交变电路似稳条件和集中参量

但是，当交变电流频率f较低，因而相应的电磁波的波长λ远大于电路的线度l时电磁波的周期T=λ/c远大于电磁场变化传到整个电路的时间t=l/c。这样，在£的时间 内，电路中电荷的分布、电流及相应的电磁场的分布，都来不及发生显著变化，也就是说，电路中各处的电荷分布、电流以及相应的电磁场分布虽然确实不同，但其差别并不显著。对于这种情况，我们可以认为这种电路就像稳恒电路一样，每一时刻电路的电荷分布、电流都是一样的，只不过在一起同步而缓慢地做周期性变化，这样，前述相关的电路定律可以近似应用，这类电路称为似稳电路。

于是，电路的似稳条件为：

λ﹥﹥l,或T﹥﹥l/c,或f﹥﹥c/l

对于50Hz的电力电路来说：

λ=c/f=6×10³km

很显然，任一实际电路，其线度l均远小于λ。因此，可以利用电路理论计算解决这类问题。

在麦克斯韦方程组中，与电磁波传播相关的两方程为：

式中D是电位移矢量

当频率较低时，这两项较小，可忽略不计，这样，前面两个方程可简化为：

也就是说，这种情况下，磁场几乎完全由传导电流所决定，且可引入“电压”的概念。

但是这里必须注意两个问题：

第一，交变电路中，电容器是不可缺少的元件，但在电容器里传导电流

第二，交变电路中，电感线圈也是不可缺少的元件，而在电感线圈中集中了较强的交变电场，磁通量的变化必然感生涡旋电场。

在普通交变电路中，电容和电感元件在电路中只占据极小的体积，若撇开这些不管，得出的结论仍可近似使用。这种

在普通交变电路中，电容和电感元件在电路中只占据 极小的体积，若撇开这些不管，得出的结论仍可近似适用。 这种分别把电场和磁场集中在自己内部很小范围内的元件称为集中参量元件，它们的电路参量即电容C和电感L称为集中参量。

可见，在交变电路中，除了要求满足似稳条件外，还要求电路中只具有集中参量，电路理论才可近似适用。

交变电路正弦式交流电的平均值与有效值

面积为S的线圈在匀强磁场B中以角速度为

则由有效值定义，电动势有效值为与交流有相同热效应的恒定值

交变电路纯电路

交流电路中，除电阻外、电感器由电磁感应产生的感抗、电容器因静电感应产生的容抗均对电流有阻碍作用。若电路中这些阻碍交变电流通过对因素只有一个，这样的电流称为纯电路，例如纯电阻电路，纯电容电路。纯电路的规律如下表所示。

交变电路简单串联电路

实用交流电路中很多是由电阻、自感电阻、电容联接而成。如图2所示，设正弦电流

通过一段由电阻R、电感L和电容C串联的电路，则电阻上的电压

设

交变电路简单电路的暂态过程

实用电路中，由于电路的接通或断开，各种类型的改接，电路参数或电源的变化，信号的突然注入等原因，会使电路稳定状态发生改变，从一种稳定态过渡到另一种稳定态的过程称暂态过程。电路发生变化时电感上的电流（磁通量）和电容上的电压（电量）只能是渐变而不可能是跃变。

RC充放电电路 电容器通过充电过程存储电能。如图5所示，原不带电的电容器与电源接通，两个极板带上等量异种电荷，板间形成电场，电荷从电源向电容器极板移动形成充电电流，充电完毕，电流消失，电容器达到稳定态。设充电过程的t时刻，电容器极板上电量q，电路中电流为I，在充电元过程

交变电路也同时伴随交变电磁场的存在，在交变电磁 场的情况下，电磁场的变化以光速传播，形成电磁波。与稳 恒电路不同，在交变电路中同一支路各点的电流强度I也相同。同时，交变的磁场将在电路中各处激发涡旋电场， “电压”的概念在这里也不能应用。由于以上原因，电路定律不再适用，这时必须考虑电磁场的分布和电磁波的传播，要 解决这类问题，必须求解麦克斯韦方程组。

求解麦克斯韦方程组比依据电路定律解决问题要复杂得多。那么，在什么条件下，稳恒电路的基本规律对交变电路仍可适用呢？

电磁场的变化是以光速传播的，一个周期内传播的距离等于电磁波的波长λ。即：λ=cT=c/f。

式中f为电磁波的频率，即交变电流的频率，若频率f 高,则波长λ就短，λ当与电路的尺度（即线度）1相近，或X 小于1时，电源中电荷的分布或电流分布的变化对整个电路的影响就大，电路中不同部分的电磁场以及电荷、电流的变化，将依它们距离电源的远近而落后不同的相位,这种情况可用图1示意，l代表支路的线度，波长 λ=1的正弦曲线代表某时刻电（磁）场的分布，也就是电路中各部分在这一 时刻的电流分布情况。由图可见，同一电路的同一支路中， 不同部分在同一时刻的电流强度不是都相同的。从而，欧姆定律和基尔霍夫第一定律失去意义。

与此同时 ，频率高了，电路中各处将产生较强的涡旋电场，使 “电压”的概念不再成立 。这样 ，欧姆定律和基尔霍夫定律不再适用。

交变电流：大小和方向都随时间作周期性变化而且在一周期内的平均值等于零的电流叫做交变电流（alternating current),简称交流（AC)。

(1)交变电流的图象

①波形图：反映电压(或电流)随时间变化规律的图象，叫做波形图。

②交变电流图象的特点：家庭电路中交变电流的波形图象为正弦曲线。

(2)交变电流的变化规律

如果线圈从中性面开始计时，逆时针方向匀速转动，角速度ω，经时间t，线圈转到图示位置，ab边与cd边的速度方向与磁场方向夹角为ωt

e=Emsinωt

i=Imsinωt

u=Umsinωt

交变电流的最大值表达式

Em=NBSω

Im=

Um=ImR= R

(3)交变电流的类型

①正弦式电流：随时间按正弦规律变化的电流，叫做正弦式电流。

正弦式电流是一种又最基本的交变电流，家庭电路中的交变电流就是正弦式交变电流。

②其它形式的交变电流

实际中应用的交变电流，不只限于正弦交变电流，它们随时间的变化规律是各种各样的。

2.最大值和有效值

(1)最大值

①最大值：交变电流的最大值，指交变电流一个周期内所能达到的最大数值。通常用Im、Em和Um表示最大值。

②意义：可表示交变电流的强弱或电压的高低。

(2)有效值

①概念

让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同时间内，产生热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值。通常用大写字母U、I、E表示有效值。

跟交流热效应相同的恒定电流的值叫做交流的有效值。定义有效值时要抓三个相同。

②意义：描述交变电流做功或热效应的物理量。

③正弦式交流的有效值

逆变电路同整流电路相反，逆变电路是将直流电压变换为所要频率的交流电压，以所确定的时间使上桥、下桥的功率开关器件导通和关断。从而可以在输出端U、V、W三相上得到相位互差120°电角度的三相交流电压。 解读词条背后的知识 老赵说制造 专注原创工厂制造黑技术

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