图1为单位负反馈控制系统。Gc(s)是控制器，Gp(s)是被控对象的传递函数，由图1可得出闭环系统传递函数为：

可得出控制器的传递函数为：

现假设被控对象的数学模型为一阶加纯滞后模型 ：

，则期望的闭环传递函数为：

。其中，

为可调参数，可控制闭环系统的响应速度，所以由上式可得控制器的传递函数为 ：

则其预测 PI 的结构为（式1）：

具有 PI 控制器的结构特点，而

为预测环节，预测控制器的基本结构如图 2所示。图2中：

式1中，

为微分算子，E(s)，U(s)分别为控制器的输入和输出。式子右边第一项为 PI 控制器，能够提高控制器的鲁棒性， 在不同干扰存在和模型发生变化时，都能保持良好的控制性能。

第二项为预测控制器，引入预测控制项是为了克服纯滞后对控制系统的不利影响，可理解为控制器在 t 时刻的输出预测值是基于在时间区间

上的控制作用的，能够消除控制作用的盲目性。因此这种控制器被称为预测 PI(PPI)控制器，在控制器参数选取上，Kp一般选为过程增益的倒数，T 为过程的主导时间常数，

为过程的滞后时间。其中

是可调参数，当

时，系统的开环与闭环的响应时间常数一致；当

时，系统的闭环响应比开环响应要慢；当

时，系统的闭环响应比开环响应要快。由结构可知预测 PI 控制算法不仅具有 PI 算法的功能，又有预测功能，对带有滞后对象的系统能够进行有效控制，而且控制简单，参数调节方便直观 。2100433B