通过(7)，由于与正交，将两个残值移到右边后求二范的平方，并将ak的值代入可以得到：

可见每一次残差比上一次残差小，可见是收敛的。

3.3 算法步骤

整个OMP算法的步骤如下：

由于有了上面的来龙去脉，这个算法就相当好理解了。

到这里还不算完，后来OMP的迭代运算用另外一种方法可以计算得知，有位同学的论文[2]描述就非常好，我就直接引用进来：

对比中英文描述，本质都是一样，只是有细微的差别。这里顺便贴出网一哥们写的OMP算法的代码，源出处不得而知，共享给大家。

再贴另外一个洋牛paper[3]中关于OMP的描述，之所以引入，是因为它描述的非常严谨，但是也有点苦涩难懂，不过有了上面的基础，就容易多了。

它的描述中的Sweep步骤就是寻找与当前残差最大的内积时列在字典矩阵D中的索引，它的这个步骤描述说明为什么要选择内积最大的以及如何选择。

它的算法步骤Update Provisional Solution中求很简单，就是在 b = Ax 已知 A和b求x， 在x的最小二范就是A的伪逆与b相乘，即：2100433B