电力系统数学模型电力系统各部件的数学模型

只 讨 论 与 电 力 系统负荷频率控制有关 部 件 的数学 模 型。这 些 部 件有:水轮机 及其 调 节 系 统,汽轮机 及 其 调 节系统,汽轮 和 水 轮 发 电 机、系 统负荷。汽轮 和 水 轮发 电 机 组和系 统等 值 发 电 机等。这 些 部 件 的 大 多 数 模 型 是 大 家 熟知的。为了 后面 讨 论 的 方 便,我 们仍然简 要地列 出 其框 图及 其 连 续传 递 函 数的 原 始 的表 示 形 式。对 于 系 统负 荷和 等 值 机 模 型 略加某些 说 明。

水 轮机 及 其 调 节系 统

图1示出 水 轮机及 其 调 节系 统 的 传 递 函 数框 图。图 1b 西 是 通过去 掉 图1a 的限 制 环 节 和 忽略引 导 阀 惯性 环 节 (

汽轮机 及 其调 节 系 统

图2示 出 具 有 一 级再热器汽轮 机 及 其 调 节 器 的 等效传 递 函 数框 图。给 出 的 传 递函 数 为 ( 以 △ u 为 输 入 )。

同 步 发 电 机

水轮 和 汽 轮 发 电机 的 传 递 函 数 的 结 构是 相 同 的,只 是 其中参数 不同而 已。

水轮 和 汽 轮 发 电 机 组

分 别将 图1、2 和 图 3 合并 起 来,即可 得 到水轮 和 汽 轮发 电 机组 及 其 调 节 系 统传 递 函 数 框 图,如 图 4、5 所 示。

系 统负荷 扰 动

系 统负荷扰动是 一 个 随机过程,其 模 型 可 以 用 以 下 随 机 线 性 方 程 表 示

系 统等 值 发 电 机

设 地 区 系 统有 m 台水 电机组和,台 火 电机 组,为了维 持 系 统负荷 的 平 衡,以 下 关 系 式成立:

电力系统数学模型电力系统模型的各种等价表示形式

和 其 它线 性 系 统 一 样,电 力 系 统 的线性 模 型具 有 以 下三 种 形 式,型 和 离散 型两 种,故 一 共 六 种,它 们 是彼 此 等 价 的。

电力系统数学模型线性模型的相互变换

变换 1.传 递 函 数 , 状态 方 程标 准 形式。由前 面看 出,除 系 统负 荷 扰动 外,几乎 所 有 系 统部 件 的 传 递 函 数是 以 连 续 和 因 式 分 解形式 给 出的,即

1.特 征 根 法

设 离散 状 态 方 程 为

特征 根法 的 优 点是有 准 确 解。缺点 是要 求计算 特 征 向量。另外,当

矩 阵 对 傲 法

趁次通 近 法 ( 离 依状态 方程 的 相 互 变 换 )

电力系统数学模型电力系统数学模型变换举例

如前所 述,电 力系 统 各 部 件 的数学 模 型 大 都 以 连 续 和 因 式 分 解的 传 递 函 数形 式给出的。根 据 数 字计算机控制 要 求,希望 将 其 化 为 离 散传递 函 数。采 用 图8的 变 换 步 骤 可 以 达到 目 的。

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电力系统状态估计的基本任务有二：

1.根据遥信结果，确定网络拓扑，即节点-支路的连接关系

2.根据遥测结果，估计系统的潮流分布，即节点电压，支路功率等，其结果符合电路定律。

其中第一项任务可通过拓扑分析程序完成，第二项任务有时也被狭义地成为电力系统状态估计。其经典数学模型如下：

min (z-h(x))TW(z-h(x))

s.t. c(x)=0

其中x是状态变量，即节点电压的幅值和相角，z为量测值。W为权重矩阵。

即把x作为优化变量，根据x可以算出某量测量的估计值(h(x))。目标函数是估计值和量测值的差（称为残差）具有加权最小二乘。

一般对以上优化模型采用牛顿法求解（实际上是近似的）。详可参考于尔铿老师的《电力系统状态估计》一书或各种调度自动化教材（本科电力系统分析教材可能不讲）

精馏段数学模型matherciatical model of rectifying section精馏塔以进料日为界分为上、下两段，上段称之为精馏段，其数学模型就是以精馏段作为一个系统，所建立的描述其输人 输出关系的数学关系式称为精馏段数学模型。2100433B

《钢铁冶金过程数学模型(精)/现代冶金与材料过程工程丛书》共分六章：第1章介绍数学模型的理论基础，包括数学模型基本原理及数学模型的求解方法；第2～6章重点介绍钢铁冶金相关操作单元数学模型的建立和求解、典型反应器解析以及计算结果的分析讨论，包括炼铁过程数学模型、铁水喷粉预处理过程数学模型、复吹转炉冶炼过程数学模型、精炼过程数学模型和连铸过程数学模型，对工艺数学模型、反应动力学数学模型以及反应器解析数学模型的建立方法和求解过程进行详细介绍，对计算结果进行分析讨论。