该模型的应力强度因子为:K1 = Fq ( t) π( a R) (1)

式中: a —单边裂纹长度; F —影响系数。

随着裂纹的不断扩展, 圆孔的影响程度越来越小, 上述模型可简化为裂纹表面受均布荷载的断裂模型。

该模型的应力强度因子为:K1 =2q( t)ππ( a R) ·sin- 1 -Ra R(2)

随着裂纹的进一步扩展, 此时可将分布力看成集中力。

该模型的应力强度因子为:K1 = 2q( t)π( a R)(3)

当取R = 20mm 时, 式(1) 、(2) 、(3) 的变化:

当a ≥2 R 时, 式(1) 、(2)与式(3) 的误差均分别小于5 % , 故可用(2) 、(3) 式代替(1) 式计算应力强度因子。

此时, 圆孔影响已很小, 可将受内压的圆孔双边裂纹看成表面受均布荷载的直线裂纹, 进一步可简化为受集中力, 应力强度因子:K1 = 2 2 Rq ( t)W sin 2π( a R)W(4)

随着膨胀力的增加, 裂纹扩展的速度继续变化, 在这个过程中, 根据断裂判据应有: K1 =K1c , 所以, a ≥2 R 时, 裂纹扩展条件为:

K1c =2q( t)π Wtanπ( a R)Wsin- 1sinπRWsinπ( a R)W(5)

也即:K1c = 2 2 Rq ( t)W sin 2π( a R)W(6)

式中K1c为岩石的断裂韧性, 可由实验测定。

取R = 20mm、W = 400mm , 由(5) 、(6) 式计算出的膨胀力与裂纹长度的关系。

在a R ≤W4 的范围内, 随着裂纹长度a 的增加, 所需膨胀力q也增大。也就是说, 对应一定的膨胀压力, 裂纹仅能扩展一定距离, 若要进一步使裂纹扩展, 必须不断增大膨胀压力, 这就是静态破碎所需膨胀压力远大于岩石抗拉强度的原因。

通过对静态破碎剂破岩机理的研究, 认为将静态破碎剂应用于煤矿井下地质构造处理方面具有很大前景, 对于地质构造的处理是一次极大的技术革新。需解决的主要问题是:

(1) 从破岩机理出发, 开发适用于煤矿井下的高效能静态破碎剂, 使其在操作上、反应时间、压力大小及释放过程符合要求;

(2) 开发和改进破碎剂搅拌、注浆设备;

(3) 改进钻孔施工技术, 并按照施工特定要求改进钻孔设备 。

随着膨胀压力的增大, 岩石的破碎发展过程如下: 裂缝的发生、发展、张开幅度的增大, 这是与普通炸药破岩机理的区别。

假设在无限大的弹性体内有一孔, 该孔半径 , 内壁作用压力, 此时任意半径处的径向拉伸应力 、切向拉伸应力。

当拉伸应力超过被破碎体的抗拉强度时,被破碎体便产生裂纹进而导致破碎。

由于破碎剂的膨胀压力所产生的压应力和垂直方向的拉应力的作用, 不仅在孔的周边产生裂缝,而且破碎剂的膨胀压力在裂缝发生后一直持续下去。因此, 所发生的裂缝也继续发展下去, 这样依次不断地发生新的裂缝。通常, 在单一孔内产生的裂缝有2～4 条 。

岩石和混凝土都是脆性材料, 一般岩石的抗拉强度约为5～10MPa ; 混凝土的抗拉强度约为2～6MPa , 而静态破碎剂产生的压力为40MPa 以上。因此, 只要合理的选择钻孔参数, 就能较容易的破碎混凝土和各种岩石。

在实际工程中, 通常采用同一种孔径、同一药剂, 同时装药。也就是说, 在任何时刻, 两炮孔参数及作用效果是一致的。

为了取得较大的σ值, 以促进裂纹的发展, 应尽可能增大孔径并缩小孔眼间距。当有许多孔眼以等间距成排布置时, 被破碎体所受应力会得到加强, 在各孔眼之间就会呈现最大的压应力和拉应力。由于孔眼轴心面上的拉应力的叠加, 使轴心面上的孔壁处的拉应力值最大, 并最先达到被破碎体的抗拉强度, 于是就会在孔眼轴心面的孔壁面处,最先开始产生径向裂纹, 随着膨胀压力的增大, 裂纹逐渐加大加深。

当破碎剂充填孔与孔之间的距离适当时, 由相邻的孔产生的裂缝以互相连接的形式发展。如果适当地设计钻孔间距和钻孔角度, 则可以对自由面条件较差的岩体进行有计划的破碎 。