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二次函数与拱桥问题
二次函数的运用(4)【拱桥问题】
§6.4 二次函数的运用（ 4）【拱桥问题】 学习目标 : 1、体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，了解数学的应用价值。 2、掌握实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最 大值、最小值。 学习重点 :应用二次函数最值解决实际问题中的最大利润。 学习难点 : 能够正确地应用二次函数最值解决实际问题中的最大利润．特别是把握好自变 量的取值范围对最值的影响。 学习过程 : 一、预备练习： 1、如图所示的抛物线的解析式可设为 ，若 AB∥ x 轴，且 AB=4 ，OC=1，则点 A 的坐标为 ，点 B 的坐标 为 ；代入解析式可得出此抛物线的解析式 为 。 2、 某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示。现测得水面宽 AB=4m，涵洞顶点 O到水面的距离为 1m，于是你可推断点 A 的坐标是 ，点 B 的坐标为 ；根据图 中的直角坐标系内，涵洞所在的抛物线的函数解析
一元二次函数知识点汇总
学习必备 欢迎下载 一元二次函数知识点汇总 1.定义：一般地，如果 cbacbxaxy ,,(2 是常数， )0a ，那么 y 叫做 x的一元二次函数 . 2.二次函数 2axy 的性质 (1) 抛物线 2axy ）（ 0a 的顶点是原点，对称轴是 y 轴. (2) 函数 2axy 的图像与 a的符号关系： ①当 0a 时 抛物线开口向上 顶点为其最低点；②当 0a 时 抛物线开口向下 顶点为其最高点 3.二次函数 cbxaxy 2 的图像是对称轴平行于 (包括重合 ) y 轴的抛物线 . 4.二次函数 cbxaxy 2 用配方法可化成： khxay 2 的形式，其中 a bac k a b h 4 4 2 2 ， . 5.抛物线 cbxaxy 2 的三要素：开口方向、对称轴、顶点 . ①a决定抛物线的开口方向： 当 0a 时，开口向上；当 0a 时，开口向下； a 越小，抛物线