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径向基函数及移动网格在Euler方程数值计算中的应用

2024-05-19

径向基函数及移动网格在Euler方程数值计算中的应用

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基于二维Euler方程,在利用弹簧技术的移动非结构三角形网格上给出了一种基于紧支径向基函数重构的ENO型有限体积格式,方法的主要思想是先对每一个三角形单元构造插值径向基函数,而在计算交界面的流通量采用两点高斯积分公式以保证格式的整体精度,时间离散采用三阶TVD Runge-Kutta方法。最后用该格式对一些典型算例进行了数值模拟,结果表明该方法计算速度快,对间断有很好的分辨能力。

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无网格法是一种新兴的数值计算方法,具有独特的性质。简述了无网格法的理论基础及其所具有的优势,详细介绍了几种常用的无网格算法,并以移动最小二乘近似法为重点,对无网格法中的形函数构造作了详细论述。最后,分析了无网格法在小尺度封闭空间声场数值计算中的应用。

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将无网格伽辽金法推广应用于电磁场的数值计算。详细论述了移动最小二乘近似的基本原理和具体实施过程,采用罚因子法处理第一类边界条件。基于修正的弱形式泛函的建立,导出了算法的离散模型。为验证所述的模型和方法,给出了数学验证和计算实例。

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以sph算法为代表的无网格方法在爆轰波的数值模拟中具有明显的优势,采用sph算法模拟高能炸药水下爆炸爆轰过程,得到了压力、速度等时历曲线.将数值模拟结果与理论和实验方法得到的结果进行了对比分析,表明sph算法非常适宜处理高能炸药水下爆炸的极短瞬时具有大变形和高度非均匀的动力学极端情形,且求解结果已达到了较高的精度。

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本文研究了一维对流占优扩散方程的初边值问题.利用特征线法与楔形基无网格法,获得了特征线楔形基无网格显格式与隐格式算法.数值实验表明算法具有精度高、计算简单等优点.

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传统的微分方程数值解方法求解对流占优扩散方程时,往往产生数值震荡现象,为了消除数值震荡,本文构建了一种新的数值求解方法――无网格方法进行数值求解.该方法采用配点法并引入一种新的楔形基函数构建了楔形基无网格方法,不需要网格划分,是一种真正的无网格方法,可以避免因为网格划分而影响计算效率.通过对新的楔形基函数的理论分析,证明了本文方法解的存在唯一性.最后,分别通过一维和二维的数值算例,表明该算法计算精度高,可以有效消除对流占优引起的数值震荡,是一种计算对流占优扩散方程数值解的高效方法.

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自然单元法采用无网格的思想全域构造插值函数,它的求解精度高,计算时间少,可准确地施加边界条件,兼具有无网格法和有限单元法的优点和特点,是一种理想的用于岩土及地下工程分析计算的数值方法。文中简要地介绍了自然单元法的基本理论,并针对岩土及地下工程问题特点,给出了一种无网格离散点的全自动布置方法。

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栅格翼是采用一种蜂房结构设计的升力面和控制面,和传统舵面相比具有铰链力矩小、能在较大攻角下保持升力等特点,并得到了越来越广泛的应用。由于栅格尾翼的特殊结构,网格生成具有很大的难度。本文采用了结构、非结构混合网格的办法,在弹体和栅格翼的物面附近区域,生成适合粘性计算的大长宽比的结构网格,弹体网格和栅格翼网格之间采用非结构网格进行填充,满足非结构网格和结构网格交接面的完全对接。本文基于结构/非结构网格体系采用有限体积方法求解ns方程,对不同舵偏角下的栅格翼构形进行了数值模拟,并通过实验结果对数值方法进行了验证。

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基于非结构网格对翼型表面的积冰进行了数值模拟研究.通过求解气体欧拉方程得到翼型的绕流流场,使用穿透型壁面边界模拟水滴对翼型表面的撞击,采用迭代法对水滴控制方程进行数值求解,得到翼型表面的水滴收集特性;采用不同的积冰冻结模型模拟霜冰和明冰的冻结过程;利用冰层时间推进法模拟积冰过程,基于积冰法向生长假设生成积冰外形.对naca0012翼型霜冰和明冰的结冰情况进行了预测研究,通过将冰形预测结果与实验结果进行对比说明所提出的积冰模拟方法是有效的,最后分析了积冰对翼型气动特性的影响.

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数值计算方法作为一个基础性的一种数学计算,在安全多方计算中有着举足轻重的地位,与安全多方计算紧密相连,本文主要研究定积分在安全多方计算中的应用。

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提出了一种更有效的前向网络——径向基函数(rbf)神经网络,以多、高层办公楼为例,建立了工程造价的估算模型,运用matlab语言程序实现,同时采用同样的样本对bp网络进行训练,两者结果比较表明,这种方法弥补了bp网络存在的收敛速度慢,易陷入局部最优等缺陷,从而大大提高了其实用性,是对造价估算方式的又一新的尝试。

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基于移动最小二乘法近似函数和以有限元网格作为积分背景网格的无网格法理论,对板料冲压成形过程进行了数值模拟,利用罚函数法引入本质边界条件处理成形过程中的接触摩擦问题,并将模拟结果与有限元法计算结果进行对比,结果表明:无网格伽辽金法的计算结果与有限元法计算结果基本吻合,无网格伽辽金法作为新兴的数值计算方法,具有前后处理简单,精度高等特点,为板料冲压成形的数值模拟提供了一种有效的新方法。

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采用无网格算法对二维非定常膛口流场进行了数值模拟.将膛口计算域进行点云离散,采用曲线拟合计算传播导数,用hllc格式计算数值通量,运用龙格库塔法时间推进,得到了一系列随时间顺序的数值计算结果,描述了膛口流场的形成发展过程,清楚地显示了流场波系结构的变化并对其进行了分析.计算结果与文献及实验结果相符,表明该数值计算方法可行,并且具有很好的激波捕捉能力和激波分辨率.

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为了解决流固耦合问题中的物体大幅度运动带来的困难,采用ale(arbitrarylagrange-euler)动网格方法跟踪自由表面上浮体的运动。计算表明:浮体在无粘流体中的垂荡与弹簧-物体的振动模型理论解符合得较好;浮体在粘性流体中的自由横摇为阻尼运动,其横摇角度随时间的增加而减小,且在不同初始角度下运动系统的固有周期相当。在有外力力矩激励时,外力力矩的周期与系统的固有周期相当时浮体横摇运动趋于共振状态,运动幅度最大。计算结果验证了计算程序的可靠性与精度。本文方法为ale方法应用于流体-多浮体耦合运动分析奠定了基础。

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汽轮发电机转子径向空气流量分布数值计算——为减少大型空冷汽轮发电机转子轴向的温差及其热应力,有必要对沿转子轴向的各径向风道内空气质量流量分布进行研究。该文以150mw空冷汽轮发电机转子为例,应用有限体积法,在实验研究基础上,求解转子半轴向段通风道...

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石红峰

职位:环境工程或给排水工程师

擅长专业:土建 安装 装饰 市政 园林

径向基函数及移动网格在Euler方程数值计算中的应用文辑: 是石红峰根据数聚超市为大家精心整理的相关径向基函数及移动网格在Euler方程数值计算中的应用资料、文献、知识、教程及精品数据等,方便大家下载及在线阅读。同时,造价通平台还为您提供材价查询、测算、询价、云造价、私有云高端定制等建设领域优质服务。PC版访问: 径向基函数及移动网格在Euler方程数值计算中的应用
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