变换矩阵
变换矩阵是数学线性代数中的一个概念。在线性代数中，线性变换能够用矩阵表示。如果T是一个把Rn映射到Rm的线性变换，且x是一个具有n个元素的列向量 ，那么我们把m×n的矩阵A，称为T的变换矩阵。
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变换矩阵是数学线性代数中的一个概念。在线性代数中，线性变换能够用矩阵表示。如果T是一个把Rn映射到Rm的线性变换，且x是一个具有n个元素的列向量 ，那么我们把m×n的矩阵A，称为T的变换矩阵。
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矩阵函数和函数矩阵
矩阵函数和函数矩阵
矩阵函数求导 首先要区分两个概念：矩阵函数和函数矩阵 （1） 函数矩阵 ，简单地说就是多个一般函数的阵列， 包括单变量和多变量函数。 函数矩阵的求导和积分是作用在各个矩阵元素上，没有更多的规则。 单变量函数矩阵的微分与积分 考虑实变量 t 的实函数矩阵 ( )( ) ( )ij m nX t x t ×= ，所有分量函数 ( )ijx t 定义域相同。 定义函数矩阵的微分与积分 0 0 ( ) ( ) , ( ) ( ) . t t ij ijt t d d X t x t X d x d dx dx τ τ τ τ ? ? ? ??? ???= =? ??? ?? ?? ? ?? ?∫ ∫ 函数矩阵的微分有以下性质： （1） ( )( ) ( ) ( ) ( )d d dX t Y t X t Y t dt dt dt + = + ； （2） ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )
下列三种变换称为矩阵的行初等变换：
（1）对调两行；
（2）以非零数k乘以某一行的所有元素；
（3）把某一行所有元素的k倍加到另一行对应元素上去。
将定义中的“行”换成“列”，即得到矩阵的初等列变换的定义。矩阵的初等行变换与矩阵的初等列变换，统称为矩阵的初等变换。
有如下定理成立：
任一矩阵可经过有限次初等行变换化成阶梯形矩阵；
任一矩阵可经过有限次初等行变换化成行最简形矩阵；
矩阵在经过初等行变换化为最简形矩阵后，再经过初等列变换，变化为标准形矩阵 ，因此，任一矩阵可经过有限次初等变换化成标准形矩阵。
矩阵变换器是一种高性能通用的变换器，从概念提出之初就倍受重视并展开大量研究，产生了大量优秀成果，其研究早已超出原有的范围，其应用场合也远远超出交流电气传动领域。
本书全面、系统、深入地描述了矩阵变换器的基本控制原理、系统组成、结构特点和实现技术，并将矩阵变换原理扩展到整个变换器领域。本书共分16章，分别为第1章绪论;第2章电力电子变换器波形合成的原理;第3章N相-P相矩阵变换器的原理;第4章开关函数特性与电力电子变换理论的探索;第5章三相-三相矩阵变换器的调制算法;第6章三相-三相矩阵变换器的换流策略;第7章非防震矩阵变换器的开关函数算法;第8章矩阵变换器与逆变器的调制算法;第9章降压型矩阵整流器的原理;第10章三相-三相矩阵变换器的设计;第11章多电平矩阵变换器的原理;第12章矩阵变换器的软开关技术;第13章矩阵变换器的共模电压抑制技术;第14章矩阵变换器的拓扑扩展;第15章矩阵变换器在电力系统中的应用;第16章矩阵变换器中控制理论的应用。
本书可作为高等学校电气工程系的研究生教材，也可供高等学校教师以及电气设计和运行方面的工程技术人员作为参考书。
前言
符号说明
第1章 绪论
1.1 现代电力电子变换技术的现状
1.1.1 电力半导体器件的发展历程
1.1.2 电力电子变换器的技术水平
1.2 矩阵变换器的发展现状
1.2.1 交流变频电气传动的意义
1.2.2 高性能矩阵变换器的优势
1.2.3 矩阵变换技术的发展状况
1.3 矩阵变换器的发展空间
1.3.1 矩阵变换器的应用状况
1.3.2 矩阵变换器的思想发展
参考文献
第2章 电力电子变换器波形合成的原理
2.1 波形高频合成概念的提出
2.1.1 电力电子变换器的波形合成
2.1.2 电力电子变换器的工作状态
2.2 波形高频合成的存在定理
2.2.1 波形高频合成变换器结构
2.2.2 波形高频合成的存在定理
2.3 波形高频合成的建模原理
2.4 波形高频合成技术的应用
2.4.1 低频开关函数矩阵函数元素的确定
2.4.2 载波频率与滤波器陷波频率的确定
参考文献
第3章 N相-P相矩阵变换器的原理
3.1 交-交周波变换器开关函数的提出
3.2 电流初相角与负载角相反的开关函数
3.3 电流初相角与负载角相同的开关函数
