目 录

第1章　数学基础 （1）

1.1　基础代数应用 （1）

1.1.1　求极值 （1）

1.2　三角函数应用 （2）

1.3　微积分应用 （3）

1.4　复变函数 （9）

1.4.1　拉氏变换 （10）

1.4.2　Z变换 （11）

1.5　泰勒级数 （12）

1.6　傅里叶级数与傅里叶变换 （13）

1.6.1　傅里叶级数 （14）

1.6.2　傅里叶变换 （14）

1.6.3　傅里叶变换与工程应用 （15）

1.7　统计过程控制与正态分布 （16）

1.8　PID控制数学基础 （21）

1.9　电路设计机理 （25）

1.9.1　电子工程数学应用机理 （25）

1.9.2　工程设计判据 （30）

第2章　系统设计通用计算技术 （33）

2.1　应力计算 （35）

2.1.1　过渡过程应力 （35）

2.1.2　温度应力 （37）

2.1.3　基础器件隐含特性分析 （38）

2.2　降额 （44）

2.2.1　降额总则 （45）

2.2.2　电阻降额 （47）

2.2.3　电容降额 （51）

2.2.4　集成电路降额 （53）

2.2.5　分立半导体元件降额 （58）

2.2.6　电感降额 （61）

2.2.7　继电器降额 （62）

2.2.8　开关降额 （63）

2.2.9　功率开关器件降额 （64）

2.2.10　连接器降额 （64）

2.2.11　导线与电缆降额 （65）

2.2.12　保险丝降额 （66）

2.2.13　晶体降额 （66）

2.2.14　电机降额 （67）

2.2.15　降额设计补充规范与案例 （67）

2.3　热设计计算 （68）

2.3.1　传导散热计算 （70）

2.3.2　风冷对流散热计算 （73）

2.4　精度分配 （75）

2.4.1　最坏电路情况分析法 （75）

2.4.2　偏微分法 （76）

2.5　可靠性量化评估 （78）

2.5.1　MTBF理论基础 （78）

2.5.2　可靠性串/并联模型 （80）

2.5.3　可靠度评估公式 （82）

2.6　阻抗匹配 （83）

2.6.1　放大电路阻抗匹配 （84）

2.6.2　功率驱动电路阻抗匹配 （87）

2.6.3　高频电路阻抗匹配 （88）

2.7　蒙特卡罗分析方法 （91）

2.7.1　概述 （91）

2.7.2　设计分析案例 （92）

第3章　分立元件应用计算 （96）

3.1　电阻 （97）

3.1.1　放大电路电阻选型计算 （98）

3.1.2　上拉电阻选型计算 （101）

3.1.3　电阻耐压选型 （103）

3.1.4　电阻功率计算 （104）

3.1.5　电阻串/并联使用计算 （105）

3.1.6　0 "para" label-module="para">

3.2　电容 （107）

3.2.1　电容的参数指标 （108）

3.2.1　储能电容应用计算 （117）

3.2.2　退耦滤波电容选型计算 （119）

3.2.3　运算电容选型计算 （120）

3.2.4　隔离电容选型计算 （121）

3.3　电感 （122）

3.4　磁珠 （127）

3.5　插头插座 （128）

3.6　导线 （129）

3.6.1　金属线缆 （129）

3.6.2　PCB布线 （134）

3.7　保险丝 （135）

3.8　TVS （138）

3.9　压敏电阻 （142）

3.10　气体放电管 （146）

3.11　散热片 （147）

3.12　风扇 （149）

3.13　晶振 （151）

3.14　二极管 （153）

第4章　集成器件应用计算 （156）

4.1　数字IC （156）

4.2　AD （161）

4.2.1　ADC选型参数 （161）

4.2.2　ADC软件运算精度 （167）

4.2.3　ADC抗干扰措施 （168）

4.3　运算放大器 （169）

4.3.1　运算放大器参数指标分析 （171）

4.3.2　单端输入运算放大电路计算 （179）

4.3.3　双端差分输入运算放大电路计算 （183）

4.3.4　集成运放技巧 （186）

4.4　电源滤波器 （190）

4.5　传感器 （194）

4.5.1　阻抗匹配 （194）

4.6　LDO电源模块 （196）

4.6.1　LDO模块热设计 （196）

4.7　功率开关管 （197）

4.7.1　功率开关管失效机理 （197）

4.7.2　功率开关管防护设计 （199）

4.8　软件计算 （202）

第5章　电子产品统计过程控制（SPC） （203）

5.1　选点及数据采集 （205）

5.1.1　选点 （205）

5.1.2　数据采集 （205）

5.2　控制图的制作 （206）

5.2.1　直方图的制作 （206）

5.2.2　均值极差图制作 （208）

5.2.3　均值标准差图的制作 （209）

5.2.4　不合格品数np图的制作 （210）

5.2.5　不合格品数c图的制作 （210）

6.3　过程能力指数的计算 （211）

5.3.1　过程能力指数的计算 （211）

5.3.2　提高过程能力指数的方法 （212）

5.4　统计控制状态 （212）

5.4.1　控制图判断准则 （213）

附录A　（表A-1）：过程能力指数与不合格率的关系表 （216）

附录B　（表B-1）：过程能力指数Cp值的评价参考表 （217）

附录C　SPC统计过程控制实例 （218）

C.1　设备验收测试数据统计分析质控方法 （218）

C.4　结论 （225）2100433B

本书将器件选型参数计算与工程设计实践相结合，通过理论指导实践，实现容差设计、电压容限分析，从而达到精确量化掌握器件选型的目标。本书的目的是通过讲述工程设计中哪些参数需要做计算，利用哪些数学知识，如何计算，并通过计算如何发现电路的设计隐患，搭建起理论与工程实践的桥梁。

本书内容是科学和工程实际中常用的数值计算方法及其有关的理论，包括线性代数方程组的数值解法、插值和拟合、数值积分和数值微分、常微分方程的数值解法、非线性方程（组）的数值解法、最优化的计算方法以及矩阵特征值问题的数值方法。各章都有应用例题和数值试验习题，书末附有Matlab语言简介。为便于自学，数值计算习题附有答案。

本书注重实际应用和计算能力的训练，注意基本概念和基本理论，但不追求理论上的完整性。本书的起点低，跨度大，从复习高等数学和线性代数开始，直到某些近代的算法，范围和深度都有较大的弹性。可作为工程硕士研究生以及理工科非计算数学专业大学生、研究生的“数值分析”课程教材，也可供科技工作者参考。

《工程水文与水力计算基础/全国水利行业“十三五”规划教材（职工培训）》是“中央财政支持高等职业学校提升专业服务产业发展能力”计划项目——杨凌职业技术学院水利工程专业系列建设成果之一，主要面向水利基层从业人员，为解决小型水利工程建设与管理过程中的水文、水力计算问题提供基础。主要内容包括静水压强与静水压力计算，水流运动的基本原理，恒定有压管流水力计算，明渠均匀流水力计算，堰、闸水力计算，河流水文基本知识，水文测验与资料收集，水文统计的基本方法，年径流分析与计算，设计洪水分析计算，水库基本常识等。

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