地基上材料非线性矩形薄板1/3次亚谐共振

研究了非线性弹性地基上矩形薄板的非线性振动特性和振动稳定性。在考虑了地基板阻尼和非线性效应的基础上,建立小挠度矩形板横向均布简谐激励作用下的非线性动力学方程;用谐波平衡法研究了其非线性振动特性;导出频率响应方程,研究了频率响应特性;讨论非线性因素的影响,得出了忽略地基板非线性因素的条件;分析地基板的非线性振动稳定性,得出了稳定区和不稳定区的分界线方程。

以非线性弹性地基上中厚矩形板为研究对象,探讨了非线性弹性地基上具有传力杆的四边自由中厚矩形板的非线性静力特性.根据reissner中厚板理论,建立了非线性弹性地基上具有传力杆的四边自由中厚矩形板的非线性静力控制方程,构造了一组满足全部边界条件的试探函数,并运用伽辽金法求解该组非性方程.根据数值计算的结果,讨论了中厚矩形板结构参数、地基参数及传力杆参数对非线性弹性地基上具有传力杆的中厚矩形板的非线性静力特性的影响.

通过对孔内填充异种材料矩形板的应力—应变分析,导出了求解应力集中系数的精确公式,并根据该问题的特点和材料弹性常数变化对应力集中现象影响的规律,给出了应力集中系数计算的简化公式.通过与有限元结果的比较证明了本文精确公式与简化公式的精度和可靠性.

考虑具有粘滞阻尼的winkler地基上四边自由受简谐激励的矩形板的偏微分方程组,找到了满足所有边界条件的近似挠度函数,利用galerkin方法把偏微分方程表示的非线性动力学方程转化为用常微分方程表示的非线性动力学方程。应用多尺度法求得了系统的主共振解,并对主共振解的静态分岔方程进行了奇异性分析。应用floquet理论和melnikov方法分析了系统的全局特性。

基于薄板的小挠度理论和混凝土材料的非线性,根据弹性地基上钢筋混凝土矩形薄板在热载作用下的平衡方程和稳定方程,推导了弹性地基上四边简支钢筋混凝土矩形薄板在横向温度变化时临界屈曲温度变化的封闭解,得出了屈曲临界温度变化随初始弹性常数和长宽比的增大而减少,随基床系数、相对厚度和地温的增大而增大的变化规律.

选取带附加项的重三角级数为挠度函数,利用里兹法对无拉力文克尔地基上四边自由矩形薄板的弯曲问题进行分析.针对板与地基的接触区事先未知的情况,采用迭代法求解,通过算例,在迭代的第一步与经典的文克尔地基上的薄板结果进行比较,证明了里兹法的有效性.结果表明,文克尔地基上四边自由矩形薄板的弯曲与无拉力文克尔地基的解答有明显的差异,这对实际应用具有参考价值.

基于板的小挠度理论,考虑混凝土材料的非线性,推导了弹性地基上钢筋混凝土矩形薄板在热载作用下的平衡方程和稳定方程,给出了四边简支钢筋混凝土矩形薄板在均匀温度变化时临界屈曲温度变化的封闭解,讨论了板的材料常数、长宽比、相对厚度和基床系数等对临界屈曲温度变化的影响,从而为工程结构中弹性地基上钢筋混凝土矩形薄板的临界屈曲温度的计算提供了理论计算依据。

在没有任何损伤的铝合金薄板中,主要表现为原子间的非线性,以至于非线性声学特征不明显并很难测量;然而当铝合金薄板中出现疲劳损伤时,将产生明显的非线性声学特征,这对于识别铝合金薄板中的疲劳损伤十分有利。推导超声波在含有疲劳裂纹的固体金属中传播时非线性声学特征方程。利用非接触激光测振仪、任意波形发生器、数字示波器和计算机等组建铝合金薄板疲劳裂纹试验系统,并以含有疲劳裂纹的2024铝合金薄板为研究对象,利用该系统,在单频超声波即中心频率为270khz激励下,对超声波在2024铝合金薄板中传播的非线性声学特性进行试验研究。结果表明,高次谐波可作为表征疲劳裂纹或缺陷的特征量。根据不同点的扫描结果,获得时域峰值幅度和频率幅度与扫描位置之间的关系,由此可大致确定疲劳裂纹的位置。

