（1）曲率不同处；

（2）几何形状不连续、有突变的地方；

（3）载荷分布不均匀；

（4）材料不连续、刚度有突变。

（1）自限性

二次应力的存在是以变形受到限制为前提，因而限制越强，应力越大。如果施加的限制增大到使应力达到材料的屈服限，致使相互限制的器壁金属发生局部的塑形变形，那么相互的限制将出现缓解，导致相互限制所引起的应力自动的停止增长。这种限制为二次应力所特有，称为二次应力的自限性。

（2）局限性

一般来说，边界应力最大值出现在两种几何形状壳体的连接处，边界应力会迅速衰减。

例如与厚平板封头连接处的筒体，边界效应的影响范围只是2.34这么大。如果筒体的直径是1m，壁厚是10mm，边界效应的范围不超过166mm。

ASME BPV-III中对二次应力有明确的定义如下：

二次应力是由于相邻材料的约束或者由于结构本身的约束而引起的法向应力或者剪应力。二次应力的基本特征是自限。

（1）容器尽量减少或没有不连续的地方，减少锐角连接，实现光滑连接；

（2）在产生二次应力的区域内，加大壁厚。

二次应力的典型例子有两个：

（a）总体热应力

（b）总体结构不连续处的弯曲应力

岩体二次应力是指岩体开挖后原始应力大小和方向发生变化的应力 。在岩体中开挖坑硐后，打破了岩体原始应力的平衡状态。在坑硐附近一定范围的岩体中发生应力重新分布，形成二次应力场，岩体二次应力分布，与岩体原始应力的主应力方向、大小和坑硐的几何形状及岩体结构有关。岩体二次应力可用理论计算法或现场测定方法确定。如果岩体均质、连续，则规则的圆形、椭圆形坑硐周围的应力分布。可采用弹性力学公式进行计算，对于形状不规则的坑硐，可采用岩体应力数值分析法进行计算。如果考虑岩体的非均质性、各向异性和不连续性，则只能采用岩体应力数值分析法进行计算。这些计算结果都可作为应用的参考。准确确定岩体二次应力，必须进行现场测定。2100433B

对管道在内压、自重和其他外载作用下所产生的一次应力和在热膨胀、冷缩、位移受约束时所产生的二次应力,以及管道对设备的推力和力矩进行的验算。

隧道开挖过程中，掌子面围岩受力情况是不断的变化的。地层作为隧道的初始应力场，在压应力作用下，隧道开挖破坏了围岩原有的三向应力平衡，受力状态由三向变成近似二向，从而产生应力重分布，出现二次应力状态。在这一过程中，当二次应力大于部分围岩的塑限或强度极限时，围岩就会进入流变状态，出现显著的变形、破裂和松弛现象，表现出明显的地层压力效应，此时隧道需要采取支护措施，否则围岩会从薄弱处发生破坏，进而隧道掌子面失稳，最后导致隧道的坍塌；只有在二次应力量值没有超过围岩塑性和强度限值，围岩长期稳定，

位移不侵入限界时，隧道理论上才是不需要支护的。

研究发现，地层压力效应是造成隧道掌子面失稳的根本原因，地层压力效应是指隧道开挖后围岩二次应力与其变形强度特性相互作用而产生的一种力学现象。地层压力包括变形压力、膨胀压力和松动压力。变形压力是在二次应力作用下，围岩局部出现作用在支护结构上的塑性变形形成压力，或者是有明显的流变特性的围岩黏弹塑性变形形成的支护压力；膨胀压力是由于围岩体积膨胀引起的，在软岩隧道中，部分软岩（如泥灰岩）在开挖时，岩体遇水后发生膨胀变形，对支护产生了变形压力；松动压力是由隧道开挖后松动区的自重引起的，是松散的岩体直接作用在隧道支护结构上的作用力，一般出现在隧道的拱顶和侧墙，它的形成是由于隧道开挖后围岩应力重分布，围岩结构面因此而失去强度，成为不完整的松散体，在重力作用下产生滑移掉落。软弱围岩隧道掌子面失稳主要是这三种压力对围岩和支护结构作用的结果。当掌子面围岩强度无法抵抗地层压力，变形压力和膨胀压力过大，对隧道围岩会产生松动压力，引起掌子面的失稳。

一般的，软岩隧道开挖时，变形压力较大，使部分围岩进入流变变形阶段，出现塑性区并逐渐扩大。如果围岩强度高，即使在没有支护时，塑性区也不会一直扩大，在塑性区边界可以形成较高的应力。在软岩隧道中，由于岩体强度较小，当出现塑性大变形时，岩体出现破裂产生较大的松动压力，导致隧道失稳破坏。当设置了超前支护时，支护刚度产生抗力来抵抗前期变形压力，支护时间越早，超前支护上产生的抗力越大，塑性变形就越小；支护的越晚，超前支护上产生的抗力越小，塑性变形就越大。