3.4 电流初相角正负可调的开关函数
3.5 N相-P相矩阵变换特性的物理解释
3.5.1 电压比
3.5.2 电流比
参考文献
第4章 开关函数特性与电力电子变换理论的探索
4.1 开关函数特性的提出
4.1.1 功率开关组的确立
4.1.2 电力电子变换原型的提出
4.1.3 开关函数特性的提出
4.2 电力电子变换理论的探索
4.2.1 电力电子变换理论的讨论
4.2.2 开关函数算法的特点
4.3 开关函数特性的应用
4.3.1 三电平电压源逆变器
4.3.2 基本DC-DC变换器
4.3.3 单相AC-DC变换器
4.3.4 两电平电压源逆变器
4.3.4.1 逆变器开关函数的通式
4.3.4.2 正弦波PWM控制算法
4.3.4.3 谐波注入PWM控制算法
4.3.4.4 准梯形波PWM控制算法
4.3.4.5 损耗最小PWM控制算法
4.3.4.6 电压SVPWM控制算法
参考文献
第5章 三相-三相矩阵变换器的调制算法
5.1 矩阵变换器的调制算法
5.2 开关函数算法
5.2.1 最大电压比为1/2的开关函数
5.2.2 最大电压比为3/3的开关函数
5.2.3 最大电压比为3/4的开关函数
5.2.4 最大电压比为3/2的开关函数
5.2.5 最大电压比为1的开关函数
5.3 双空间矢量调制算法
5.3.1 等效交-直-交变换器结构
5.3.2 输入电流空间矢量算法
5.3.3 输出电压空间矢量算法
5.3.4 空间矢量合成与电压利用率
5.4 三线与双线电压调制算法
5.4.1 三线电压调制算法
5.4.2 双线电压调制算法
5.4.3 电压区间划分原则
5.5 输出滞环电流调制算法
5.5.1 两电平滞环电流调制算法
5.5.2 三电平滞环电流调制算法
5.5.2.1 虚拟整流器的矢量选择
5.5.2.2 虚拟逆变器的矢量选择
5.5.3 基于SVM的滞环电流调制算法
5.6 四种调制算法的简单总结
参考文献
第6章 三相-三相矩阵变换器的换流策略
6.1 换流策略的发展
6.2 半软化四步安全换流策略
6.3 半软化四步换流策略的实现
6.4 半自然两步安全换流策略
6.5 强迫一步安全换流策略
6.6 三种换流策略的性能比较
参考文献
第7章 非方阵矩阵变换器的开关函数算法
7.1 单相.单相矩阵变换器
7.1.1 常规的开关函数算法
7.1.2 通用的开关函数算法
7.2 单相-三相矩阵变换器
7.3 升压型单相-单相矩阵变换器
7.3.1 拓扑与工作原理
7.3.2 四区间换流策略
7.3.3 两区间换流策略
7.4 三相-单相矩阵变换器
7.4.1 零式三相-单相矩阵变换器
7.4.2 桥式三相-单相矩阵变换器
7.4.2.1 最大电压利用率为1/2
7.4.2.2 最大电压利用率为3/3
7.4.2.3 最大电压利用率为3/4
7.4.2.4 最大电压利用率为3/2
参考文献
第8章 矩阵变换器与逆变器的调制算法
8.1 矩阵变换器与电压源逆变器
8.1.1 拓扑演化
8.1.2 输入相电压初相角为零时
8.1.3 输入相电压初相角为非零时
8.2 矩阵变换器与电流源逆变器
8.2.1 输出相电压初相角为零时
8.2.2 输出相电压初相角为非零时
8.3 电压源逆变器调制算法的联系
8.3.1 电压空间矢量算法的原理
8.3.2 开关函数算法到电压空间矢量算法
8.3.3 电压空间矢量算法到开关函数算法
参考文献
第9章 降压型矩阵整流器的原理
9.1 矩阵整流器概念的提出
9.2 输入电压平衡时的开关函数算法
9.2.1 正相序时开关函数算法
9.2.1.1 最大电压比1/2
9.2.1.2 最大电压
9.2.1.3 最大电压比3/4
9.2.1.4 最大电压比3/2
9.2.1.5 矩阵整流器的输入电流
9.2.2 负相序时开关函数算法
9.2.3 功率因数可调的开关函数
9.3 输入电压不平衡时的开关函数算法
9.3.1 开关函数算法的一般推导
9.3.2 输入电压波形畸变时
9.3.3 输入电压幅值不平衡时
9.3.4 输入电压初相角不相等时
9.4 电流空间矢量调制算法
9.4.1 输入电压平衡时输入电流空间矢量调制算法
9.4.2 输入电压平衡时两种调制算法的等效原理
9.4.3 输入电压不平衡时输入电流空间矢量调制算法
9.4.4 共模电压抑制的电流空间矢量调制算法改进
9.5 矩阵整流器的电路DQ分析
9.5.1 矩阵整流器的电路分解
9.5.2 矩阵整流器系统的DC特性分析
9.6 矩阵整流器的双线电压合成算法
9.6.1 三线电压合成算法
9.6.2 双线电压合成算法
9.6.2.1 输入电压区间"x"形划分
9.6.2.2 输入电压区间"s"形划分
