a、b、c、d惟一确定。

假如四辺形ABCD的边长中有一边的长度逐渐缩短而最后趋于零，譬如DA=d=0，此吋，四边形退化为三角形，任何三角形都内接于圆，故得三角形面积

这就是著名的海伦公式。因此，上述公式是海伦公式的推广。

公式(1)：

是我国南宋数学家秦九韶在他所著《数书九章》中的三斜求积(已知三边求三角形的面积)公

的推广 。2100433B

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