由于混凝土材料是一种多尺度条件下的复合材料，所以必须借助多尺度方法与技术来实现对其损伤劣化和氯离子扩散性能的研究。本项目基于多尺度分析方法和模拟技术以及多孔介质力学理论，分析和提炼出一系列结构混凝土多尺度损伤和传输的理论问题，揭示了荷载作用下结构混凝土的损伤劣化和氯离子扩散性能演变规律。 首先，根据混凝土微结构特征尺度的大小，将混凝土划分为五个层次，各层次因微结构特征不同采用不同的传输模型，通过多尺度过渡法将影响结构混凝土传输的主要微结构特征参数与氯离子有效扩散系数之间建立了定量关系；其次，基于复合材料细观力学理论和多孔介质理论，建立了含多夹杂的Mori-Tanaka和IDD法预测结构混凝土中氯离子有效扩散系数模型，揭示了夹杂形貌和体分比对有效扩散系数的影响规律和机理；第三， 基于细观力学理论，初步建立了IDD法预测侵蚀性介质在含损伤混凝土中传输的预测模型；第四，以能量和残余应变作为损伤变量，将疲劳损伤过程划分为三个阶段，建立了疲劳损伤演变方程；并发现当残余变形到达120μ时，能量释放率急剧增大，材料进入快速破坏阶段，并引起了混凝土中氯离子扩散系数的显著变化，此处可以界定为引起耐久性显著变化的损伤临界点；第五，基于CT和纳米压痕微观试验和细观模拟的方法，揭示了水泥净浆在氯盐溶液中钙离子严重流失，微结构由密实变为相对疏松，微观力学性能下降。从而揭示了氯盐溶液对水泥净浆试样的溶蚀机理，并将钙离子流失引起的损伤与疲劳损伤相结合，探索了在疲劳和氯盐耦合因素作用下，结构混凝土的损伤劣化规律；第六，建立了疲劳载荷与冻融循环耦合作用下结构混凝土耐久性研究新的试验制度, 提出了混凝土疲劳荷载和冻融耦合作用下损伤耦合系数的计算方法；第七，针对疲劳损伤发展的第二阶段, 以残余应变为损伤变量，利用循环寿命比等价的关系，借助残余变形的纽带，建立了疲劳载荷与氯盐耦合作用下结构混凝土的服役寿命预测方法。从中发现氯盐与疲劳载荷耦合作用下, 结构混凝土的服役寿命大大缩短。通过本项目研究，揭示了氯盐和荷载耦合作用下结构混凝土的传输规律、损伤机理，取得的结论不仅能揭示结构混凝土微结构的演变和侵蚀性离子（氯离子）传输诱发的钢筋锈蚀进而导致结构失效的原因，而且为青荣城际铁路跨双岛港大桥关键部位结构混凝土的寿命评估和预测提供理论依据并应用。 2100433B

结构混凝土是一种多尺度条件下的复合材料，借助多尺度方法与技术来实现对其损伤劣化和氯离子扩散性能的研究是必要的。本项目基于多尺度分析方法和模拟技术以及多孔介质力学理论为基础，通过建立氯离子在结构混凝土中传输的多尺度模型，揭示结构混凝土中不同尺度、不同组分对其氯离子扩散系数的影响机理；依据细观损伤力学、现代测试和图像分析技术，建立在荷载（静载和疲劳荷载）作用下结构混凝土多相细观力学模型，揭示荷载作用下微结构的演变与宏观本构之间的关系；基于结构混凝土的多尺度传输行为和荷载对结构混凝土的损伤劣化机理,确立合理的损伤变量和评价指标进行荷载(特别是疲劳荷载)与氯盐耦合作用下结构混凝土损伤劣化的宏观、微观试验方法，分别建立静载和疲劳荷载作用下结构混凝土中氯离子扩散系数的多尺度模型和寿命预测方法，揭示荷载对氯离子在结构混凝土中传输的影响机理。