9.7 矩阵整流器与电流源整流器的关系
9.8 矩阵整流器功率损耗的计算
9.8.1 开关函数算法
9.8.2 传统电流SVPWM算法
9.8.3 共模电压抑制电流SPWM算法
9.9 矩阵整流器与传统可控整流器的比较
参考文献
第10章 三相.三相矩阵变换器的设计
10.1 功率模块与电源电路的设计
10.1.1 功率模块的设计
10.1.2 电源电路的设计
10.2 缓冲电路与区间电路的设计
10.2.1 缓冲电路的设计
10.2.2 区间电路的设计(相序检测)
10.3 输入与输出滤波电路的设计
10.4 控制电路与逻辑电路的设计
参考文献
第11章 多电平矩阵变换器的原理
11.1 电压源逆变器的多电平技术
11.1.1 二极管钳位型多电平变频器
11.1.2 电容飞跨钳位型多电平变频器
11.1.3 多级串联多电平变频器
11.1.4 不对称级联型多电平变频器
11.2 桥开关的多电平矩阵变换器
11.3 电容飞跨的多电平矩阵变换器
11.4 多级串联的多电平矩阵变换器
参考文献
第12章 矩阵变换器的软开关技术
12.1 谐振软开关技术的工作原理
12.1.1 谐振软开关技术的提出
12.1.2 基于辅助谐振换流极的软开关技术
12.1.3 基于辅助谐振开关的软开关技术
12.2 不平衡供电条件下算法改进
参考文献
第13章 矩阵变换器的共模电压抑制技术
13.1 共模电压抑制的调制算法
13.1.1 改进零矢量分布模式的SVM算法
13.1.2 引进额外非零矢量的SVM算法
13.1.3 基于开关函数的零共模电压算法
13.1.4 电压注入抵消的共模电压抑制技术
13.1.5 零矢量期间采用输入中值输入电压方案
13.2 集成无源EMI滤波器的共模电压抑制
参考文献
第14章 矩阵变换器的拓扑扩展
14.1 三相四线制矩阵变换器
14.1.1 四路输出的公用电源矩阵变换器
14.1.2 三相四线制交流链路矩阵变换器
14.2 高频交流链路矩阵变换器
14.2.1 高频链路的大功率电信开关电源
14.2.2 高频链路矩阵变换器在VSCF中应用
14.2.2.1 功率电路拓扑的描述
14.2.2.2 三相-单相矩阵变换器的PWM控制策略
14.2.2.3 单相.三相矩阵变换器的PWM控制策略
14.2.2.4 高频变压器的设计
14.3 其他高频链路的矩阵变换器
14.4 两级矩阵变换器
14.4.1 间接矩阵变换器(IMC)
14.4.2 稀疏矩阵变换器(SMC)
参考文献
第15章 矩阵变换器在电力系统中的应用
15.1 矩阵变换器在FACTS中的应用
15.1.1 电压源矩阵变换器的电网链接功能
15.1.2 电流源矩阵变换器的电网链接功能
15.1.3 电压源矩阵变换器的统一潮流控制器
15.1.4 电压源矩阵变换器的有源电力滤波器
15.2 矩阵变换器在再生能源中的应用
15.2.1 矩阵变换器在太阳能发电中的应用
15.2.2 矩阵变换器在双馈发电机中的应用
15.2.3 矩阵变换器在交流励磁发电机中的应用
15.2.4 矩阵变换器在笼型异步发电机中的应用
参考文献
第16章 矩阵变换器中控制理论的应用
16.1 矩阵变换器系统的稳定性分析
16.1.1 检测输入电压过零点的策略
16.1.2 检测瞬时输入电压的策略
16.1.3 检测输入电压过零点的稳定性分析
16.1.4 检测瞬时输入电压策略的稳定性
16.1.5 改变输入滤波器结构改善稳定性
16.2 矩阵变换器系统的自抗扰控制
16.3 永磁同步电动机系统的非线性自适应后退控制
16.3.1 谐波电流减少的调制策略
16.3.2 自适应后退控制器的设计
16.4 异步电动机系统的非线性模型和扰动观测器
16.4.1 采用自适应观测器无传感器矢量控制
16.4.2 对换流延时时间的影响
16.4.3 对开关导通损耗的影响
16.4.4 采用径向基底函数网络的扰动观测器
16.5 矩阵变换器系统的滑模控制
16.5.1 矩阵变换器系统的模型
16.5.2 矩阵变换器系统的空间矢量
16.5.3 输出电压滑模控制器设计
16.5.4 输入电流滑模控制器设计
16.6 永磁同步电动机系统的离散控制
16.6.1 权函数定义和方程离散
16.6.2 开关状态的寻优计算
16.7 矩阵变换器系统的电路DQ变换技7R
16.7.1 矩阵变换器电路系统子电路DQ变换
16.7.2 矩阵变换器电路系统DQ变换与分析
16.7.2.1 静态分析/直流分析
16.7.2.2 瞬态分析/交流分析
参考文献
附录
附录A 高频合成引理与高频合成定理的证明
附录B 高频合成建模定理的证明
附录C 常用数学公式
行最简形矩阵变换