用分段函数表示锯齿波的表达式是A=2a(ft-[ft])-a（f为频率，a为振幅）。方括号为向下取整函数，或高斯函数。

用级数形式表示，则为A=-2/πΣ(sin(2πkft)/k)(k=1,2,...,∞)。右为动态演示，随着谐波的增加，正弦波越来越接近锯齿波。

锯齿波电学领域

我们平时看到的彩色电视屏幕和示波器上的阴极射线管上的图像，是由光组成的栅格拼凑成的。而栅格的不同色调和亮度的形成过程中，锯齿波起了重要的控制作用。

我们都知道，屏幕上的一帧图像不是在同一时刻形成的，而是通过电子束扫描逐步出现的。控制扫描电子束方向的电磁铁中，通的电流就是锯齿波电流。当电流强度在直线上升的过程中，磁场强度逐步增强，电子束偏转幅度逐渐加大，在屏幕上扫过，通过电子束不同时刻强弱的不同形成不同色调和亮度的光栅格；而当电流强度突然降低时，磁场强度随之骤降，电子束迅速返回初始位置，开始下一轮扫描。

能周期地产生锯齿形信号的电路，又称扫描电路或时基发生器。锯齿电压或电流的波形如图1,T为扫描周期,T1为扫描时间,T2为回扫时间。锯齿电压波主要用作示波管电路中的扫描电压，锯齿电流波主要用作显像管电路中的偏转电流。

锯齿波发生器可分为自激式和他激式两种。前一种的稳定性较差，现代的时基发生器多采用后一种。

锯齿电压发生器　图2a是一种用RC充放电电路构成的他激式锯齿电压波发生电路。当输入端为图2b所示的脉冲电压u_i所控制时, 晶体管等效为一电子开关。当u_i处于T₁期间,晶体管截止,电源电压E_c通过电阻R向电容C充电，C两端的输出电压u₀按指数规律上升。在T₂期间,晶体管导通，C上电荷通过它放电,u₀迅速下降。如果

T₁/RC<<1即T₁只占指数曲线起始段的一小部分，则可以近似地认为在T期间u₀是线性增长的。在E_c为定值的条件下，u_m越大，则扫描正程的线性程度越差。通常，图2a电路对C的充电电流是按指数规律变化的，所以非线性系数较大。如果设法使充电电流保持为常数，则C两端的电压u₀将按线性规律增长。恒流源充电或电容负反馈的锯齿波发生器可达到这一要求 。

一种用运算放大器构成的锯齿电压发生器。在0～T₁的时间内电子开关K断开，

输出电压u₀随时间呈线性变化。当K闭合时，u₀即随C的放电而迅速下降。只要开关K周期地启闭,u₀便依锯齿形的规律而变化。

锯齿电流发生器　在显像管扫描电路中，锯齿电流发生器的负载是电感线圈。当工作频率较低，且线圈的分布电容可以忽略时，电感线圈的作用可以用集总电感L_y和集总电阻R_y来代表（图4）。晶体管T构成一个线性电流放大器,激励信号电压u_i是锯齿电压波,流过L_y的电流i_y是锯齿电流波（图5a），相应的u_L和u_R上的电压波形则分别如图5b和c。u_L和u_R的合成电压波形u_y如图5d，这个波形称为锯齿脉冲波。在实际电路中,由于晶体管非线性特性和扼流圈L_C分流的影响,扫描波形的线性较差。2100433B

锯齿波跳汰机（Sawtooth Wave）的工作波形是常见的波形之一。 锯齿波波形先呈直线上升，随后陡落，再上升，再陡落，如此反复。JT1070/2锯齿波跳汰机属于单列双室下动式跳汰机，它利用水做为选矿介质，按有用矿物与脉石的比重（密度）差进行分选。该型号跳汰机因其产生的脉动曲线呈锯齿波形，具有上升水流均匀，下降水流迅急的特点，正常工作时产生的水流波动曲线呈锯齿波型，增强了跳汰选矿过程中的吸入作用，极有利于细粒级矿物的回收，并且具有省水和连续工作的特点。锯齿波跳汰机主要用于钨、锡、金、铁、锰、钛、锛、铬、硫等多种矿物选矿和锰渣，铬渣，不锈钢渣等冶炼渣回收合金颗粒，矿山选矿尾矿中的金属回收，尾矿处理等。如图1所示。