基于弹性薄板理论和按龄期调整的有效模量法思想,分析钢筋混凝土矩形薄板徐变效应,建立了考虑混凝土徐变和钢筋约束影响的时变弹性曲面微分方程,并给出了四边简支和四边夹支的钢筋混凝土矩形薄板的徐变效应计算公式,可方便求解任意时刻薄板挠度和混凝土、钢筋的应力。

研究认为增加钢煤斗的厚度可以减小钢煤斗的应力,但是对矩形钢煤斗研究较少。采用有限元软件ansys,通过添加表面效应单元的方法解决荷载施加的问题,并在考虑材料几何双非线性情形下研究矩形钢煤斗在不同厚度时的受力性能。研究表明厚度增加不会改变其最大mises应力。

为求解winkler地基上矩形简支层合厚板的三维解析解,采用有限积分变换和状态空间理论相结合的方法.在分析过程中舍弃有关应力和位移函数的各种人为假定,完全从三维弹性力学基本方程出发,经过变量代换将关于应力和位移分量的偏微分方程组化为两个彼此独立的四阶、二阶矩阵微分方程,根据结合面处状态向量的连续性求得沿板厚方向的状态向量传递方程,最后经过有限积分逆变换得到了层合板的三维解析解.通过计算实例验证了方法的正确性,预先将求解矩阵进行降阶处理,提高了求解效率.

1引言穿孔板共振器由前面的穿孔面板和后面的空腔构成。在普通吸声材料不能胜任的高温高压等恶劣条件下,比如对飞机引擎、火箭发动机中的吸声处理,穿孔板共振器具有不可替代的作用。飞机引擎都将产生非常高的声压级,在高声压级下穿孔板共振器将产生非线性效应,即其声阻抗随声压级的变化而变化。

上硬下软双层地基的非线性沉降分析——以秦皇岛地区地基条件为例，根据当地软土及砂土的载荷试验结果确定出各自的修正切线模量方程，然后按修正切线模量沉降计算法分析了上硬下软双层地基中条形基础的非线性沉降特性，最后对双层地基中条形基础的沉降变形控制设...

本文根据变分原理，导出了各种不同的束条件下开孔矩形薄板在横向均布荷载作用下的挠度方程，由此方程可进一步求出其内力分量和应力分量。

目的研究薄壁曲线箱梁考虑剪力滞效应和材料非线性的计算方法.方法基于势能变分原理,推导了薄壁曲线箱梁的刚度方程.采用变刚度初法应力法,并结合截面内力塑性系数修正刚度系数,对薄壁曲线箱梁的材料非线性问题进行了求解.结果通过算例计算,得到了曲线箱梁顶底板的应力分布以及挠度和扭转角的变化曲线.结论笔者的计算结果与试验值整体吻合较好.对于薄壁曲线箱梁,悬臂板、顶板和底板,分别取三个不同的剪力滞翘曲位移函数的结果,精度优于三者取一个统一的剪力滞翘曲位移函数;随荷载的增加,弯曲剪力滞效应系数较挠度和扭转角更早进入非线性状态,翼缘截面上的应力分布逐渐趋于均匀,上翼缘应力的这种变化趋势要略滞后于下翼缘,而中支座截面翼缘应力的这种变化趋势则略快于左跨跨中和右跨跨中截面.

