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奥地利AVL公司AVL公司与中国

奥地利AVL公司AVL公司与中国

奥地利AVL公司和中国的友谊源远流长。公司创始人老李斯特教授在1926年到1932年的6年时间里,一直都在上海同济大学任教。 在过去的几十年里,公司创始人老李斯特教授及AVL公司始终把为中国培养一流的科技人材、支持中国发动机事业的独立快速发展放在第一位。

为此,他们向同济大学、吉林工业大学(现吉林大学)等科研教育单位捐赠了技术及设备;设立了奖学金,资助中国优秀学生,开展学术互访活动;为中国的汽车、火车、船用及工业用发动机进行开发设计、改型优化,并邀请中方技术人员参与相关的重要技术工作,在实践中培养中国发动机领域的人材,扶植中国发动机行业的独立发展。 老李斯特教授及AVL公司的倾心努力,得到了中国发动机行业的称赞。

奥地利的AVL公司联合设计开发了奇瑞 ACTECO系列发动机。

至今,中国的发动机行业一直把AVL公司亲切地称为"李斯特研究所",言意之中即认为AVL公司是一个科研开发、人材培训的理想基地。

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奥地利AVL公司造价信息

  • 市场价
  • 信息价
  • 询价

公司LOGO

  • 不锈钢烤漆+双层亚克力UV印刷
  • 恩奇
  • 13%
  • 上海恩奇数码科技有限公司
  • 2022-12-07
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公司品牌布

  • 品种:灯箱布;规格:5100×72000;
  • 杰兴
  • 13%
  • 云南杰兴广告有限公司
  • 2022-12-07
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进口淀粉醚奥地利AGRANAAMITROLIT8873

  • 25公斤/袋/AMITROLIT 8873T 马铃薯
  • t
  • 奥地利AGRANA
  • 13%
  • 南京强力节能科技有限公司
  • 2022-12-07
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奥地利可耐福合睿木丝吸声板

  • 600*600/1200*15mm
  • m2
  • 可耐福
  • 13%
  • 盘锦经济开发区可耐福石膏板专卖店
  • 2022-12-07
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奥地利可耐福合睿木丝吸声板

  • 600*600/1200*25mm
  • m2
  • 可耐福
  • 13%
  • 盘锦经济开发区可耐福石膏板专卖店
  • 2022-12-07
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门铃开关带指示窗(可标明住宅式公司)

  • GKB5H8,lOA250V
  • 湛江市2005年2月信息价
  • 建筑工程
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门窗成品均为中山市启泰门窗业有限公司产品;

  • 中山市2009年1月信息价
  • 建筑工程
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250V门铃开关带指示窗"住宅名称""公司名称"

  • B6-mC-250
  • 佛山市南海区2005年4月信息价
  • 建筑工程
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门铃开关带指示窗"住宅名称""公司名称"

  • 250V B6-mC-250
  • 佛山市南海区2005年1月信息价
  • 建筑工程
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250V门铃开关带指示窗"住宅名称""公司名称"

  • B6-mC-250
  • 佛山市南海区2005年1月信息价
  • 建筑工程
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奥地利进口海基布

  • HY4100
  • 500m²
  • 1
  • 含税费 | 含运费
  • 2011-09-06
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奥地利灰(亮面)

  • 六面防护处理,湿贴:20mm厚 干挂:25mm厚
  • 1m²
  • 3
  • 中高档
  • 含税费 | 含运费
  • 2020-06-12
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奥地利灰(柔光面)

  • 1500×2600×18mm厚
  • 1m²
  • 3
  • 中高档
  • 含税费 | 含运费
  • 2022-08-16
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奥地利灰大理石

  • 20mm厚
  • 150m²
  • 3
  • 环球、康利、高时
  • 高档
  • 含税费 | 含运费
  • 2020-02-28
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公司铭牌

  • 8mm厚铜板阴刻纹理,表面做旧处理
  • 1个
  • 3
  • 中档
  • 不含税费 | 含运费
  • 2022-07-29
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奥地利AVL公司产品与服务

