1.相似常数：同名物理量之比。

2.相似指标：两相似系统相似常数组合的乘积。凡被此相似的系统都应满组相似指标等于1的条件。

3.相似判据：参与物理变化过程的各物理慧的组合量，是一无量纲量。若两系统相似，则相似判据应相等 。

结构型试验相似理论（similitude theory structural model test）是阐明结构模型、原型两者相似所依据的理论。应用相似理论设计结构模型、指导模型试验并将试验结果换算于原型 。

将某个现象从同类现象中区别出来的条件。却将现象群的通解转变为特解的具体条件。它们组成的相似判据在判断两现象相似时起决定作用，称称决定性判据，是模型试验的主要依据 。

（1）两现象的同名物理量之比应相等，相似常数应相等；各有关物理量组成的的无쇄量应相等，却相似判据应相等。

（2）两现象用相同的方来描述，且此方程可转换成由若干个相似判据组成的关系式。

（3）两现象的单值条件应相似，由单值条件组成的相似判据对应相等。

定理（1）和定理（2）是相似的必要条件。定理（3）规定了相似的充分条件，说明满足哪些条件现象才相似 。

1.方程分析法

通过描述物理现象的关系方程导出相似判据的方法称方程分析法。只要方程各项的量纲是完整的、齐次的，导出的相似判据就是正确的。该法物理概念淯楚，不会遗漏重要的物理量而导致错误。至于方程是否有解无关重要。

2.纲量分析法

在实际工程问题中，有些现象仅知道参与过程的物理量，而各物物理量之间的关系方程未知，这时可用量纲分析法导出相似判据。在探索一些未知规律的物理现象时，量纲分析法是一种非常有用的方法，它在组试验、整理试验资料、推广试验结果以及归纳成物理方程等时是很方便的，在在体力流体力学、空气动力学等方面应用很广。但存在着导出的相似判据不唯一的问题，有时会给试验带来一定的困难。在相似理论中，对非线性问题，结构、液体、地碁合作用问题，基本量纲的护充等问还有待进一步研究 。2100433B

相似理论主要应用于指导模型试验，确定“模型”与“原型”的相似程度、等级等。随着计算机技术的不断进步，相似理论不但成为物理模型试验的理论而继续存在，而且进一步扩充其应用范围和领域，成为计算机“仿真”等领域的指导性理论之一。随着“相似”概念日益扩大，相似理论有从自然科学领域扩展到包括经济、社会科学以及思维科学和认知哲学领域的趋势。

相似理论从现象发生和发展的内部规律性(数理方程)和外部条件(定解条件)出发，以这些数理方程所固有的在量纲上的齐次性以及数理方程的正确性不受测量单位制选择的影响等为大前提，通过线性变换等数学演绎手段而得到了自己的结论。相似理论的特点是高度的抽象性与宽广的应用性相结合，相似理论的内容并不多，甚至不被当作一个单独的学科。相似理论是试验的理论，用以指导试验的根本布局问题，它为模拟试验提供指导，尺度的缩小或放大，参数的提高或降低，介质性能的改变等，目的在于以最低的成本和在最短的运转周期内摸清所研究模型的内部规律性。相似理论在现代科技中的最主要价值在于它指导模型试验上。尽管相似理论本身是一个比较严密的数理逻辑体系，但是，一旦进入实际的应用课题，在很多情况下，不可能是很精确的。因为相似理论所处理的问题通常是极其复杂的。

相似第一定理：两个相似的系统，单值条件相同，其相似判据的数值也相同。

相似第二定理：当一现象由n个物理量的函数关系来表示，且这些物理量中含有m种基本量纲时，则能得到(n-m)个相似判据。

相似第三定理：凡具有同一特性的现象，当单值条件(系统的几何性质、介质的物理性质、起始条件和边界条件等)彼此相似，且由单值条件的物理量所组成的相似判据在数值上相等时，则这些现象必定相似。

这3条定理构成了相似理论的核心内容。相似第三定理明确了模型满足什么条件、现象时才能相似，它是模型试验所必须遵循的法则。2100433B

相似理论中的三个定理赖以存在的基础为：

(1)现象相似的定义；

(2)自然界中存在的现象所涉及到的各物理量的变化受制于主宰这种现象的各个客观规律，它们不能任意变化；

(3)现象中所涉及的各物理量的大小是客观存在的，与所采用的测量单位无关。