基于响应面与重要性抽样岩土工程可靠度分析方法

岩土工程可靠度分析的改进响应面法研究——为了提高响应面法的计算效率和精度，对现有的全局响应面法进行了改进。采用径向基函数(rbf)神经网络，代替目前常用的bp网络，迭代过程中在超锥体的范围内构造响应面，逼近隐式的非线性功能函数。数值算例分析表明，与...

在岩土工程可靠度分析中,传统的响应面法以一般多项式逼近极限状态方程,但这种方式并不能保证收敛性.运用随机响应面法来弥补这一不足.通过非线性函数数值分析和岩土工程算例的验证,结果表明:随机响应面法可以较好地逼近原函数,并且在可靠度分析中,随着随机多项式次数的增加,其失效概率越接近蒙特卡罗方法得到的参考解.

岩土工程可靠度简化分析方法——土是一种非常复杂的工程材料，土参数的变异性一般都比较大。本文扼要阐述了土的不确定性的三种离散源并采用taylor法分析岩土工程的可靠度。本文方法较为简便，可以满足一般性岩土工程设计评价和风险决策。

对功能函数不能明确表达的可靠度分析问题,常采用响应面法。本文提出把响应面区分为局部响应面和全局响应面。常用的二次多项式响应面及常规的神经网络响应面均属于局部响应面,其仅在验算点附近(±σ)处与真实极限状态曲面符合较好。本文提出的全局神经网络及模糊神经网络响应面、改进全局神经网络及模糊神经网络响应面则属于全局响应面,其在全局范围均与真实极限状态曲面符合良好,故其对全局有较好预测效果。文中对以上各种响应面法计算效果及其对全局预测效果通过算例进行了对比分析,其中改进全局神经网络及模糊神经网络响应面法计算精度较好,进行有限元分析次数最少,该方法用于大型复杂结构的可靠度分析,可相应提高工作效率和解题质量。

系统地总结了多种响应面法（rsm）在不同类型边坡可靠度问题中的应用情况，通过文献分析总结出4类典型土坡可靠度问题：问题ⅰ，单层土坡不考虑参数空间变异性；问题ⅱ，单层土坡考虑参数空间变异性；问题ⅲ，多层土坡不考虑参数空间变异性；问题ⅳ，多层土坡考虑参数空间变异性．重点研究了基于多项式的4种响应面法（sqrsm、mqrsm、ssrsm和msrsm）在解决4类土坡可靠度问题（问题ⅰ～ⅳ）中的有效性．分别从计算精度和计算效率两个方面系统地比较了4种响应面法在黏性土坡和c-φ声土坡可靠度问题中的适用性．结果表明：对于不考虑土性参数空间变异性的单层土坡可靠度问题（问题ⅰ），推荐sqrsm；当单层土坡考虑土性参数空间变异性时（问题ⅱ），推荐msrsm；对于不考虑空间变异性的多层土坡可靠度问题（问题ⅲ），推荐mqrsm；对于考虑参数空间变异性的多层土坡可靠度问题（问题ⅳ），推荐采用msrsm方法．

系统地总结了多种响应面法(rsm)在不同类型边坡可靠度问题中的应用情况,通过文献分析总结出4类典型土坡可靠度问题:问题ⅰ,单层土坡不考虑参数空间变异性;问题ⅱ,单层土坡考虑参数空间变异性;问题ⅲ,多层土坡不考虑参数空间变异性;问题ⅳ,多层土坡考虑参数空间变异性.重点研究了基于多项式的4种响应面法(sqrsm、mqrsm、ssrsm和msrsm)在解决4类土坡可靠度问题(问题ⅰ~ⅳ)中的有效性.分别从计算精度和计算效率两个方面系统地比较了4种响应面法在黏性土坡和c-土坡可靠度问题中的适用性.结果表明:对于不考虑土性参数空间变异性的单层土坡可靠度问题(问题ⅰ),推荐sqrsm;当单层土坡考虑土性参数空间变异性时(问题ⅱ),推荐msrsm;对于不考虑空间变异性的多层土坡可靠度问题(问题ⅲ),推荐mqrsm;对于考虑参数空间变异性的多层土坡可靠度问题(问题ⅳ),推荐采用msrsm方法.

岩土工程可靠度分析中,功能函数往往呈隐式且具有强非线性性质,而目前最为实用的矩方法,如jc法、二次二阶矩法,主要适用于显式功能函数情形。为此,将高效的统计矩估计方法和可靠度分析的高阶矩法相结合,提出了一种岩土工程可靠度分析的改进四阶矩方法。首先,通过引入变量的独立化变换和线性变换将功能函数转换为参考变量的函数,并结合多变量函数的单变量降维近似方法和参考变量计算节点与权系数的确定方法,建立了功能函数前四阶矩的高效点估计法。然后,将上述统计矩与立方正态变换假设相结合,提出了易于实现的岩土工程可靠度分析的改进四阶矩方法。最后,由数学算例验证了统计矩估计方法的效率和精度,并通过经典的岩土工程算例验证了建议的改进四阶矩方法具有高效率、高精度且操作简单等特点。

岩土工程可靠度分析中,功能函数往往呈隐式且具有强非线性性质,而目前最为实用的矩方法,如jc法、二次二阶矩法,主要适用于显式功能函数情形。为此,将高效的统计矩估计方法和可靠度分析的高阶矩法相结合,提出了一种岩土工程可靠度分析的改进四阶矩方法。首先,通过引入变量的独立化变换和线性变换将功能函数转换为参考变量的函数,并结合多变量函数的单变量降维近似方法和参考变量计算节点与权系数的确定方法,建立了功能函数前四阶矩的高效点估计法。然后,将上述统计矩与立方正态变换假设相结合,提出了易于实现的岩土工程可靠度分析的改进四阶矩方法。最后,由数学算例验证了统计矩估计方法的效率和精度,并通过经典的岩土工程算例验证了建议的改进四阶矩方法具有高效率、高精度且操作简单等特点。