今天奥地利AVL公司已发展成为一个集发动机科研、开发、设计、咨询、以及发动机测试设备生产的跨国高科技集团,是目前世界上最大的、独立的、私有的专业公司。

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奥地利AVL公司简介

AVL是世界三大权威内燃机研发机构之一。

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奥地利AVL公司AVL公司与中国常见问题

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奥地利AVL公司AVL公司与中国文献

奥地利KELAG公司的水电站发挥重要作用 奥地利KELAG公司的水电站发挥重要作用

奥地利KELAG公司的水电站发挥重要作用

格式:pdf

大小:481KB

页数: 4页

奥地利KELAG公司的水电站100多年来发挥了重要作用,克恩滕州为此于2005年10月举行了一系列纪念活动。该州是奥地利水电开发的重要地区,有许多重要蓄水和径流式电站,回顾了该地区水电开发的历史,包括正在进行中的和已规划的水电开发的更新和升级。介绍了重要的Fragant水电工程规划,在Wurtenalm大坝的下游增加了新的压力隧洞和发电厂房。

AVL燃油过滤器信息 AVL燃油过滤器信息

AVL燃油过滤器信息

格式:pdf

大小:481KB

页数: 3页

Beijing Liaision Office A V L 李 斯 特 北 京 联 络 处 Suite 20A/B/F, Tower A, Gateway, No.18 Xiaguangli, North Road,East Third Ring, Chaoyang District, Beijing. People ’s Republic Of China. 100027 Tel: +86-10-5829 2800 Fax: +86-10-5829 2818 Hot Line: +86-10-65812970 北京市朝阳区东三环北路霞光里 18号佳城广场 A座 20A/B/F 单元邮编: 100027 电话: +86-10-5829 2800 传真: +86-10-5829 2818 热线: +86-10-65812970 Suzhou Huaye Testing Techn

AVL树特点

AVL树本质上还是一棵二叉搜索树,它的特点是:

1.本身首先是一棵二叉搜索树。

2.带有平衡条件:每个结点的左右子树的高度之差的绝对值(平衡因子)最多为1。

也就是说,AVL树,本质上是带了平衡功能的二叉查找树(二叉排序树,二叉搜索树)。

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AVL二叉查找树

概述

在计算机科学中,AVL树是最先发明的自平衡二叉查找树。AVL树得名于它的发明者 G.M. Adelson-Velsky 和 E.M. Landis,他们在 1962 年的论文《An algorithm for the organization of information》中发表了它。

节点计算

高度为 h 的 AVL 树,节点数 N 最多2^h − 1; 最少 (其中)。

最少节点数 n 如以斐波那契数列可以用数学归纳法证明:

Nh=F【h+ 2】 - 1 (F【h+ 2】是 Fibonacci polynomial 的第h+2个数)。

即:

N0 = 0 (表示 AVL Tree 高度为0的节点总数)

N1 = 1 (表示 AVL Tree 高度为1的节点总数)

N2 = 2 (表示 AVL Tree 高度为2的节点总数)

Nh=N【h− 1】 +N【h− 2】 + 1 (表示 AVL Tree 高度为h的节点总数)

换句话说,当节点数为 N 时,高度 h 最多为。

节点的平衡因子是它的右子树的高度减去它的左子树的高度。带有平衡因子 1、0 或 -1 的节点被认为是平衡的。带有平衡因子 -2 或 2 的节点被认为是不平衡的,并需要重新平衡这个树。平衡因子可以直接存储在每个节点中,或从可能存储在节点中的子树高度计算出来。

操作

AVL树的基本操作一般涉及运做同在不平衡的二叉查找树所运做的同样的算法。但是要进行预先或随后做一次或多次所谓的"AVL 旋转"。

假设由于在二叉排序树上插入结点而失去平衡的最小子树根结点的指针为a(即a是离插入点最近,且平衡因子绝对值超过1的祖先结点),则失去平衡后进行进行的规律可归纳为下列四种情况:

单向右旋平衡处理RR:由于在*a的左子树根结点的左子树上插入结点,*a的平衡因子由1增至2,致使以*a为根的子树失去平衡,则需进行一次右旋转操作;

单向左旋平衡处理LL:由于在*a的右子树根结点的右子树上插入结点,*a的平衡因子由-1变为-2,致使以*a为根的子树失去平衡,则需进行一次左旋转操作;

双向旋转(先左后右)平衡处理LR:由于在*a的左子树根结点的右子树上插入结点,*a的平衡因子由1增至2,致使以*a为根的子树失去平衡,则需进行两次旋转(先左旋后右旋)操作。

双向旋转(先右后左)平衡处理RL:由于在*a的右子树根结点的左子树上插入结点,*a的平衡因子由-1变为-2,致使以*a为根的子树失去平衡,则需进行两次旋转(先右旋后左旋)操作。

