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第1章 薄板横向自由振动精确解
1.1 薄板横向自由振动方程
1.2 四边简支矩形薄板
1.3 一组对边简支矩形薄板
1.4 四边为简支和固支任意组合的矩形薄板
1.4.1 精确解
1.4.2 频率方程的数值解法
1.4.3 算例
1.5 圆形薄板
1.5.1 精确解
1.5.2 算例
附录
参考文献
第2章 平板面内自由振动的精确解
2.1 平板面内自由振动方程
2.2 四边简支矩形板
2.3 一组对边简支矩形板
2.3.1 对边x=0和α简支
2.3.2 对边y=0和b为任意边界
2.3.3 本征值方程和数值结果
2.4 圆形板
附录
参考文献
第3章 各向同性中厚板横向自由振动的精确解
3.1 矩形中厚板横向自由振动的微分方程
3.1.1 三个广义位移的本征微分方程
3.1.2 两个广义位移的本征微分方程
3.1.3 本征值代数方程
3.1.4 边界条件
3.2 四边简支矩形中厚板
3.3 一组对边简支矩形中厚板
3.3.1 通解
3.3.2 本征函数和本征方程
3.3.3 本征方程及其MATLAB推导
3.3.4 数值结果
3.4 矩形中厚板横向自由振动的简化封闭解
3.4.1 简化边界条件
3.4.2 本征方程及其MATLAB推导
3.4.3 本征方程的数值解法
3.4.4 数值结果
3.5 圆形中厚板
附录
参考文献
第4章 壳体的一般理论
4.1 曲线坐标与正交曲线坐标
4.2 正交曲线坐标中的弹性力学几何方程
4.3 壳体的正交曲线坐标
4.4 壳体几何方程
4.5 内力及物理方程
4.6 壳体平衡微分方程
4.7 壳体边界条件
参考文献
第5章 各向同性"para" label-module="para">
5.1 圆柱薄壳自由振动微分方程
5.2 简支封闭圆柱薄壳
5.3 非简支边界条件的封闭圆柱薄壳
5.3.1 本征方程及其推导MATLAB程序
5.3.2 数值结果
5.4 圆柱薄壳自由振动的简化封闭解
附录
参考文献
第6章 各向异性板壳理论
6.1 各向异性弹性力学基础
6.1.1 具有一个弹性对称面的材料
6.1.2 正交各向异性材料
6.1.3 横观各向同性材料
6.1.4 各向同性材料
6.1.5 正交各向异性材料的工程弹性常数
6.1.6 平面应力状态下单层复合材料的应力-应变关系
6.2 单层材料任意方向的应力-应变关系
6.3 层合薄板的刚度
6.3.1 基本假设
6.3.2 本构关系
6.3.3 对称角铺设层合板
6.3.4 对称正交铺设层合板
6.3.5 反对称角铺设层合板
6.3.6 反对称正交铺设层合板
6.4 各向异性一阶剪切叠层板理论
6.5 各向异性叠层薄壳理论
参考文献
第7章 正交各向异性薄板横向和面内自由振动的精确解
7.1 正交各向异性薄板的横向自由振动
7.1.1 边界条件
7.1.2 分离变量解法
7.1.3 本征值方程和本征函数
7.1.4 频率的求解方法
7.1.5 数值比较和讨论
7.2 一组对边简支正交各向异性板的面内自由振动
7.2.1 边界条件
7.2.2 面内振动的精确解
7.2.3 四边简支板
7.2.4 对边简支板
7.2.5 数值结果和讨论
附录
参考文献
第8章 正交各向异性中厚板横向自由振动的精确解
8.1 正交各向异性矩形中厚板的横向自由振动
8.2 对边简支正交各向异性矩形中厚板
8.2.1 本征根和本征函数
8.2.2 四边简支情况
8.2.3 对边简支情况
8.2.4 结果比较
8.3 正交各向异性矩形中厚板的简化封闭解
8.3.1 简化封闭解
8.3.2 结果比较
附录
参考文献
第9章 正交各向异性"para" label-module="para">
9.1 正交各向异性圆柱薄壳自由振动的微分方程
9.2 简支正交各向异性圆柱薄壳
9.3 非简支正交各向异性圆柱薄壳
9.3.1 本征函数的一般形式
9.3.2 本征方程和本征函数系数
9.3.3 数值结果
9.4 正交各向异性圆柱薄壳自由振动的简化封闭解
9.4.1 简化封闭解
9.4.2 数值结果
附录
参考文献
索引 2100433B
本书主要内容包括薄板横向和面内自由振动的精确解、中厚板横向自由振动的精确解、圆柱薄壳自由振动的精确解,既有各向同性板壳也包括正交各向异性板壳自由振动的精确解。除对边简支薄板的精确解、四边简支板壳的精确解外,其余所有的精确解都是近些年的新研究成果。
粘弹性桩纵向振动问题的积分变换解
粘弹性桩纵向振动问题的积分变换解——建立了有限长粘弹性桩在桩侧和桩端土作用下,受纵向激励蕞件下的定解问题,并利用拉氏变换(Laplace)求得在任意激振力作用下桩顶的位移和速度的传递函数,然后进行拉氏逆变换求得半正弦激振力作用下桩顶速度响应解析解,并...
