平面内齿轮包络凸环面蜗杆传动啮合性能分析

文中首先介绍了机械设计的优化方法，其次分析了平面包络环面蜗杆传动的优化流程，最后以实例的方式对方位角、高度角蜗杆副的设计进行优化，其结果是令人满意的。

在环面蜗杆螺旋线参数方程的建模基础上,论证并分析构建了平面包络环面蜗杆产形齿的特征模型,按此模型在mdt6.0环境中实现了平面包络环面蜗杆的三维建模.进而又分析讨论了平面二次包络环面蜗轮的特征模型与实体构建,实现了“平面二次包络环面蜗杆传动的参数化建模”.该方法简洁实用,三维实体具有真实的运动型面,能为数控加工提供精确的坐标参数,也能为平面二次包络环面蜗杆传动的性能优化奠定良好的基础.

分析了砂轮磨损对准平面二次包络环面蜗杆传动的蜗杆几何尺寸以及接触和运动精度的影响。分析结果表明:准平面包络环面蜗杆传动由于在蜗杆和蜗轮滚刀磨削过程中不可避免出现砂轮磨损,这种蜗杆传动实际上是瞬时呈双点接触的点接触环面蜗杆传动,因而该传动能在一定程度上降低蜗轮副对制造及安装误差的敏感性。

分析了砂轮磨损对准平面二次包络环面蜗杆传动的蜗杆几何尺寸以及接触和运动精度的影响。分析结果表明：准确平面包括环面蜗杆传动由于在蜗杆和蜗轮滚刀磨削过程中不可避免出现砂轮磨损，这种蜗杆传动实际上是瞬时呈双点接触的点接触环面蜗杆传动，因而该传动能在一定程度上降低蜗轮副对制造及安装误差的敏感性。

准平面二次包络环面蜗杆传动按照形成蜗杆和蜗轮齿面的2次包络的相对运动规律相同与否,分为标准传动和变位传动2种传动形式。分析计算了在变位情况下各变位参数对齿面啮合性能的影响,计算结果表明,该传动在采取变位形式加工时其齿面接触线分布形态及接触性能主要取决于变位参数的选取,通过变位参数的合理选取能使蜗杆传动齿面接触线得到良好的分布形态

应用媒介共轭曲面的点啮合理论提出了滚动式回转面包络点啮合环面蜗杆副的廓面构形和点啮合原理;建立了滚动式回转面包络点啮合环面蜗杆传动媒介共轭点啮合的基本方程;为原型机的设计和制造奠定了理论基础。

提出了一种新型滚动式球面包络点啮合环面蜗杆传动；运用活动标架和回转运动群对其啮合方程和啮合效率进行了分析研究；推导了啮合效率的计算公式，证明了这种滚动式球面包络点啮合环面蜗杆传动的可实现性．

为了研究误差对无侧隙双滚子包络环面蜗杆传动啮合性能的影响规律,利用齿轮啮合原理首次建立了该蜗杆传动在误差状态下的啮合方程、润滑角方程和诱导法曲率方程,分析了蜗杆蜗轮轴交角误差、中心距误差、蜗杆轴向窜动误差、蜗轮滚子齿距角误差、蜗轮滚子偏距安装误差等对蜗杆润滑角、诱导法曲率的影响及变化规律。研究结果表明:蜗轮滚子偏距误差对蜗杆的润滑性能影响最大,轴交角误差对蜗杆接触性能影响最大,蜗杆中心距误差、蜗杆轴向窜动误差和蜗轮滚子齿距角误差对该蜗杆传动的接触性能影响较小,在制定加工工艺时应尽量减小齿距角误差和蜗杆蜗轮轴交角误差。本文的研究结果为制定合适的蜗杆加工工艺及进一步的相关研究奠定了理论基础。

为消除环面蜗杆传动齿侧间隙,提出倾斜式双滚子包络环面蜗杆传动,采取双排滚子错位布置,且滚子轴线与蜗轮径向倾斜一定角度.阐述了倾斜式双滚子包络环面蜗杆传动的工作原理,依据空间齿轮啮合理论和微分几何理论,采用运动学法建立了蜗杆副的静态坐标系及活动坐标系,推导了该新型环面蜗杆齿面方程,并导出了该传动的蜗杆轴向截面齿廓方程、法向截面齿廓方程、一界函数、螺旋升角等几何特性相关的方程及计算公式,分析了滚柱半径r、滚柱偏距c2、倾斜角γ等啮合参数对蜗杆几何特性的影响.结果表明:该新型传动蜗杆喉部齿廓非常接近直线,蜗杆不会发生根切和齿顶变尖现象.要使该传动保持良好的几何特性,r不宜超过12mm,c2在5～9mm之间,γ在18°～25°之间.

