上述⑴式方程的特征根:
阻尼振动的微分方程有三种不同形式的解,具体如下。
即:
解为:
说明振动变慢(由于阻力作用)
振幅为
定义:
表示阻尼大小的标志,称对数减缩,即经过一个周期后,振幅的衰减系数。
即:
⑶
其中:
随时间的推移,质点坐标单调地趋于零。质点运动是非周期的,甚至不是往复的。将质点移开平衡位置后释放,质点便慢慢回到平衡位置停下来,即过阻尼状态。
即:
其中:
此种状态,质点仍不往复运动。由于阻力较前者小,质点移开平衡位置释放后,质点很快回到平衡位置并停下来。