锯齿波跳汰机锯齿波跳汰机特点

1、结构紧凑，占地面积小，单位面积处理能力大。 JT1070/2跳汰机采用下动式传动结构，设跳汰机设备结构更加紧凑，单位占地面积处理能力较大。

2、采用凸轮机构传动，产生的锯齿波形脉动曲线使跳汰上升水流均匀，下降水流迅急，有效提高了细粒级有用矿物的回收率，对细粒度物料的选矿效果绝佳。

3、具有省水，连续工作的特点。

4、冲程，冲次调节方便，安装与维护简单。

锯齿波跳汰机锯齿波型跳汰机技术参数

又称扫描电路或时基发生器。与时间成比例地上升、下降的电压或电流波形称锯齿波，也称扫描波。对周期确定的脉冲进行积分，即可产生锯齿波。为了在示波器上显示各种波形，需在Y轴上加上信号电压，X轴上加上锯齿波，对电子束进行扫描，因此常应用于雷达、电视和数据通信方面。锯齿波可用密勒积分电路和自举电路来发生。图1a是锯齿波发生器的基本原理图。当电路中的开关(S)打开时，输出uC的波形就是RC积分器的阶跃响应：uC=E(1－e−t/τ )式中τ=RC。当τ&t，，因此uC变小，为了弥补此缺点，可考虑图1b的形式，在该图中附加一个电压源V－VC，因此电路中的电流：为恒定值。图1b的电路中必须有一个接地点，可在A点也可在B点接地，两个不同接地点的结果形成两个不同的电路，前者是密勒积分锯齿波电路，后者为自举电路。实际电路中常插入运算放大器。由于运算放大器的存在，密勒电路中的C实际增大了(1－G)倍，G为运算放大器的增益。与RC积分电路相比，尽管τ增为(1－G)倍，但输出u0并不会变小。图2是密勒积分的锯齿波发生器的实用电路与输出波形。密勒电路和自举电路还可构成阶梯波发生器，为了得到恒定的阶跃幅度Δu0的阶梯波，必须有复位电路。复位电路可以用比较器，比较输出发生反转时产生复位脉冲；也可以用计数器，对输入脉冲进行计数，达到一定数值时产生复位。 2100433B

跳汰选矿具有处理量大、选别粒度范围宽、操作简单、设备维护方便等优点。华锡集团长坡矿选厂采用跳汰机预选丢弃尾矿已有二十多年的生产历史，期间随着原矿富矿资源的日益枯竭，生产原矿品位逐年降低，这就使得能在较粗粒级条件下选别丢弃尾矿的跳汰机设备，在处理大厂矿田中的锡石-多金属硫化矿贫矿资源的选矿工艺中发挥愈来愈大的作用，并成为选矿厂举足轻重的预选设备。

锯齿波跳汰机JT-5型锯齿波梯形跳汰机简介

JT-5型锯齿波梯形跳汰机为单体结构，主要由槽体、筛框、筛网、弹簧、隔膜、活动锥斗、电磁调速电机、减速机构、传动机构等组成。梯形双室槽体，下动型驱动形式，凸轮杠杆式机械传动机构。该机的锥斗与杠杆相连接。压缩弹簧压紧杠杆上的滚轮使之与凸轮始终接触，随着凸轮的转动，杠杆通过顶杆带动锥斗按凸轮的锯齿波曲线周期性脉动，凸轮轴设有偏心，可以用来改变凸轮安装的角度，并可得到不同形式的跳汰周期曲线和不同的冲程，冲次的调节是通过调节电磁调速电机来实现。

锯齿波跳汰机锥斗的上升和下降速度是非对称的。其脉动曲线为锯齿波形，压程约占周期的1/3～1/4，吸程占2/3～3/4，压程的平均速度很大，吸程的平均速度很小，周期一开始隔膜就以很快增加的加速度上升，这加速度成为床层抬起的重要作用力。由于锯齿波形跳汰曲线本身的差动性大，减少了对床层的强力吸啜，无须许多筛下补加水，加上跳汰室宽度变大，使得矿流平缓和稳定，有利于回收重矿物并降低回收下限。