重点研究了平面二次包络环面蜗杆传动蜗轮滚刀的数字化建模方法,基于坐标变换、啮合原理推导了蜗轮滚刀基本蜗杆的齿面方程、滚刀刃口方程和后刀面方程。找到了一种在matlab中基于获得轴向截廓数据的建模方法,最后在solidworks中建立了蜗轮滚刀的三维实体模型。

采用弹塑性接触有限元法求解了不同包容齿数下的齿间载荷分配系数,基于啮合原理计算了接触点的诱导法曲率半径并进行了回归分析,建立了单齿接触线长度和总接触线长度的简化计算模型。基于hertz模型,推导出适用于平面二次包络环面蜗杆传动的承载最大齿对的接触应力计算公式和平均接触应力计算公式。建立了蜗杆副的有限元模型,分析了不同载荷作用下的齿间载荷分配及齿向应力分布规律。最后,通过实例对比了用于平面二包蜗轮副齿面接触应力分析的解析法及数值法。结果表明:解析法与数值法计算结果接近,前者计算值高于后者约10%~25%。

采用精确磨削ti蜗杆的砂轮,用类似直廓环面蜗杆或平面包络环面蜗杆的磨削方法加工环面蜗杆,使该蜗杆和齿面形状与砂轮曲面相同的蜗轮相配合,形成一种新型蜗杆传动,给出了这种传动蜗杆副齿面的数学模型,并通过计算机仿真得出了这种传动蜗轮齿面上接触线的形状及分布特征,初步分析了其啮合特点。

本文回顾了蜗杆传动的友展历程，分析了其存在的问题；在此基础上提出了新型滚动式回转面包络点啮合弧面蜗杆传动的基本构思，阐迷了其结构原理及特点，并指出这种传动的理论价值和产业开发前景。

提出了新型滚动式圆柱面包络点啮合环面蜗杆副的高副机构传动原理,建立了此类机构误差与变异关系的数学模型,据此分析了机构对各类误差的敏度及其适应性问题;并通过应用实例的分析计算,证明了滚动式圆柱廓面包络点啮合环面蜗杆传动副对各类位置误差的敏度处在较低的量级,具有良好的适应性。本文的研究方法适用于各类点啮合高副机构的运动几何特性分析与计算。

介绍了用matlab和pro/e生成斜平面二次包络环面蜗杆的过程,给出了仿真的具体思路和方法。

通过改变固化剂的含量,配制了几种光弹性模型材料。在冻结温度下,应用ye2538型程控静态电阻应变仪测试了不同材料的弹性模量。参考钢-铜副的弹性模量比值,合理配置了蜗杆和蜗轮的光弹性模型材料。制备了钢质轴芯镶铸环氧树脂齿部的蜗杆模型,整体浇注了环氧树脂蜗轮模型。将光弹性模型副装配在减速箱中,通过扭力杆施加载荷,在烘箱内完成了应力冻结过程。应用409-ⅰ型光弹仪观测了蜗轮模型切片等差线的分布状态。对比分析了光弹性实验结果和有限元分析结果。结果表明:同一切片上,各齿最大等差线级数的差值小,齿间载荷分配比较均匀;沿齿高方向,齿根和齿顶处的等差线级数较分度圆附近大;光弹结果与有限元计算结果的一致性较好,验证了该蜗杆副光弹性实验的可靠性。

针对平面二次包络环面蜗杆副传动在很多领域得到广泛应用的需要。介绍了平面二次包络环面蜗杆副的形成和特点,分析了现有加工方法的优点和存在的缺陷,在现有加工工艺和数控加工技术发展的基础上,对其数控加工方法进行了探讨,并就其中的刀具轨迹利用截平面法生成原理作出详细的叙述。

依据环面蜗杆的曲率修型原理,阐述了平面包络环面蜗杆修型的机理,提出了改善其性能的方法,就是使蜗杆的修型规律与齿面曲率半径的变化规律一致。中小传动比典型平面包络环面蜗杆性能不够好的关键是修型规律与曲率半径变化曲线不完全相符,修型曲线的极小值点靠近蜗杆中部。要使修型曲线的极小值点移向出口,需增加一个附加修型曲线,新修型曲线的变化率必须为负值,变化率绝对值的大小与原修型曲线上选定的新极小值点一致。合理的附加修型曲线与典型修型曲线叠加后,即可得到符合曲率修型的结果,蜗杆副的性能达到最好。加工时,在普通环面蜗杆加工机床上采用中心距变位,即可实现。

提出了平面包络环面蜗杆副参数优化设计的原则和目的,建立了一个优化模型,采用复合形法实现了主要参数的优化设计,并成功地编制了平面包络环面蜗杆副的优化设计程序.

平面包络环面蜗杆直径的大小对蜗杆副性能有关键的影响。详尽地分析了环面蜗杆直径与蜗杆副性能的关系,确定了蜗杆计算圆直径选取的原则,提出了计算蜗杆直径的新方法和计算公式。据此完善了蜗杆直径的优化方法,为蜗杆直径的优化开辟了成功的途径;并根据此优化方法编制的平面包络环面蜗杆优化设计软件成功地实现了环面蜗杆副参数的优化。最后举例说明了优化的效果。

平面二次包络环面蜗杆副由于其优异的性能成为当代蜗杆传动的皇冠,新型传动的代表。曲率修型原理的提出,解决了平面包络环面蜗杆的核心理论和最优齿形的问题;计算机技术在平面包络环面蜗杆的设计、制造中的应用取得了突破性的成果,优化设计和数字仿真解决了平面包络环面蜗杆副几何参数和工艺参数设计的难题;多年来一直成为平面包络环面蜗杆副推广障碍的参数系列化、标准化得到初步解决;滚刀cad和辅助工艺设计极大地提升了工作效率;成套加工设备和工装的开发为平面包络环面蜗杆副的制造提供了良好的硬件;数控加工软件和技术的开发必将成就平面包络环面蜗杆的智能制造。新的理论和技术对环面蜗杆的推广应用将起到很好的促进作用。

文中通过对滚柱包络环面蜗杆传动机构的原理、结构以及运动特性的分析及思考,为这类新兴机构在机床行业的进一步推广、应用提供可能。