只有某个滑移系上的切应力 达到某一临界值 时,该滑移才能发生,即沿某滑移系发生滑移的力学条件是:
这就是施密特(Schmid)临界切应力定律。气称为临界切应力,它表示晶体对滑移变形的抗力,从这个意义上来看,它类似于晶体的弹性模量E或G。但是 和E或G有显著的区别,如前所述,E或G是一个对组织不敏感的性能指标, 则是一个对组织结构敏感的性能指标,金属的纯度、变形速度和变形温度、金属的加工和处理状态都对其有很大的影响; 来源于晶体中位错运动的阻力, 是作用在滑移系上驱动滑移的动力。
下面考察承受拉伸的单晶体发生滑移变形时所需的拉应力。如图1所示,设拉力P的作用方向与滑移面的法线N的夹角为φ,与滑移方向t的夹角为λ,试样的横截面积为A0,则拉力P在滑移系上引起的分切应力为:
以式代入上式,得到使单晶体试样发生滑移变形所需的拉应力,即单晶体的流动应力(屈服应力)
则
式中,称为取向因子。由式子可以看出,单晶体的屈服强度随取向因子而改变,当φ或λ等于90°时,,晶体不能沿该滑移面产生滑移。另外,当滑移面法线、滑移方向和外力轴三者处于同一平面(如图2所示),并且时,最小,最容易产生滑移。如果晶体中有许多滑移系,其中有的滑移系与外力取向接近45°,它们就处于易滑移的位向,具有较小的值,称为“软取向”;反之,那些与外力取向不呈45°,而且距离很远的滑移系,则需要较大的值才能滑移,称为“硬取向”。
具有多个滑移系的晶体受力发生滑移变形时,滑移将首先在软取向的滑移系上进行。hcp金属的滑移系较少,因此在不同方向拉伸hcp单晶时,流动应力变化较大。fcc金属有较多的滑移系,在不同方向拉伸时,流动应力变化不大,变化范围最多也不超过2倍。bcc金属也有较多的滑移系,情况与fcc金属相似。
应该指出的是,除了外力可以在滑移系上引起分切应力外,其他因素也可能引起。例如,由于晶体各部分的温度差所造成的热应力或相变时各部分体积差所造成的组织应力等,都可能是的来源。