序

Preface

前言

第1章导论

1.1材料的特性源自材料的原子结构与微观结构

1.2多尺度分析的研究目标、内容及串行式与并行式的研究方法

1.3材料设计中多尺度分析方法的选择

1.4两类空间多尺度问题及时问多尺度

1.4.1两类空间多尺度问题

1.4.2两类问题的基本区别

1.4.3时间多尺度问题

1.5不同应用背景下多尺度问题的示例

1.5.1珠光体钢轨钢力学行为的微、细、宏观多尺度分析

1.5.2生物活跃材料与人体医疗植入物的多尺度分析

1.5.3纳米陶瓷涂层抗腐蚀的多尺度分析

1.5.4波形蛋白质纤维的嵌套结构与多物理、多尺度性能

1.5.5材料脆韧转换分析中原子尺度与连续介质尺度的连接

1.6国际上多尺度分析的发展概况

1.6.1总的态势

1.6.2跨原子/连续介质(第一类)多尺度分析

1.6.3跨连续介质微/细/宏观(第二类)多尺度分析

1.6.4时间多尺度分析

1.6.5存在的问题及所作的努力

1.7兼顾前瞻性的内容设置

思考与探索

参考文献

第2章分子动力学要义及其与量子力学的能量连接

2.1分子动力学的发展概况及其重要性

2.1.1从发展趋势看研究分子动力学的意义

2.1.2分子动力学的一些研究领域

2.1.3分子动力学的时空尺度

2.2分子动力学的运动方程、势能函数、力与应力

2.2.1质点运动的拉格朗日方程

2.2.2势能函数U及作用于原子上的力与应力

2.3分子动力学的算法及其精度

2.3.1数值积分过程

2.3.2差分表达式

2.3.3Vetlet数值算法、精度分析及简例

2.3.4其他常用的算法

2.4力的计算与边界条件的处理

2.4.1分子动力学程序中力的计算算法

2.4.2分子动力学程序中力的并行算法

2.4.3分子动力学中边界条件的处理方法

2.5多体交互作用与嵌入原子法

2.5.1考虑多体作用的Tersoft与Brenner对势

2.5.2嵌入原子法

2.6陶瓷材料分子动力学模拟

2.6.1引言

2.6.2Born固体模型与考虑极化的壳体模型

2.7如何确定经验势中的参数

2.7.1LJ对势函数参数e与a的估算

2.7.2LB混合律对指数势及Morse势三参数的估算

2.7.3陶瓷氧化物势函数及其参数的确定

2.7.4用于研究磷酸盐生化活跃材料的势函数

2.7.5分数式离子键固体势函数

2.8如何确定分子动力学模型的原子结构坐标及进行图形显示

2.8.1分子动力学模型原子结构坐标的确定

2.8.2分子动力学的图形显示

2.9如何采用软件进行分子动力学的计算

2.9.1DL_Poly软件简介

2.9.2DL_Poly_2.18的文件库及输入文件的内容

2.9.3DL_Poly_2.18的输出文件

2.10量子力学与分子动力学的能量连接

2.10.1原子内的能量平衡及量子力学的基本概念

2.10.2分子动力学与量子力学的耦合

2.10.3薛定谔方程求解孤立原子的能量

2.10.4耦合系统的能量

2.10.5求解量子力学基本方程实现耦合的三种基本方法

2.10.6紧束缚方法

2.10.7Hartree-Fock理论及其相关的方法

2.10.8电子密度泛函理论

2.11实例：纳米涂层及植入物与液体界面分析中的分子动力学计算

2.11.1基本方法

2.11.2对势函数的确定

2.11.3氮化铁与基体铁界面剪切抗力的计算

2.11.4植入物与水一蛋白质系统界面的分子动力学计算

参考文献

第3章跨原子/连续介质多尺度分析

3.1引言

3.2跨第一原理/原子/宏观多尺度变形与破坏分析

3.2.1模型区域的分割及其耦合

3.2.2系统的总哈密顿量及其分解

3.2.3握手区的一般设计及MAAD的特点

3.2.4MAAD存在的问题

3.3一维模型

3.3.1FE/MD耦合运动方程的推导

3.3.2分子动力学与有限元耦合的数值例子

3.4Cauchy-Born法则及跨原子一连续介质尺度的解析方法

3.4.1Cauchy-Born法则

3.4.2关于Cauchy-Born法则精度的讨论

3.4.3基于Cauchy-Born法则的跨原子/连续介质尺度的解析方法

3.4.4解析方法的应用

3.5变形与破坏的拟连续介质多尺度分析

3.5.1QC方法的基本模型及能量计算

3.5.2QC方法边界的不协调性及鬼力

3.5.3QC方法的特殊贡献

3.5.4全部非局部化的QC方法

3.6QC与离散位错动力学耦合的多尺度分析

3.6.1基本模型

3.6.2解法：三种边值问题的叠加

3.6.3过渡区的处理及位错穿越过渡区

3.7用于动力学模拟的搭接区多尺度分析

3.8用于动力学模拟的桥接区多尺度分析

3.8.1位移场在两个不同尺度的分解

3.8.2运动的多尺度方程及其讨论

