阿基米德螺线的极坐标方程式为：
其中 a 和 b 均为实数。当
阿基米德螺线的平面笛卡尔坐标方程式为：
通用的从极坐标系到笛卡尔坐标系的变换方法：
通用的从笛卡尔坐标系到极坐标系的变换方法：
根据最新的研究表明，阿基米德螺旋公式可以用指定的半径r，圆周速度v，直线运动速度w来表示，公式为
根据这一公式，当圆周速度与直线速度同时增大一倍时，阿基米德螺旋的形状是不会发生变化的，因此，阿基米德螺旋属于等速度比螺旋，同时由于它在每个旋转周期内是等距离外扩的，故又可称它为等距螺旋 。
阿基米德螺旋的切线角度没有特定的规律，通过数学软件，按照求导数的方法，每隔45°做切线，会得到如图1的效果。
