独立坐标系是独立设置的直角坐标系。

进行工程测量建立平面控制网时，如局部地区没有已知控制点可利用，则选择网中某一点假定其坐标，选定某一边假定其坐标方位角，以此为起算数据推算网中各点的坐标。

另外，在国家控制网未扩展到的地区，为了测绘地形图而布设控制网时，可在网中选一点观测其天文经纬度和至另一点的天文方位角，按统一投影带的划分，将该点的天文经纬度换算为平面直角坐标，将天文方位角换算为坐标方位角，以此为起算数据，推算网中各点的坐标 。

在独立坐标系的建立过程中，应主要注意中央子午线、投影面和坐标系参考椭球三个元素 ：

独立坐标系中央子午线

独立坐标系的中央子午线既可与国家坐标系标准带的中央子午线重合，也可与其不重合。但当测区离标准带中央子午线较远时，可选取过测区中心点或过某点的经线作为独立坐标的新中央子午线。

独立坐标系投影面

在实际工程中，若变换中央子午线还是不能有效解决投影变形的问题，就要考虑建立合适的投影面参数。一般情况下可选择研究区的平均高程面或者抵偿高程面作为独立坐标的投影面。

独立坐标系参考椭球

地方独立坐标系参考椭球相应的参数设置在原则上应使得椭球面与投影面的拟合程度达到最好，投影长度的变形值降低到最小，同时也要满足方便与我国国家坐标系统进行相互的坐标换算。

（1）把中央子午线移到测区中央，归化高程面提高到该测区的平均高程面上，建立任意带高斯正形投影平面直角坐标系，这样可以使测区的长度变形在测区中央几乎为零。当测区高差起伏在100m范围内时可以保证离中央子午线40km 以内的地区其长度变形在每公里2.5cm以内（可控制的东西宽度100km）。这种地方独立坐标系最适合工程建设地区的需要，因此，在工程建设区域面积不是太大、东西跨度在80km可以完全满足需要 。

（2）采用抵偿高程面的方法建立独立坐标系，即中央子午线保持不变，选择某一高程面作为归化高程面，使高程归化改正和高斯投影变形改正相互抵消，使测区中央的两项投影变形接近于零。

（3）以上两种方法建立独立坐标系都变动了高程归化面，这将产生一个新椭球，这不仅要计算出新椭球参数，还要把本地区国家坐标系控制点转换到新产生的椭球面上作为独立坐标系的起算点，计算较复杂。为了避免这些复杂的计算，可以采用不变动高程归化面（长度仍然归化到国家坐标系参考椭球面），只移动l中央子午线的办法来建立独立坐标系。

（4）利用GPS-RTK技术建立独立坐标系。近来，随着测绘技术的发展，GPS相对定位技术已经成为改造和建立城市坐标系和控制网的主要技术手段。在常规测量中，这种独立坐标系只是一种高斯平面直角坐标系，而在采用GPS—RTK采集数据时，独立坐标系就是一种不同于国家坐标系的参心坐标系。

在城市测量中，一般要求投影长度变形不大于2.5cm/km。然而，采用国家坐标系统在高海拔地区或离中央子午线较远地方不能满足这一要求，这就要考虑建立地方独立坐标系。

建立地方独立坐标系的常规方法是以一个国家大地控制点和一条边的方位角作为起算数据，观测边长投影到某特定面（测区平均高程面、抵偿面）上。

但这一方法存在弊端：

（1）起算点坐标从国家坐标的参考椭球高斯成果直接搬至地方独立坐标系的投影面，这在理论上不严密，同时因起算点不同，整个网成果不同；

（2）与国家大地控制点不能严格转换，不利于资源共享；

（3）不能充分利用国家大地控制点提高网的精度，对于带状控制网（公路、输电线路等）尤为突出。由此，应该建立一种既与国家坐标系有严密换算公式，又能保证投影变形在规定范围的地方独立坐标系统。

在城市范围内布设控制网时，应考虑不仅要满足大比例尺测图的需要，还要满足一般工程放样的需要，通常情况下要求控制网由平面直角坐标反算的长度与实测的长度尽可能地相符，而国家坐标系的坐标成果则往往无法满足这些要求，这是因为国家坐标系每个投影带都是按照一定的间隔划分，由西向东有规律地分布，其中央子午线不可能恰好落在每个城市的中央。为了减小长度投影变形所产生的影响，使由控制点的平面直角坐标反算出来的长度在实际利用时不需要做任何改正，方便测绘实际作业，根据《城市测量规范》的要求，需要建立有别与国家统一坐标系统的城市独立坐标系统。

在实际测量作业中，我们通常依据不同的用途和工程项目，采用不同的坐标系来满足工程项目的需要。高斯一克吕格投影分带有效的限制了长度变形，但是在投影带的边缘地区，其长度变形仍然达到了很大的数值 。

为了达到城市和工程建设的要求，我们就必须对长度变形加以限制，为此考虑建立独立坐标系， 目的是减小高程归化与投影长度变形产生的影响，将它们控制在一个微小的范围，使计算的长度在实际应用时（如工程放样时）不需要做任何的改正。

在城市测量和工程测量中，若直接在国家坐标系中建立控制网，有时会使地面长度的投影变形较大，难以满足实际或工程上的需要。为此，往往需要建立地方独立坐标系。在常规测量中，这种地方独立坐标系一般只是一种高斯平面坐标系，也可以说是一种不同于国家坐标系的参心坐标系。 2100433B

游戏和图形开发中常用的坐标系有：世界坐标系、物体坐标系、摄像机坐标系、惯性坐标系。 世界坐标系是描述其它坐标系所需要的参考框架，只能用世界坐标系描述其他坐标系的位置，不能用更大的，外部的坐标系来描述世界坐标系。

关于世界坐标系的的典型问题都是关于初始位置和环境的，如：

1、 每个物体的位置和方向。 2、摄像机的位置和方向。 3、世界的每一点的地形是什么。 4。各物体从哪里来，到哪里去。 物体坐标系是和特定物体相关的坐标系。每个物体都有它们独立的坐标系。 在物体坐标系中可能会遇到的问题： 1、周围有需要互相作用的物体吗？（我要攻击它吗？） 2、哪个方向，在我前面吗？我左边一点？（我应该射击还是转身就跑） 摄像机坐标系是和观察者密切相关的坐标系。是一种特殊的“物体”坐标系。 典型问题： 1、3D空间中的给定点在摄像机前方吗？ 2、3D空间中的给定点在屏幕上还是超出了边界？ 3、某个物体是否在屏幕上？部分还是全部在？ 4、两个物体谁在前面？（可见性检测，深度排序） 惯性坐标系是为了简化世界坐标系到物体坐标系的转换。从物体坐标系到惯性坐标系只需旋转，从惯性坐标系到世界坐标系只需平移。 嵌套坐标系同样为了简化物体在世界坐标系中位置，如一个物体坐标系嵌套一个头部坐标系，则头部坐标系可以只与物体坐标系联系，简化操作。

坐标系转换，应用矩阵表示，一切操作如物体的旋转、平移过程等都可以用矩阵(4*4齐次空间矩阵)来表示2100433B