对于圆形基础地基承载力传统分析方法多采用的是线性的摩尔-库仑破坏准则.而岩土材料是具有非线性的,岩土材料的线性破坏准则只是非线性破坏准则的一个特例,所以用非线性破坏准则分析圆形基础地承载力是很有必要的.有学者根据非线性破坏准则采用单切线法进行求解,但单切线法实际上是将非线性破坏曲线线性化,并非真正意义上的引入非线性破坏准则.根据非线性破坏准则采用多切线法进行求解,并通过对地基环形单元的划分和对计算结果的优化得到了最小的上限解.

在岩土体双剪强度理论的基础上,考虑中间主应力对岩石强度的影响效应存在区间性且影响程度与最小主应力大小有关,提出了一个岩石双剪强度准则的改进式。通过已有不同岩石的真三轴试验数据对新的非线性强度准则的验证表明:该强度准则可以广泛地适用于各类岩石,描述其子午面及σ1-σ2上的非线性强度特性;利用5种不同类型岩石真三轴试验结果对新的非线性强度理论和岩石非线性统一强度准则及深部岩体强度准则进行比较,反映了所提出的新岩石非线性强度准则的优越性。

通过模型试验研究了斜腹板钢箱组合连续梁中间支座处负弯矩区的非线性力学性能.测试了在不同荷载作用下沿纵向各部位的变形、不同截面的应变分布、混凝土板的裂缝分布、钢与混凝土之间的相对滑移以及整个结构的极限承载力等.试验表明,试件在加载初始阶段呈现线弹性,但由于混凝土裂缝较早出现,试件在大部分的加载过程中表现为非线性特征;此外,混凝土中钢筋配筋率对斜腹板钢箱组合梁受力的影响显著,配筋率较少时组合梁在混凝土开裂后刚度降低很快,并使得钢梁较早屈服,而配筋率适当的斜腹板钢箱组合梁表现出了较好的力学性能.试验结果与现行组合梁设计方法对比分析表明,规范规定采用简化折减刚度法计算斜腹板钢箱组合梁的整体变形是安全可行的,以混凝土裂缝宽度为0.2mm对应的承载能力作为斜腹板钢箱组合梁正常使用状态下的承载力具有较大的安全储备.

基于刚性板和小挠度理论,考虑混凝土的材料非线性,推导了热载作用下钢筋混凝土矩形薄板的平衡方程和稳定方程。给出了四边简支钢筋混凝土矩形薄板在横向变温和温度均匀变化时临界屈曲温度变化的封闭解,并对工程中常见的钢筋混凝土矩形薄板在温度均匀变化时的临界屈曲温度变化进行了计算,讨论了板的材料常数、长宽比和相对厚度对临界屈曲温度变化的影响,从而为工程结构中钢筋混凝土矩形薄板的临界屈曲温度变化的计算提供了理论计算依据。

在矩形薄板四边自由及简支两种边界条件下,导出了振子共振频率方程的解析表达式,研究了弯曲振动压电陶瓷矩形振子共振频率与共振动模式,几何形状及尺寸之间的相互关系。矩形截面压电陶瓷细长棒的弯曲以及细长条矩形振子的条纹模式弯曲振动,可以由本文理论直接导出。

作为矩形盒拉深试验研究的一部分,分析了成形过程中光刻网格变形的测量结果,指出法兰曲边变形中,角对称线上凹模口附近的径向拉变形随矩形盒角半径rc增大而增大,但周向压变形几乎与rc无关。并且在角对称线上存在径向压变形的区域,有助于减低曲边材料的流入抵抗

为了得到工程结构中热载作用下钢筋混凝土矩形薄板的自由振动规律,基于刚性板和小挠度理论,按照iliushin小弹塑性理论和hognestad等建议的混凝土本构模型,建立了混凝土薄板下应力-应变的非线性弹性本构方程,推导了热载作用下钢筋混凝土矩形薄板的动力方程.利用galerkin原理,得到了四边简支钢筋混凝土矩形薄板在温度均匀变化时的非线性动力方程及其解析解.结果表明:板的材料弹性常数、几何尺寸(长宽比)、相对厚度和温度对薄板的固有频率具有一定的影响.