矩阵函数求导 首先要区分两个概念：矩阵函数和函数矩阵 （1） 函数矩阵 ，简单地说就是多个一般函数的阵列， 包括单变量和多变量函数。 函数矩阵的求导和积分是作用在各个矩阵元素上，没有更多的规则。 单变量函数矩阵的微分与积分 考虑实变量 t 的实函数矩阵 ( )( ) ( )ij m nX t x t ×= ，所有分量函数 ( )ijx t 定义域相同。 定义函数矩阵的微分与积分 0 0 ( ) ( ) , ( ) ( ) . t t ij ijt t d d X t x t X d x d dx dx τ τ τ τ ? ? ? ??? ???= =? ??? ?? ?? ? ?? ?∫ ∫ 函数矩阵的微分有以下性质： （1） ( )( ) ( ) ( ) ( )d d dX t Y t X t Y t dt dt dt + = + ； （2） ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )

实用标准文档 文案大全 一、 任务说明 本次的任务是利用 51单片机设计一个 4*4 矩阵键盘输入系统，用 16个发光二级 管对应 16个不同的按键。每按下一个按键对应的发光二极管就亮。 矩阵式键盘又称行列键盘，它是用 N条 I/O 线作为行线， N条 I/O 线作为列线组 成的键盘。在行线和列线的每个交叉点上设置一个按键。 这样键盘上按键的个数就为 N*N个。这种行列式键盘结构能有效地提高单片机系统中 I/O 口的利用率。 最常见的键盘布局如图 1所示。一般由 16个按键组成，在单片机中正好可以用 一个 P口实现 16个按键功能，这也是在单片机系统中最常用的形式，本设计就采用 这个键盘模式。 图 1 键盘布局 利用单片机的并行口 P1连接 4×4矩阵键盘，并以单片机的 P1.0-P1.3各管脚作 输入线，以单片机的 P1.4-P1.7各管脚作输出线；利用 P2、P3口控制灯 1-灯 16