本项目全面深入研究了铁磁板和超导载流磁体的磁弹性弯曲与稳定性，建立了反映非线性磁弹性耦合作用的新理论模型和相应有效的数值计算方法。从微观理论出发经直观推导和从广义变分原理出发所建立的理论模型合理揭示了几种不同情况的电磁效应与机械力转化的规律，进而首次从理论上证实斜磁场中铁磁板的弯曲模式；给出磁场倾斜对铁磁板失稳临界磁场值影响的规律；所得的定量理论预测值与实验值达到一致；对现有理论无法解释的面内磁场中铁磁悬臂板固有频率上升现象依新模型给出合理解释。对超导载流线圈建立了描述全部变形模式和强度、稳定性两方面行为的数学模型，所得临界电流理论值与实验值吻合，并给出支撑方式、线圈匝数等对临界电流影响的规律。 2100433B

弹性问题可能是线性的，也可能不是线性的，因为有势的向量场也包括非线性场。通常在力学上把弹性问题分为两类，一类叫做线性弹性问题，一类叫做非线性弹性问题，就是这个原因。

1、弹性包括线弹性和非线性弹性，弹性简单说指卸载后变形按原路径返回，没有残余变形，线弹性是应力与应变是直线关系，非线性弹性应力与应变是曲线。

2、在材料力学中，有比例极限与弹性极限两个概念，比例极限是符合虎克定律的最高限，弹性极限是没有塑性变形的最高限，那么在比例极限到弹性极限这一区段内，应力、应变是什么关系？怎么理解？是否可以理解为在比例极限到弹性极限区段内，虽然仍是弹性变形，但E值已非常量。续：弹性极限范围内：构件发生弹性变形，即撤除外力构件没有塑性变形；比例极限范围内：构件出了满足上面的条件，其应力－应变还成线性关系。即：比例极限就是线性弹性极。

对于非线性弹性模量基础上双模量矩形板来说，随着非线性刚度系数的增大双模量矩形板中心的挠度也逐渐变小，而且相同条件下非线性弹性基础上双模量矩形板中心的挠度要小于线性弹性基础上双模量矩形板中心的挠度。非线性基础上拉压弹性模量不同矩形板中心挠度的计算不宜采用相同弹性模量经典薄板理论，而应该采用双模量薄板弹性理论。由于非线性基础上拉压弹性模量不同矩形板的弯曲变形微分方程是非线性的，因此难以求得其精确解析解，所以采用Kantorovich和Galerkin联合法研究非线性基础上拉压弹性模量不同矩形板弯曲挠度，不但计算简便而且计算精度也较高。

板壳磁弹性力学是一门新兴的学科，是弹性体耦合场理论的一个分支。

《板壳磁弹性力学基础》向读者介绍了板壳磁弹性力学的发展简史及应用前景，阐述了板壳磁弹性力学的数学基础、电动力学基础、弹性力学基础和板壳磁弹性理论模型的建立、研究方法及数值计算方法等内容；给出了板壳磁弹性力学的普遍方程、非线性动力学方程及求解方法；具体讨论了板壳磁弹性的轴对称问题、振动问题、稳定性问题、热磁弹性问题和二维问题的数值解法等，并且提供了具体算例。这里所列举的实际问题的解决方法，对于现代科学技术中的板壳电磁结构的理论分析和设计制造，具有一定的参考价值。

《板壳磁弹性力学基础》可供高等院校力学、物理、机械设计等专业的教师、研究生、本科生及科研工作者参考，也可供从事机械设计制造、仪器仪表、电磁设备等领域的工程技术人员使用，是研究板壳磁弹性力学的必备参考读物。