大型复杂桥梁结构的极限状态函数都是隐式的非线性函数,采用传统的可靠性分析方法可能无法实现,但利用响应面有限元法可以很好地解决这类问题。利用响应面法对一下承式钢拱桥拱肋、主梁在正常使用极限状态下的轴向应力、竖向位移的可靠度进行了分析,并根据拟合出的各极限状态函数显式表达式得出了相应的可靠度指标,说明响应面有限元法是计算下承式钢拱桥构件可靠度的有效方法。

基于免疫算法原理和可靠度指标的几何涵义,提出了计算岩土工程可靠度指标和设计验算点的全局优化算法。该方法模拟了生物免疫系统,其主要步骤包括:b细胞与抗原之间的亲和度计算与选择、b细胞的克隆、变异和记忆细胞的产生等。对于功能函数的非线性和复杂性,避免了繁复的求导数工作。通过两个工程实例,证明了本文提出的方法进行岩土工程可靠度分析的有效性。

基于免疫算法的岩土工程可靠度分析——基于免疫算法原理和可靠度指标的几何涵义，提出了计算岩土工程可靠度指标和设计验算点的全局优化算法。该方法模拟了生物免疫系统，其主要步骤包括：b细胞与抗原之间的亲和度计算与选择、b细胞的克隆、变异和记忆细胞的产生...

对于实际工程,往往不能明确功能函数。本文通过响应面法来模拟实际工程的功能函数。再结合form法,可直接应用现用的结构分析软件,对结构进行可靠度分析。

本文对可靠度分析方法在岩土工程中的应用做了简要介绍。

本文对可靠度分析方法在岩土工程中的应用做了简要介绍。

在目前的结构可靠度分析法中,响应面法被认为式一种相对精确法。详细介绍了采用响应面方法结合数值试验对其进行拟合,求系统的可靠度,并应用于某地下岩体空间围岩稳定的可靠性分析。

响应面法可以应用于大型复杂结构隐式极限状态方程的可靠性分析,然而至今可靠度响应面法的计算精度仍是未完全得以解决的问题。本文分析了响应面法计算结构可靠度的实质,指出了已有可靠度响应面法研究中存在的认识误区,并揭示了可靠度响应面法计算误差的真正原因。在此基础上,提出了改进响应面法用以解决传统响应面法收敛失败和计算误差大的问题,算例结果证实了所提方法的有效性与精度。最后,指出了可靠度响应面法的进一步研究方向。

介绍了响应面法的基本思想,并分析了用单面响应面法计算结构可靠度中存在的精度问题,提出了改进的单面响应面法;同时通过算例与其他方法进行了对比分析,结果表明,改进的单面响应面法不仅不会增加计算的数学难度,又能提高计算的精度。

在实际工程结构的可靠度分析中,极限功能函数通常很难用明确的表达式表达,响应面法因其自身的优点得到了广泛的应用.为进一步提高求解效率,提出了一种改进措施,在迭代求解过程中,不同于通常的每次都在插值点处展开2n+1个样本点,而是用插值点逐步替代距离极限状态曲面最远的点,直至收敛到给定的精度要求.通过算例进行的对比分析证明,改进的响应面法在没有降低计算精度的前提下,使有限元分析次数显著减少.该方法尤其适用于大型复杂结构的可靠度分析.

在以响应面法分析结构可靠度中,提出了一种区别于通常以插值点为中心展开生成样本点组的新方法:在求解过程中,用插值点逐步替代初始样本点组中距离验算点较远的点,目的是使所选取的样本点集中于真实极限状态曲面上的验算点附近,重新构成下一轮迭代所需的一组样本点,直至满足收敛条件。算例表明,采用新方法可使结构的分析次数显著减少,并改善了对非线性程度较高的极限功能函数求解可靠指标的收敛性。同时,将该方法应用于一座拟建自锚式斜拉-悬吊体系桥正常使用极限状态下的可靠度分析中。

一般响应面方法由于逼近的是功能函数而非极限状态方程,因而精度有时不高。为克服此不足,提出一种极限状态响应面法。该方法利用位于极限状态曲面上的样本点来重构结构的极限状态方程,因而模拟出的极限状态曲面精度较高。由此提出一种算法,通过逐步修正求解得到的设计点以实现在设计点附近较高精度地逼近结构真实极限状态方程。该方法同时克服了重构极限承载力曲面方法不能适用多个荷载随机变量的缺点。数值算例表明该方法具有较高的精度,适用范围广,而且所需样本点数量少。

遗传算法在岩土工程可靠度分析中的应用——基于可靠度指标的几何涵义，运用遗传算法原理．提出了计算岩￡工程可靠指标和设计验算点的全局优化算法。该方法模拟了生物遗传进化的过程，克服了传统方法容易陷人局部壤小值的缺点：对于功能崮数的非线性和复杂性，避...

基于可靠指标标准正态空间计算的数学模型,运用拉格朗日乘数法,提出了计算岩土工程设计验算点和可靠指标的方法。该方法适用于任何概率分布的相关变量,不必计算当量正态均值和方差、相关变量独立变换,也适用于功能函数为高度线性时采用jc法计算可靠指标迭代不能收敛的情况。通过建立构造函数,然后求其对各个变量的一阶偏导并与结构的功能函数联立求解出验算点坐标,之后求出可靠性指标。由于标准正态分布函数的反函数表达式不能给出,在求解其导数时可使用有理多项式法求解。通过二个算例分析表明该方法简单、可靠和有效,值得在工程实践中推广。