插入

向AVL树插入可以通过如同它是未平衡的二叉查找树一样把给定的值插入树中,接着自底向上向根节点折回,于在插入期间成为不平衡的所有节点上进行旋转来完成。因为折回到根节点的路途上最多有 1.5 乘 log n 个节点,而每次 AVL 旋转都耗费恒定的时间,插入处理在整体上耗费 O(log n) 时间。 在平衡的的二叉排序树Balanced BST上插入一个新的数据元素e的递归算法可描述如下: 若BBST为空树,则插入一个数据元素为e的新结点作为BBST的根结点,树的深度增1; 若e的关键字和BBST的根结点的关键字相等,则不进行; 若e的关键字小于BBST的根结点的关键字,而且在BBST的左子树中不存在和e有相同关键字的结点,则将e插入在BBST的左子树上,并且当插入之后的左子树深度增加(+1)时,分别就下列不同情况处理之: BBST的根结点的平衡因子为-1(右子树的深度大于左子树的深度,则将根结点的平衡因子更改为0,BBST的深度不变; BBST的根结点的平衡因子为0(左、右子树的深度相等):则将根结点的平衡因子更改为1,BBST的深度增1; BBST的根结点的平衡因子为1(左子树的深度大于右子树的深度):则若BBST的左子树根结点的平衡因子为1:则需进行单向右旋平衡处理,并且在右旋处理之后,将根结点和其右子树根结点的平衡因子更改为0,树的深度不变; 若e的关键字大于BBST的根结点的关键字,而且在BBST的右子树中不存在和e有相同关键字的结点,则将e插入在BBST的右子树上,并且当插入之后的右子树深度增加(+1)时,分别就不同情况处理之。

删除

从AVL树中删除可以通过把要删除的节点向下旋转成一个叶子节点,接着直接剪除这个叶子节点来完成。因为在旋转成叶子节点期间最多有 log n个节点被旋转,而每次 AVL 旋转耗费恒定的时间,删除处理在整体上耗费 O(log n) 时间。

查找

在AVL树中查找同在一般BST完全一样的进行,所以耗费 O(log n) 时间,因为AVL树总是保持平衡的。不需要特殊的准备,树的结构不会由于查询而改变。(这是与伸展树查找相对立的,它会因为查找而变更树结构。)

参考实现

给出一个操作AVLTREE的完整程序 大部分由Peter Brass编写

代码实现

public class AVLTree<T extends Comparable<? super T>> {

private AVLNode<T> root;

public AVLTree() {root = null;}

/*** Check if given item x is in the tree.*/

public boolean contains(T x) {return contains(x, root);}

/*** Internal method to check if given item x is in the subtree.*

* @param x* the given item to check.

* @param t* the node that roots the subtree.*/

private boolean contains(T x, AVLNode<T> t) {while (t != null)

{int compareResult = x.compareTo(t.element);

if (compareResult < 0)

t = t.left;

else if (compareResult > 0)

t = t.right;

else

return true;}

return false;}

/*** Insert a new item to the AVL tree.*

* @param x

* the item to insert.*/

public void insert(T x) {

root = insert(x, root);}

/*** Internal method to insert into a subtree.*

* @param x

* the item to insert.

* @param t

* the node that roots the subtree.

* @return the new root of the subtree.*/

private AVLNode<T> insert(T x, AVLNode<T> t) {

if (t == null)

return new AVLNode<T>(x);

int compareResult = x.compareTo(t.element);

if (compareResult < 0)

{t.left = insert(x, t.left);

if (height(t.left) - height(t.right) == 2)

if (x.compareTo(t.left.element) < 0)

t = rotateWithLeftChild(t);

else

t = doubleWithLeftChild(t);}

else if (compareResult > 0)

{t.right = insert(x, t.right);

if (height(t.right) - height(t.left) == 2)

if (x.compareTo(t.right.element) > 0)

t = rotateWithRightChild(t);

else

t = doubleWithRightChild(t);}

else;

t.height = Math.max(height(t.left), height(t.right)) + 1;

return t;}

/*** Return the height of root t, or -1, if null.*

* @param t

* an AVLNode.

