时标理论属国际前沿的一个新研究领域，它整合了连续与离散分析，它的研究不仅能把微分方程理论和差分方程理论很好地结合在一起，促进对微分方程和差分方程理论的认识，推动微分和差分方程理论的发展，而且通过对时标的不同选取，所得的结果比微分方程和差分方程理论更为广泛。近两年，申请者和Lynn Erbe和Allan Peterson合作对时标动态方程的基本理论进行了系统的研究，所得到的一系列结果已形成一套完整的理论，自成一体。本项目将在已有研究成果的基础上继续研究高阶时标动态方程解的振动性与渐近性，包括：（1）给出n阶次线性时标动态方程存在度为k（k非负且不超过n-1）的非振动解的充要条件；（2）将偶数阶线性微分方程的Hille型定理推广到偶数阶线性时标动态方程中；（3）给出四阶非线性时标动态方程存在非振动解的充要条件；对进一步完善时标动态方程的理论具有重要的理论意义.