锯齿波跳汰机床石采用比重为4～4.5g/cm³的磁黄铁矿、黄铁矿，其粒度为10～22mm，床石厚度为40～55mm；筛网的筛孔规格为8mm×8mm和6mm×6mm，两室筛板有效面积为3.89m²。

锯齿波跳汰机锯齿波跳汰机存在的问题

（1）JT-5型锯齿波双室跳汰机

该型锯齿波跳汰机在生产实践中主要存在如下几方面问题：

①两室共用一个传动机构。由于两个跳汰室的冲程大小难于调节一致、锥斗承重变化大，易引起传动杠杆两端受力不均匀，导致传动机构极易发生故障。②由于两室的冲程、冲次等操作参数不能单独调节，不利于各室精矿质量和产率按照工艺流程的需要进行调控。③两室之间没有筛板落差，既不利于第二室贫粗精矿分选指标的单独调控，也不利于处理量的提高。④承筛梁的钢板强度不够，容易发生断裂。

（2）JT3-1型锯齿波单室跳汰机

该型单室跳汰机在生产应用中，主要存在给矿端筛下脉动上升水压小、床层松散度不够，给矿量稍大就易造成给矿端矿石堆积、有效分选床面变小，丢弃尾矿品位偏高，凸轮磨损快使跳汰机冲程容易变小以及方孔筛筛网易堵塞等问题。生产实践表明，单室锯齿波型跳汰机对给矿性质变化的适应性较差，分选指标的波动也较大，跳汰丢弃尾矿品位较高，含锡、铅、锌分别为0.13%、0.11%和0.70%左右，尾矿中锡、铅、锌金属损失率分别达到5%、6%和9%以上。

锯齿波跳汰机锯齿波跳汰机的改进情况

针对JT-5和JT3-1型锯齿波跳汰机在生产应用中所存在的设备缺陷及影响分选指标的问题，在2005年底进行厂内工艺流程技改时，攻关组对设备厂商原先生产的JT-5型双室跳汰机提出了改进意见。改进后的设备命名为JT5-2型锯齿波跳汰机，改进前后的双室跳汰机见图1和图2，具体改进内容及目的为：

(1)鼓膜传动机构由双室单传动机构改为双室双传动机构，以利于各室操作参数及精矿质量和产率等方面的调节，确保筛面床层的松散度均匀、大大降低传动机构的故障率。

(2)在跳汰两室之间增加筛板落差，落差为120mm，以利于各室床层厚度、冲次等参数的灵活调节，满足不同性质给矿及矿量变化的选别需要，使跳汰产品指标满足技改工艺流程的技术需要。

(3)加固承筛梁，改进床石格框型式，以利于分选床层的平稳流动，减少承筛梁断裂的故障率。把方孔型筛网改为长条型筛网，尽可能减少筛孔的堵塞率。

(4)传动凸轮大小由原用冲程25mm改为30mm，以提高单个凸轮的使用寿命和冲程的生产调节频率。

锯齿波跳汰机改进型双室跳汰机的生产效果

JT5-2改进型双室跳汰机于2006年1月底投入生产应用。生产实践表明：改进型双室跳汰机的设备故障率较低、操作参数调节灵活，对给矿量波动和矿石性质变化具有较强的适应性，第一室跳汰尾矿经过第二室跳汰选别，不仅可把关性地回收较大部分有价金属矿物粗粒连生体和细粒单体，而且还可根据生产需要产出贫富两种精矿，这就实现了贫富分磨，减少了锡石过粉碎的现象，为提高锡选矿回收率创造了有利的条件。消除了给矿量短时偏大而造成丢弃尾矿金属品位偏高的不利影响，生产操作的稳定性相对较好，分选指标相对稳定可靠，设备处理能力由原用单室跳汰机的平均5t/(台·h)左右，提高到8t/(台·h)以上。丢废率由39%提高到50%左右，选厂生产能力也由1700t/d提高到2000t/d，选厂初步实现了扩大规模生产、降低单位生产成本和提高选矿技术指标的经营目标。