非正定矩阵，与正定矩阵相反，也是矩阵的一种。
1、P半正定，那么对于一个非0矩阵F，一定有F^T×P×F 也是半正定
对于任意的非零向量x，x^T×(F^T×P×F)×x=(Fx)^T×P×(Fx).
若Fx=0，则x^T×(F^T×P×F)×x=0
若Fx≠0，则x^T×(F^T×P×F)×x≥0
所以，x^T×(F^T×P×F)×x≥0恒成立，所以，F^T×P×F半正定.
2、P正定，那么对于一个非0矩阵F，不一定F^T×P×F 也是正定的
对于任意的非零向量x，x^T×(F^T×P×F)×x=(Fx)^T×P×(Fx).
若Fx=0，则x^T×(F^T×P×F)×x=0
若Fx≠0，则x^T×(F^T×P×F)×x>0
所以，x^T×(F^T×P×F)×x>0不恒成立，所以，F^T×P×F不一定正定，只能是半正定.
如果加上条件“F可逆”，则F^T×P×F一定正定.2100433B
