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匀强电场中有一半径为r的光滑绝缘圆轨道
习题7─19--一细玻璃棒被弯成半径为R的半圆形
习题 7─19 一细玻璃棒被弯成半径为 R的半圆形，沿其 上半部分均匀分布有电量 +Q，沿其下半部分均匀分布有电 量－Q，如图所示，求圆心 O处的电场强度。 解：如图所示，在半圆形玻璃棒的上半部分取一线元 Rddl ，其位置处相应的半径与 X 轴负向的夹角为 ， 其 带 电 量 QdRdlQdldq 2)(2 ，其在 O点产 生的元场强的大小为 2 0 22 0 24 R Qd R dq dE 其方向如图所示。由于各个线元产生的元场强方向不一致，因此需把 Ed 分解 2 0 22 s i n s i n R dQ dEdE y 由于电荷分布的对称性，最终 O 点场强的 X 分量 0xE 。因此，圆心 O处的电场强度的 Y分量为 2 0 2 2 02 0 2 s i n2 R Q d R Q dEE yy 把 O 处的电场强度写成矢量式为 j R Q jEE y 2 0 2 习题 7─ 20
习题7─19__一细玻璃棒被弯成半径为R的半圆形
.. . . .. 学习参考 习题 7─19 一细玻璃棒被弯成半径为 R的半圆形，沿其 上半部分均匀分布有电量 +Q，沿其下半部分均匀分布有电 量－Q，如图所示，求圆心 O处的电场强度。 解：如图所示，在半圆形玻璃棒的上半部分取一线元 Rddl ，其位置处相应的半径与 X 轴负向的夹角为 ， 其 带 电 量 QdRdlQdldq 2)(2 ，其在 O点产 生的元场强的大小为 2 0 22 0 24 R Qd R dq dE 其方向如图所示。由于各个线元产生的元场强方向不一致，因此需把 Ed 分解 2 0 22 s i n s i n R dQ dEdE y 由于电荷分布的对称性，最终 O点场强的 X分量 0xE 。因此，圆心 O处的电场强度的 Y分量为 2 0 2 2 02 0 2 s i n2 R Q d R Q dEE yy 把 O处的电场强度写成矢量式为 j R Q jEE y