钢板加固含裂纹RC梁的自由振动研究
基于Euler-Bernoulli梁理论,建立了钢板加固含单裂纹RC梁的自由振动微分控制方程。提出一种简单的数值方法,即将位移函数直接以Chebyshev正交多项式展开,进而得到钢板加固含裂纹RC简支梁自由振动特征方程。通过数值分析,探讨了该数值方法在求解RC梁自由振动特征值问题上的可行性,并研究了裂纹深度以及粘钢板加固对RC梁固有振动特性的影响。研究表明,本文提出的数值方法具有精确度高、快速收敛的优点;且由分析可知,裂纹的扩展将使RC梁的固有频率降低,进行粘钢加固将有效提高含裂纹RC梁的自由振动特性。
蜗壳压差法虽然简单,但在实际测试过程中(尤其是在在线监测中)也暴露出了几个问题:
1.压力的稳定
这就需要在试验前专门制作2个稳压筒,费时费力;而且该稳压筒还占一定的位置,这对有些水机层空间本来就比较狭窄的电厂来讲,在布置上就有困难。
2.排气
蜗壳压差法使用的关键设备是差压变送器,而差压变送器在使用过程中其管道里是不能有空气的。如果仅仅是做流量或效率测量试验,就需在每次试验之前进行排气;而如果是进行机组流量或效率的在线检测,则会给运行人员增添不少工作。尤其是水电厂因其本身的特性所决定,经常进行工况的转换,开机、停机较为频繁。每次停机后(尤其是在检修后) ,测压管道中就会混有空气或泥渣,如果不排气,则检测数据的误差是相当大的。现在国内有不少水电厂的运行实现了计算机监控,基本上是无人值班(少人值守) ,如果其流量或效率检测装置还经常需要人工来维护,这显然是不合适的。据我们所了解,国内许多水电厂安装有流量或效率测量装置,如采用的是蜗壳压差法,则这套系统大都没有正常地投入运行 。
如图,其中加强的杆叫作加劲杆,又称加筋杆或加强肋。加劲杆的布局方式有多种,有等距加劲,不等矩加劲,单方向加劲和双方向加劲等。图为单向等距加劲板。有些加劲板壳是通过铆接将加劲杆固定在薄板或薄壳上,有些是用较厚的材料通过机械铣切或化学腐蚀等加工方法制成的。复合材料加劲板壳一般是将加劲杆粘接在薄板或薄壳上,再经加温固化而成。
和相同截面积的光板壳相比,加劲板壳截面的厚度增大,内力以较大的力臂组成反抗弯矩,所以在相同弯矩的作用下,加劲板壳中的应力比光板壳中的应力低得多,在光板壳开始破坏时,加劲板壳还能继续承载,即加劲板壳的强度较高;另一方面,加劲板壳比光板壳具有较大的截面惯性矩(见截面的几何性质),这意味着加劲板壳比光板壳具有较大的刚度。由于这些优点,加劲板壳广泛应用于飞机、船舶、桥梁、建筑以及仪表中。
1.稳定压力
从以下2个途径来解决这个问题:
(1) 设计1个专用的阻尼器(取代稳压筒)。这是压力稳定的关键。利用节流稳压的机理,直接在差压变送器的高、低压侧进水管路上增设2个专用的阻尼器 (具体尺寸依实际测试条件而定)。
(2) 软件滤波。采用在一段时间内,多次采样,取平均值,遇到突变值则复位重来。
2.自动排气
蜗壳差压变送器在测试过程中,其取压管道中是不能混入空气的,结合水电机组的运行机制,设计了一种自动排气装置,一旦监控系统(继电器) 发出开机令,即通过2组电磁阀分别打开差压变送器的高、低压侧的排气阀,排出的水通过专用的管道,流入集水井,一般排气20~30min后,自动关闭排气阀。自动排气后,应注意差压变送器测量系统的率定校准,以便保证差压值的精度。