（1）基尔霍夫第一方程组 又称节点电流方程组，它指出，会于节点的各支路电流强度的代数和为零

即： ∑I = 0 。

上式中可规定，凡流向节点的电流强度取负而从节点流出的电流强度取正（当然也可取相反的规定），若复杂电路共有n个节点，则共有n-1个独立方程。

基尔霍夫第一方程组是电流稳恒要求的结果，否则若流入与流出节点电流的代数和不为零，则节点附近的电荷分布必定会有变化，这样电流也不可能稳恒。

（2）基尔霍夫第二方程组 又称回路电压方程组，它指出，沿回路环绕一周，电势降落的代数和为零

即： ∑IR —∑ε= 0。

式中电流强度I的正、负，及电源电动势ε的正、负均与一段含源电路的欧姆定律中的约定一致。由此，基尔霍夫第二方程组也可表示为： ∑IR = ∑ε 。

列出基尔霍夫第二方程组前，先应选定回路的绕行方向，然后按约定确定电流和电动势的正、负。

对每一个闭合回路都可列出基尔霍夫第二方程，但要注意其独立性，可行的方法是：从列第二个回路方程起，每一个方程都至少含有一条未被用过的支路，这样可保证所立的方程均为独立方程； 另外为使有足够求解所需的方程数，每一个方程都至少含有一条已被用过的支路 。

复杂电路 定义：

处理复杂电路的方法

现代电路不但规模大，而且复杂。现代电路的复杂性表现在以下几个方面：

（1）现代电路含有大量有源器件。由于集成电路的工艺原因，现代电子电路采用了有源电路技术和开关电容技术来代替一些元件如电阻和电感等。同时，为了改善电路性能，也要求采用比普通电路更多的有源器件。

（2）现代电路大量是数字电路和模拟电路混合组成的电路，即所谓数模混合电路。这种电路一部分是模拟电路，另一部分是数字电路。众所周知，数字电路的作用是{0，1}二级离散性质的，模拟电路的作用是无穷级连续性质的。一般说，它们具有不同的数学模型，采用不同的分析方法。

（3）现代电路的多功能性质。由于集成电路规模的增大，可以将整个设备或系统做在一个芯片上。因此，现代电路将多种电路功能集合在一个电路里，作为一个整体。

现代电路的复杂性给电路的计算机模拟、分析和设计带来很大困难。由于含多种功能的电路很难采用普遍性的方法求解。

对提高电路复杂性起作用的几个因素：（1）更小的图形尺寸；（2）增加芯片尺寸；（3）提高设计技巧。芯片尺寸的增加和图像尺寸的缩小对增加芯片上元件数起主要作用。所以，半导体制造者的任务是要很好地理解Moore定律在制造技术上的含义并获得大量生产图形越来越小、芯片越来越大、功能越来越复杂的电路的能力。在促进集成电路向超大规模集成方向发展的进程中，可以预料这些趋势是不会停止的。

为了使制造VLSI在成本上合算，要求电路设计要合理，采用的工艺技术要先进。如果电路和工艺设计合理，电路参数设计在制造工艺容许的公差范围之内，那么缺陷的多少就成为VLSI能不能制造得出来的限制因素，集成电路这种受缺陷限制的成品率与芯片尺寸的大小关系极大。因为VLSI芯片的面积越来越大，必须将制造电路时用的设备、环境和其他条件引起的缺陷密度大大地减少才行。

图形的大小，以往一般是指硅片表面上水平方向的尺寸大小，进一步减小图形尺寸的主要注意力应放在提高光刻工艺的水平上。为了满足VLSI对图形尺寸的要求，图形的成形技术上将出现根本性的变化。因为图形尺寸进一步缩小势必要求减少薄膜的厚度，这就不得不考虑硅片在深度方向的尺寸了，这不单是为了能达到所要求的物理尺寸，而且也是为了能达到合适的电学参数。

因此，VLSI的制造技术会出现下列几方面的变化：

（1）光刻技术方面的改进；（2）更多的采用干法刻蚀工艺；（3）采用低温工艺；（4）采用更复杂的工艺过程；（5）采用更大直径的硅片；（6）采用更优良的设备和其他条件；（7）采用质量更好的材料。

节点电流定律支路

有一个或几个元件首尾相接构成无分支电路。

图中有3条支路：

E1和R1串联构成一条支路；

E2和R2串联构成一条支路；

R3单独构成另一条支路。

节点电流定律节点

三条或三条以上支路的连接点叫节点。

图中A和B为节点。

节点电流定律回路

电路中任一闭合路径称为回路。

图中共有3个回路，分别是：

（1）A B D M A

（2）A N C B A

（3）M N C D M

节点电流定律网孔

内部不含有支路的回路叫网孔。