* @return the height.*/

private int height(AVLNode<T> t) {

return t == null ? -1 : t.height}

/*** Single rotation (left-left). Update height, then return new root.*/

private AVLNode<T> rotateWithLeftChild(AVLNode<T> z) {

AVLNode<T> y = z.left;

z.left = y.right;

y.right = z;

z.height = Math.max(height(z.left), height(z.right)) + 1;

y.height = Math.max(height(y.left), z.height) + 1;

return y;}

/*** Single rotation (right-right). Update height, then return new root.*/

private AVLNode<T> rotateWithRightChild(AVLNode<T> z) {

AVLNode<T> y = z.right;

z.right = y.left;

y.left = z;

z.height = Math.max(height(z.left), height(z.right)) + 1;

y.height = Math.max(height(y.right), z.height) + 1;

return y;}

/*** Double rotation (left-right).*/

private AVLNode<T> doubleWithLeftChild(AVLNode<T> z)

{z.left = rotateWithRightChild(z.left);

return rotateWithLeftChild(z);}

/*** Double rotation (right-left).*/

private AVLNode<T> doubleWithRightChild(AVLNode<T> z) {

z.right = rotateWithLeftChild(z.right);

return rotateWithRightChild(z);}

/**Remove item x.*/

public void remove(T x)

{root = remove(x, root);}

/*** Remove item x from subtree t.

* @param x the item to be removed.

* @param t the node that roots the subtree.

* @return the new root of the subtree.*/

private AVLNode<T> remove(T x, AVLNode<T> t) {

if (t == null)

return t;

int compareResult = x.compareTo(t.element);

if (compareResult < 0) {

t.left = remove(x, t.left);

if (height(t.right) - height(t.left) == 2)

if (height(t.right.left) < height(t.right.right))

t = rotateWithRightChild(t);

else

t = doubleWithRightChild(t);}

else if (compareResult > 0)

{t.right = remove(x, t.right);

if (height(t.left) - height(t.right) == 2)

if (height(t.left.left) > height(t.left.right))

t = rotateWithLeftChild(t);

else

t = doubleWithLeftChild(t);}

else if (t.left != null && t.right != null)

{t.element = findMin(t.right).element;

t.right = remove(t.element, t.right);

if (height(t.left) - height(t.right) == 2)

if (height(t.left.left) > height(t.left.right))

t = rotateWithLeftChild(t);

else

t = doubleWithLeftChild(t);}

else

{t = (t.left != null) ? t.left : t.right;}

if (t != null)

t.height = Math.max(height(t.left), height(t.right)) + 1;

return t;}

public T findMin()

{if (isEmpty())

return null;

return findMin(root).element;}

private AVLNode<T> findMin(AVLNode<T> t) {

while (t.left != null)

t = t.left;

return t;}

public T findMax()

{if (isEmpty())

return null;

return findMax(root).element;}

private AVLNode<T> findMax(AVLNode<T> t) {

while (t.right != null)

t = t.right;

return t;}

public void makeEmpty()

{root = null;}

public boolean isEmpty()

{return root == null;}

/** Internal class AVLNode */

private static class AVLNode<T>

{T element;

AVLNode<T> left;

AVLNode<T> right;

int height;

public AVLNode(T element)

{this(element, null, null);}

public AVLNode(T element, AVLNode<T> left, AVLNode<T> right)

{this.element = element;

this.left = left;

this.right = right;

this.height = 0;}}}

AVL

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AVL树节点数

//节点最多的时候是满二叉树,如果认为第一层的高度为0,那么节点数最多应该是2^(h+1) -1

//把h理解成层数才是2^h-1,下面写的最多有错误

高度为 h 的 AVL 树,节点数 N 最多2^h − 1; 最少N(h)=N(h− 1) +N(h− 2) + 1。

最少节点数n 如以斐波那契数列可以用数学归纳法证明:

即:

N(0) = 1 (表示 AVL Tree 高度为0的节点总数)

N(1) = 2(表示 AVL Tree 高度为1的节点总数)

N(2) = 4(表示 AVL Tree 高度为2的节点总数)

N(h)=N(h− 1) +N(h− 2) + 1 (表示 AVL Tree 高度为h的节点总数)

节点的平衡因子是它的左子树的高度减去它的右子树的高度。带有平衡因子 1、0 或 -1 的节点被认为是平衡的。带有平衡因子 -2 或 2 的节点被认为是不平衡的,并需要重新平衡这个树。平衡因子可以直接存储在每个节点中,或从可能存储在节点中的子树高度计算出来。

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