1993年8月26日，在国际无线电联大会上，包括中国在内的10国天文学家提出建造巨型望远镜的计划，渴望在电波环境彻底毁坏前回溯原初宇宙，解答天文学中的众多难题。在这一科学源动力驱使下，通过不断探索，中国天文学家提出了在贵州喀斯特洼地中建造500米口径球面射电天文望远镜的建议和工程方案 。
2005年9月23日，500米口径球面射电望远镜召开FAST项目建议书专家评审会，项目通过评审工作；11月4日，500米口径球面射电望远镜启动立项申请工作 。
2006年3月29日，中国科学院基础科学局主持召开了“FAST项目国际评估与咨询会”，肯定了500米口径球面射电天文望远镜关键技术的可行性 ；6月16日，中国国家天文台、中科院昆明分院和贵州省科技厅在贵阳组织召开了500米口径球面射电望远镜项目协调会，对该项实施所提供的条件和采取的措施进行了协商，并达成了共识 ；7月15日，500米口径球面射电望远镜确定选址为贵州省黔南布依族苗族自治州平塘县大窝凼洼地 。
2007年7月10日，国家发展和改革委员会批复500米口径球面射电望远镜立项建议书 。
2008年3月18日，500米口径球面射电望远镜FAST进行可研报告的专家评估工作 ；10月31日，国家发展和改革委员会批复了500米口径球面射电望远镜FAST的可行性研究报告；12月12日，500米口径球面射电望远镜初步设计报告和投资概算通过评审工作；12月26日，500米口径球面射电望远镜于贵州台址大窝凼举行奠基仪式 。
2009年6月9日，500米口径球面射电望远镜完成台址详勘招标工作 ；11月16日，500米口径球面射电望远镜完成全铝结构反射面单元样机的验收工作 。
2010年9月15日，500米口径球面射电望远镜通过馈源舱方案设计研究的验收工作 ；9月26日，500米口径球面射电望远镜工程台址施工图设计通过专家评审工作 ；11月12日，500米口径球面射电望远镜进行项目管理合同签字仪式 。
2011年1月23日，500米口径球面射电望远镜举行台址开挖工程的开工仪式 ；3月25日，500米口径球面射电望远镜动工兴建 ；11月30日，500米口径球面射电望远镜举行馈源支撑塔施工图设计合同签署仪式 。
2012年2月22日，500米口径球面射电望远镜完成《FAST工程馈源舱方案优化设计》的合同验收工作 ；8月4日，500米口径球面射电望远镜完成排水隧道贯通工程 。
2013年3月25日，500米口径球面射电望远镜进行望远镜台址挖掘、基地和主动反射面的建造工作 ；6月4日，500米口径球面射电望远镜完成光缆模拟工况试验的验收工作 ；11月29日，500米口径球面射电望远镜完成馈源支撑塔基础工程的验收工作 ；12月31日，500米口径球面射电望远镜完成圈梁钢结构合拢工作 。
2014年3月15日至7月23日，500米口径球面射电望远镜片进行馈源塔的现场安装工作；5月1日，500米口径球面射电望远镜进行舱停靠平台工程建设工作 ；6月23日，500米口径球面射电望远镜完成舱停靠平台主体建设工作 ；7月17日，500米口径球面射电望远镜进行反射面索网制造与安装工程建设工作 ；7月23日，500米口径球面射电望远镜完成反射面地锚工程的验收工作 9月11日，500米口径球面射电望远镜完成FAST圈梁制造和安装工程的验收工作 ；10月16日，500米口径球面射电望远镜完成测量基墩的竣工验收工程 ；11月15日，500米口径球面射电望远镜完成反射面索网制造与安装工程建设工作；11月30日，500米口径球面射电望远镜完成反射面索网制造与安装工程的验收工作 。
2015年1月21日，500米口径球面射电望远镜完成代舱结构的部分焊接和安装工作；2月4日，500米口径球面射电望远镜完成最后一根钢索安装工作，索网合龙 ；2月10日，500米口径球面射电望远镜完成索驱动第一根支撑索安装工作 ；8月2日，500米口径球面射电望远镜完成第一个反射单元的吊装工作 ；9月30日，500米口径球面射电望远镜完成项目综合布线工程，并进行10千伏高压线缆的耐压测试、变电站设备调试工作 ；11月21日，500米口径球面射电望远镜进行首次馈源舱的升舱试验工作 ；11月30日，500米口径球面射电望远镜完成舱停靠平台的验收工作 。
2016年7月3日，500米口径球面射电望远镜完成最后一块反射面单元安装工作 ；7月31日，500米口径球面射电望远镜完成观测基地主体箭镞的建设工作 ；9月25日，500米口径球面射电望远镜进行落成启动仪式，该科技基础设施进入试运行、试调试工作。
2019年4月19日，500米口径球面射电望远镜试开放；4月22日，500米口径球面射电望远镜通过工艺验收工作 ；5月27日，500米口径球面射电望远镜项目通过档案验收工作 ；5月30日，500米口径球面射电望远镜项目通过建安和财务专业验收工作 。
2020年1月11日，500米口径球面射电望远镜通过中国国家验收工作，并正式开放运行 。
2018年4月18日，500米口径球面射电望远镜（FAST）首次发现毫秒脉冲星，并获得国际认证 。
2019年1月24日，500米口径球面射电望远镜与天马望远镜实现首次联合观测，获得甚长基线干涉测量（VLBI）干涉条纹 。
2021年3月31日，500米口径球面射电望远镜向全球天文学家征集观测申请 。
