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混叠

混叠(英语: Aliasing),在信号频谱上可称作 叠频;在影像上可称作 叠影,主要来自于对连续时间信号作取样以数字化时,取样频率低于两倍奈奎斯特频率。
在统计、信号处理和相关领域中, 混叠是指取样信号被还原成连续信号时产生彼此交叠而 失真的现象。当混叠发生时,原始信号无法从取样信号还原。而混叠可能发生在时域上,称做时间混叠,或是发生在频域上,被称作空间混叠。
在视觉影像的模拟数字转换或音乐信号领域,混叠都是相当重要的议题。因为在做模拟-数字转换时若取样频率选取不当将造成高频信号和低频信号混叠在一起,因此无法完美地重建出原始的信号。为了避免此情形发生,取样前必须先做滤波的操作。

混叠基本信息

混叠对比真实频率

根据混叠机理,可以得出分析信号的混叠频率计算公式,设实际信号的频率为

,采样频率为
,并且
,经采样分析得到的混叠后频率为
,则有如下公式:

式中,
,其中
为取整操作,仅保留小数点的整数部分。

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混叠混叠实例

一种常见的发生混叠的情况就是电影。 这是因为不断以24帧/秒的速率对变化的图像进行离散采样。 奈奎斯特抽样定理告诉我们,如果在图像平面中的任何一点出现混叠存在比

(在这种情况下为12帧/秒)更高的频率分量或光暗过渡,混叠现象就会发生。 但是在许多情况下,这个光暗的过渡可能发生得比这个更快 - 比如马车轮或螺旋桨高速旋转。

考虑一个有八个辐条车轮以3转/秒(或180rpm)的转速旋转。 在这种情况下,车轮会在每帧内移动一个辐条,因为:

因此,货车轮将看起来静止不动。 但是这种情况非常少见,因为车轮恰好按照这个速度旋转的概率非常小。

考虑如果车轮以一个低于这个数值的速率转动,比如2.5转/秒。 车轮将移动83%个辐条间距每帧。 所以,比较两个相邻的帧,我们会看到下面的现象:

人的大脑在看这些电影帧的时候会存在两个解释。 一个解释是轮子已经移动了83%沿顺时针方向轮辐间隔。 另一种解释就是它已经沿着逆时针方向移动了17%的辐条间隔。 事实证明大脑喜欢后者的解释,所以你感觉到的结果是车轮以比实际速度慢的速度向后(逆时针)移动移动。

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混叠现象分析

(1)从时域信号重构看混叠

如图1,图1中的信号是

的一部分,它的频域只在
处有一条谱线。当用
进行采样时,得到一条直流的曲线。当用
采样的时候,得到一个三角波信号。当用
对它进行采样的时候,也得到一个更低频的三角波信号。采样信号不仅不能重构原信号,出现混叠频率,即采样信号不能保持原信号的频谱特性。

(2)频域角度看混叠

连续信号经过离散采样后,得到的离散信号的傅氏谱为原信号傅氏谱SF倍的周期延拓,如果原信号中包含的最高频率成分

,则在离散信号谱中相应周期的谱会出现重叠。反之,如果
,即采样频率大于分析信号中最高频谱成分的2倍,则采样后离散信号频谱中不会出现频率混叠。

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混叠常见问题

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混叠消除混叠

采样定理的一个重要指导意义是给出了消除混叠的最低条件,混叠本身是采样的必然效应,只不过如果混叠到原信号带宽范围内的频率成分为零的话,信号不会被破坏,也就能“完全重构”了。消除频率混叠的途径有两种:

(1)提高采样频率fs,即缩小采样时间间隔。然而实际的信号处理系统不可能达到很大的采样频率。另外,许多信号本身可能含有

范围内的频率,不可能将采样频率提高到
。所以,通过提高采样频率避免混叠的方法是有限制的。

(2)采用抗混滤波器。在采样频率fs一定的前提下,通过低通滤波器滤掉高于fs/2的频率成分,通过低通滤波的信号则可避免出现频率混叠。

在理想滤波的情形下,滤掉高于Nyquist频率的信号成分即可不产生混叠。然而,实际的滤波器都不具有理想滤波器的特性,如图2所示。所以,实际处理过程中一般应满足下面的关系:

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混叠相关规律

混叠奈奎斯特准则

所定的取样频率若取样的频率太低,就会产生取样的结果和原来的样本不同的状况。若一样本的频谱是带限频谱,也就是在某一频率

之外都为0的频谱,那么取样频率
就必须要大于两倍的
,才不至于使频谱产生交叠,也因此产生失真。

数学式

即 奈奎斯特准则。2100433B

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混叠文献

机械抗混叠声低通滤波光纤水听器 机械抗混叠声低通滤波光纤水听器

机械抗混叠声低通滤波光纤水听器

格式:pdf

大小:314KB

页数: 2页

光纤水听器具有灵敏度高、抗电磁干扰、水密性好等诸多优越的特性,被广泛研究并获得了迅速的发展,已在潜艇、水面舰艇、鱼雷等军事目标的探测,以及海洋水声物理研究、石油勘探等方面发挥了重要的作用。近年来,我们课题组研究的全保偏干涉型光纤水听器阵列技术取得了系列成果,但高频混叠是进一步发展必须解决的一个关键问题。虽然,通过提高系统的工作带宽能一

含侧腔的机械抗混叠声低通滤波光纤水听器 含侧腔的机械抗混叠声低通滤波光纤水听器

含侧腔的机械抗混叠声低通滤波光纤水听器

格式:pdf

大小:314KB

页数: 6页

报道了一种含侧腔的机械抗混叠声低通滤波光纤水听器.基于电-声类比理论建立了该光纤水听器的低频集中参量模型,画出了声学等效电路图,利用电路分析方法给出了声压传递函数表达式,并对其声学特性进行了理论分析.研究表明,该光纤水听器具有三个共振频率,由于侧腔的引入使得传递函数出现了一个零点,从而加快了第二个共振频率之后的衰减速度,可以获得更好的高频整体衰减特性.在充水驻波罐中对自行设计并制作的含侧腔的声低通滤波光纤水听器进行了测试.在50—7000Hz频段上,该光纤水听器的声压灵敏度频响曲线与理论结果具有大致相同的变化形式,低频响应非常符合,声压灵敏度约为-140dB(0dB=1rad/μPa),受低频模型精度的限制,高频响应差异较大.这为解决光纤水听器的高频混叠问题提供了一条简单可行的技术途径.

频率混叠简介

由于采样信号频谱发生变化,而出现高、低频成分发生混淆的一种现象。抽样时频率不够高,抽样出来的点既代表了信号中的低频信号的样本值,也同时代表高频信号样本值,在信号重建的时候,高频信号被低频信号代替,两种波形完全重叠在一起,形成严重失真。

频率混叠是数字信号处理中的一个重要概念,它是数字信号处理中的特有现象,是数字信号中离散采样引起的。

凡是等步长离散采样一定会产生频率混叠现象。频率混叠会产生假频率、假信号、会严重的影响测量结果。采样频率小于模拟信号中所要分析的最高分量的频率的2倍,就会发生。2100433B

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加压混捏强力混捏系统

强力混捏系统采用了电加热干料、多向混捏、机内喷水冷却及保温醒糊功能,整个过程全部PLC智能控制,大大减少了人为因素的影响,保证了混捏工序的稳定,提高了混捏糊的均质性,同时混捏周期较短,避免了高温下劲结剂沥青受到氧化而缩聚、分解造成的轻质馏分的大量减少。强力混捏有利于改善糊料的质量,提高后工序产品的质量 。

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预混燃烧预混燃烧器和预混系统

1、燃烧器可分为:预混烧嘴,内混烧嘴和部分预混烧嘴

2、预混系统的作用:在烧嘴和点火点之前完成一次空气和气体燃料的混合。

也就是说,空气和燃气在进入烧嘴之前已经混合成为可燃气体。

3、预混合气的流量应考虑以下因素:

a.可燃性气体与空气混合物的着火极限

b.火焰传播速度

c.混合压力

d.调节比

4、保证完全预混式燃烧的条件:

燃气和空气在着火前预先按照化学当量比混合均匀设置专门的火道,使燃烧区内保持稳定的高温在以上条件下,燃气-空气混合物到达燃烧区后能在瞬间燃烧完毕。火焰很短,甚至看不到,所以又称为无焰燃烧。

5、预混系统的优点:

形成短火焰,火焰温度高,延展性好,使用集中的预混合系统可简化燃烧系统的管路。

6、预混系统的缺点:

存在回火的可能性,调节比有限,空气/燃料比受限,难于应用在燃油烧嘴上。2100433B

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