3.8.3桥接法多尺度框架及广义朗之万方程

3.8.4数值例题

3.8.5对桥接法的简短评论

3.9几种模型界面不协调性的比较

参考文献

第4章广义质点动力学多尺度模拟方法

4.1引言

4.2广义质点动力学方法的多尺度几何模型

4.2.1多尺度区的形成

4.2.2广义质点的级别与其表征的原子数的定量关系

4.2.3模型实例

4.3逆映射法求解广义质点系动力学方程

4.3.1对等价刚度规则的质疑

4.3.2映射与逆映射

4.4多尺度区的自然边界条件

4.4.1原子区与连续介质区边界的内禀不协调性

4.4.2广义质点动力学各尺度区问的自然边界

4.5广义质点动力学方法的验证

4.6广义质点动力学方法的初步应用

4.6.1相变

4.6.2相变的机制

参考文献

第5章串行嵌套式多尺度方法及复相材料循环弹塑性多尺度分析

5.1引言

5.2跨微/细/宏观三尺度分析的基本框架及尺度间的信息传递

5.3基于改进的自洽模型的细一宏观定量关系

5.3.1改进的自洽模型

5.3.2基于改进的自治方法的宏/细观定量关系

5.4非均质材料组成相的弹塑性本构关系

5.4.1带耗散的弹簧滑块模型对弹塑性材料本构关系的描述

5.4.2描述塑性响应的遗传型本构方程

5.4.3经典塑性理论及其非经典塑性理论的比较

5.5基于微观分析的微一细观定量关系

5.6基于原子位错分析的微观尺度塑性参数及其尺度效应

5.7由细观塑性应变决定宏观参量的数值方法

5.8复相材料循环弹塑性尺度效应的试验研究

5.9多尺度分析数值结果及其与试验结果的比较

参考文献

附注5A

附注5B

第6章串行耦合式多尺度方法及损伤层合复合材料的多尺度分析

6.1引言

6.2通过中间单元体联系大小尺度的串行嵌套式多尺度模型

6.2.1无损伤的条件下层合板(宏观)与片层(细观)的连接

6.2.2微观单元体等效本构方程与基体、纤维特性的关系

6.3损伤层合复合材料串行耦合式多尺度分析

6.3.1复合材料迭层方式对损伤起始及演化影响的试验结果

6.3.2含损伤时层合复合材料多尺度分析的特点

6.3.3损伤层片等效本构方程的形式

6.4细/宏观耦合模型及在位损伤函数的确定

6.4.1等效约束模型

6.4.2沿每一片层厚度的平均

6.4.3沿单元体宽度方向的平均过程，二维剪切滞后模型

6.4.4在位损伤函数的确定与表达式

6.4.5串行耦合式与串行嵌套式多尺度分析方法的区别

6.5基于损伤准则的串行耦合式多尺度破坏分析

6.6计及基体开裂演化的多尺度分析的计算结果及讨论

6.6.1沿纵向(y向)受拉伸时[O/90]s类型层合板就地损伤函数Azz及A66的确定

6.6.2沿纵向受拉伸载荷时[O/90]s类型层合板刚度的下降

6.6.3损伤裂纹的起始与演化

6.6.4多尺度模型的预言及其与试验结果的比较

参考文献

附注6A

附注6B

附录A原子与生物大分子的结构、排列及其运动

A.1原子的基本结构与电子结构

A.1.1原子的结构

A.1.2原子的电子结构

A.2原子的键连接

A.2.1金属键

A.2.2共价键

A.2.3离子键

A.2.4范德瓦耳斯键

A.2.5混合键连接

A.2.6键能量与原子间距

A.2.7对原子结构的小结

A.3原子的排列布置与单元晶胞

A.3.1三种级别的原子布置

A.3.2单元晶胞

A.4晶体结构的点、方向与平面

A.4.1点的坐标

A.4.2晶体的方向

A.4.3晶面的表征

A.4.4滑移系

A.5原子的稳定性与扩散

A.5.1扩散的描述

A.5.2扩散的机制

A.6蛋白质材料的结构

A.6.1蛋白质的多肽(polypeptides)链结构

A.6.2由侧链R决定的20种氨基酸的三组类型

A.6.3氨基酸的其他结构特点

A.7脱氧核糖核酸(DNA)的结构

A.7.1生物大分子与结构形成的一般规则

A.7.2核糖核酸(RNA)与脱氧核糖核酸(DNA)的结构

参考文献

附录B对比与评鉴：RCMM多尺度分析工作学术评论汇集

卷后语2100433B

本书针对复合材料及其结构的热传导问题、热-力耦合和力-电耦合问题给出了多尺度计算方法及其理论分析.本书共分为八章，第一章给出了复合材料的多尺度分析方法；第二章介绍了小周期参数的椭圆形方程的均匀化理论；第三章介绍了两种多尺度算法；第四、五章给出了小周期复合材料热传导问题的二阶双尺度展开式及其收敛性分析；第六至八章分别研究了复合材料板的弯曲、热-力耦合和力-电耦合问题的二阶多尺计算方法.读者需具备微分方程、有限元方法和程序设计方面的初步知识即可学习本书。

本书可供统计学、信息与计算科学、数学与应用数学专业的本科生，应用数学、计算数学、运筹学与控制论和统计学专业的研究生，理工科相关专业的研究生，对微分方程数值解感兴趣的教师及科技工作者阅读。